t*****g
发帖数: 6101 | 1 数学讲究公理和定理，而科学讲究的是定律。
如果要搞清楚数学和科学之间的关系，需要英国哲学家波普的三个世界理论。
以往我们讨论的都是两个世界，就是主观世界，主观世界也称之为第一世界，是依赖于
人脑存在的，如果没有人脑，或者说人类全部灭亡，主观世界就不存在。
然后就是客观世界，就是说，不依赖于人脑而存在的世界，就算一场灾难人类全部灭亡
，客观世界仍然存在。
而波普认为，对客观世界应当进一步区分为物理世界和知识世界这两种，也称之为第二
世界和第三世界。就是说，物理世界和知识世界的存在，都是客观存在，都不依赖于人
脑而存在，就算人类全部灭亡，这两个世界仍然是存在的。
物理世界也可以叫物质世界，或者也叫大自然，就是我们生活的这个地球啊，太阳啊，
山川河流，植物动物，等等组成的世界，这个物质世界是科学研究的对象。这个世界是
客观存在的，如果全部人类因为某种灾难死光了，这个世界依然存在。
而知识世界里全部都是知识，这些知识是客观存在的，是不依赖于人脑而存在的。例如
，如果考虑到虚数的存在，就是负1的开平方是存在的，则相信任何一个一元二次方程
，都至少存在一个解，通常是两个解，如果是一个解的时候，认为是两个解合并成一个
重根了。这个存在，就是客观的存在，因为大自然中是没有什么一元二次方程的根的东
西。
一个正数组成的数列，如果是单调减的，就必然存在极限，这个极限的存在，也是客观
的存在，哪怕人类全部灭亡，它也存在，但是客观世界中是找不到这种极限这样的东西
的。
再比如说象棋的一个残局，存在着一种红方将死黑方的下法，这种下法是客观存在的，
也是不依赖于人脑存在的，但是存在在哪里？存在在知识世界中。
其实知识世界中还存在着各种棋类的下法，存在着各种各样的残局，这些存在都是客观
存在的，却不存在于大自然中。
园周率是客观存在的，当人类发展到一定阶段，发现园周率大于3.14却小于3.15，这是
一个事实，这个事实不存在于物质世界中，只存在于知识世界中。如果人类灭亡，这个
道理仍然存在着，后来可能宇宙在人类灭亡后又出现另外一种有理性动物，又重新发现
了园周率大于3.14却小于3.15，就是说，又在知识世界里发现了新的知识，但是在发现
之前，它们就是存在着的。它们不依赖于你发现不发现而本来就存在着。大自然中是不
存在园这种东西的，只存在形状和园近似的物体，抽象的园只存在于知识世界中。当然
也可能进入人脑，但是人就是死了，园仍然存在着，因此园周率也存在着。
把这三个世界搞清楚之后，也就容易叙述清楚数学和科学的关系了。
数学是纯粹研究第三世界，也就是知识世界里的东西的，是从这个世界中不断发现新东
西的，例如以前不知道园周率，后来知道了。以前不知道勾股定理，后来发现了，也证
明了。
而科学则是努力发现第二世界和第三世界的通道，或者说，是努力发现大自然和知识世
界之间的联系，映射，等等。这些联系，映射，是用定律来描述的。因此科学的任务就
是发现定律。
定理是从逻辑上证明的，是从公理经过形式逻辑的推导证明的东西。而定律则不同，定
律是猜出来的，或者说，是非常武断地专制独裁地猜出来的。按毛泽东的《实践论》，
就是人们必须多实践，实践多到一定程度，大脑会突然性地产生出一个变异，一个猜想
，这被毛泽东称之为“飞跃”，就是说，飞跃发现了定律，定律是建立起知识世界和物
质世界之间的通道。可以认为，近些年来对毛泽东的飞跃论的反抗，对于学生飞跃能力
的扼杀，是中国长期获得不了诺贝尔物理学奖的重要原因。
在科学中，有一些重要定律是明着说出来的，它们也很重要，例如，作用力和反作用力
大小相等，方向相反，这是牛顿三定律中的一个，它很重要。但是，也有一些定律，是
人们隐含地认为了的，并没有明确地说出来。
例如，一加一等于二，这是知识世界里的内容。但是一个苹果加一个苹果，等于两个苹
果，这是大自然中的东西，却隐含着用了知识世界里的一加一等于二的知识，建立起了
苹果这种具体物体和知识世界的通道，这可以称之为数苹果定律。数苹果定律，可以描
述为：“对于苹果的计数，适用自然数的运算法则。”
但是科学定律通常不敢在定义上深究。例如数苹果，一个苹果加一个苹果等于两个苹果
，必然牵涉到苹果的定义问题，这就令人头疼，只好用直觉的办法判定。其实科学是充
满着直觉的，否则会把大脑弄晕。比如，什么叫一个苹果，那它必然不是一个梨，定义
起来困难，比如说，转基因苹果是不是一个苹果？被啃了一口的苹果算不算一个苹果？
啃了极小一口呢？真要抬起杠来那是没完没了的。
因此数学家只敢讨论一加一等于二，但是如果是用在了一个苹果加一个苹果等于两个苹
果上面，就存在许多问题。所以物理学家们只好在自己的论文中经常性地宣布“本论文
不追求数学上的严格性”。
所以诺贝尔奖不奖数学家，不奖数学发现，是有道理的，数学从某种分类上不属于科学
，因为它不研究大自然，它只是在知识世界里呆着。
但是数学很重要在于，一旦一个科学发现建立了大自然和知识世界的通道，就可以经过
这个通道，经历复杂的运算，从另一个地方再钻出来回到大自然，能够产生出一些新颖
的事实的预测。例如原子弹，人造卫星，都是这种预测的结果 |
s*****V
发帖数: 21731 | |
l******t
发帖数: 55733 | |
s******s
发帖数: 13035 | 4 不认为有啥第三世界。金木水火土发展高了也能解释世界。
我们对世界的理解还是主观的，用我们的理论来模拟客观世界，实际上别说pi
了，连啥叫两点之间的直线距离都是主观概念，圆当然也是主观的
【在 t*****g 的大作中提到】
: 数学讲究公理和定理，而科学讲究的是定律。
: 如果要搞清楚数学和科学之间的关系，需要英国哲学家波普的三个世界理论。
: 以往我们讨论的都是两个世界，就是主观世界，主观世界也称之为第一世界，是依赖于
: 人脑存在的，如果没有人脑，或者说人类全部灭亡，主观世界就不存在。
: 然后就是客观世界，就是说，不依赖于人脑而存在的世界，就算一场灾难人类全部灭亡
: ，客观世界仍然存在。
: 而波普认为，对客观世界应当进一步区分为物理世界和知识世界这两种，也称之为第二
: 世界和第三世界。就是说，物理世界和知识世界的存在，都是客观存在，都不依赖于人
: 脑而存在，就算人类全部灭亡，这两个世界仍然是存在的。
: 物理世界也可以叫物质世界，或者也叫大自然，就是我们生活的这个地球啊，太阳啊，
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u*****a
发帖数: 9489 | 5 “谈谈搬砖中筐子的作用”
【在 t*****g 的大作中提到】
: 数学讲究公理和定理，而科学讲究的是定律。
: 如果要搞清楚数学和科学之间的关系，需要英国哲学家波普的三个世界理论。
: 以往我们讨论的都是两个世界，就是主观世界，主观世界也称之为第一世界，是依赖于
: 人脑存在的，如果没有人脑，或者说人类全部灭亡，主观世界就不存在。
: 然后就是客观世界，就是说，不依赖于人脑而存在的世界，就算一场灾难人类全部灭亡
: ，客观世界仍然存在。
: 而波普认为，对客观世界应当进一步区分为物理世界和知识世界这两种，也称之为第二
: 世界和第三世界。就是说，物理世界和知识世界的存在，都是客观存在，都不依赖于人
: 脑而存在，就算人类全部灭亡，这两个世界仍然是存在的。
: 物理世界也可以叫物质世界，或者也叫大自然，就是我们生活的这个地球啊，太阳啊，
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l******t
发帖数: 55733 | 6
这是扯b淡。数学能送上月球，你拿金木水火土试试
【在 s******s 的大作中提到】
: 不认为有啥第三世界。金木水火土发展高了也能解释世界。
: 我们对世界的理解还是主观的，用我们的理论来模拟客观世界，实际上别说pi
: 了，连啥叫两点之间的直线距离都是主观概念，圆当然也是主观的
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v*******e
发帖数: 11604 | 7 楼主这篇不知道是抄的还是自己写的，比那个回收火箭的帖子好。 |
s******s
发帖数: 13035 | 8 为啥要送上月球。金木水火土能调整风水，你数学行么？
金木水火土的世界有上月球的需求么？
你要明白一点，客观世界虽然是可知的，但是就像盲人摸象，
科学体系对世界的理解只是某一种方法对世界的一个扭曲的主观理解，
金木水火土对世界的理解是另一个方向。这个无所谓谁对谁错，其实
都是错的，只能说谁离事实更接近。实际上高维度上，比较更接近
也是不可能的，只能从我们人类理解的角度比较，而我们理解的角度
其实也是主观的，唯方法论的。
所以科学的唯一优势只不过是“有用”，或者说这个发展程度的科学，
对这个发展程度的人类世界的物质文明更有推动作用。注意我用了
很多限定词，换了一个阶段，或者金木水火土大发展了，说不定
科学就是人人要打倒的”伪风水“了
【在 l******t 的大作中提到】
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: 这是扯b淡。数学能送上月球，你拿金木水火土试试
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b*******8
发帖数: 37364 | 9 说了半天，没啥新意。比如最后这段，傻子都知道吧。好比列方程解问题，列好方程后
解方程的过程就完全在数学世界里操作，中间的每一步骤不一定有应现实世界中的对应
物，最后结果映射回来。小学生不懂这个道理，解鸡兔同笼必须每一步都在现实世界操
作，累死牛了，更复杂的一些问题更可能无法在仅现实世界解出。
但是数学很重要在于，一旦一个科学发现建立了大自然和知识世界的通道，就可以经过
这个通道，经历复杂的运算，从另一个地方再钻出来回到大自然，能够产生出一些新颖
的事实的预测。例如原子弹，人造卫星，都是这种预测的结果 |
z****e
发帖数: 54598 | 10 let 金 = 0
木 = 1
水 = 2
火 = 3
土 = 4
五进制，木金 == 5(10进制) == 10(5进制)
上月球不远了
【在 l******t 的大作中提到】
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: 这是扯b淡。数学能送上月球，你拿金木水火土试试
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z****e
发帖数: 54598 | 11 科学 ＝＝ 生物，物理，化学
有生命和无生命，还有一个是半有生命半无生命
医学和平都是共产主义式的理想
所以五个凑炸药奖也make sense
国内一帮文科生一天到晚搞不清楚科学啥意思
所以天天胡扯为啥数学没有炸药奖 |
c****3
发帖数: 10787 | 12 典型的wishful thinking。
上帝如果是用数学设计这个世界的，当然可以用数学研究这个世界。
可惜这个世界在人出现之前就有了，谁知道上帝用什么设计世界的，还有生物。
如果人是上帝，这个世界就简单了，基本就是机器的世界，没有生物了 |
z****e
发帖数: 54598 | 13
有一种可能性就是物质本身是可以无限切割下去的
然后每一个物质本身又是另外一群物质的无限集合体
这样形成一个除了三维空间和时间以外的第五维空间
第六维就更难想了
【在 c****3 的大作中提到】
: 典型的wishful thinking。
: 上帝如果是用数学设计这个世界的，当然可以用数学研究这个世界。
: 可惜这个世界在人出现之前就有了，谁知道上帝用什么设计世界的，还有生物。
: 如果人是上帝，这个世界就简单了，基本就是机器的世界，没有生物了
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c****3
发帖数: 10787 | 14 反正看生物就知道了，这个世界肯定不是象他们希望的那样的。
生物里面超级复杂，现在的技术，就算搞个机器的模仿，都造不出。
【在 z****e 的大作中提到】
:
: 有一种可能性就是物质本身是可以无限切割下去的
: 然后每一个物质本身又是另外一群物质的无限集合体
: 这样形成一个除了三维空间和时间以外的第五维空间
: 第六维就更难想了
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z****e
发帖数: 54598 | 15 就看晴子那个人工制造细胞是否可行了
如果可行，人造生命就迈出了关键的一步
【在 c****3 的大作中提到】
: 反正看生物就知道了，这个世界肯定不是象他们希望的那样的。
: 生物里面超级复杂，现在的技术，就算搞个机器的模仿，都造不出。
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c****3
发帖数: 10787 | 16 反正这个世界比我们希望的，复杂的多的多。
希望世界是简单的，符合线性规律的，只是人类的美好愿望，可惜现实不是这样。
生命了，人工智能之类也是这样，每次自我膨胀不得了，说50年解决这个问题，希望好
大好大。保证到时候解决不了，可能连真正的大门在那里都找不到。
【在 z****e 的大作中提到】
: 就看晴子那个人工制造细胞是否可行了
: 如果可行，人造生命就迈出了关键的一步
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l******t
发帖数: 55733 | 17 生生相克呢你演算下
【在 z****e 的大作中提到】
: let 金 = 0
: 木 = 1
: 水 = 2
: 火 = 3
: 土 = 4
: 五进制，木金 == 5(10进制) == 10(5进制)
: 上月球不远了
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