w******i
发帖数: 503 | 1 X1, X2, ... Xn are independent and identically distributed random variables
having uniform distributions over (0,1). find
1. E[max(X1, X2, ..., Xn)]
2. E[min(X1, X2, ..., Xn)]
Thanks for your help. |
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H****h
发帖数: 1037 | 2 你考虑这样一列随机变量：Xn取常值1/n，X取常值0。
Xn既是逐点收敛到X，也是依概率收敛到X。
不过按照你后面自己的定义，Xn不收敛到X。
the
clarification |
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n****n
发帖数: 101 | 3 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: nissan (Go! Millan!), 信区: EE
标 题: 可以用MGF(moment generating function)方法求取非连续变量吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Feb 2 01:09:50 2008)
可以用MGF(moment generating function)方法求取非连续变量吗？
MGF思想是，如果{X1, X2,...XN} is a sequence of independent (and not
necessarily identically distributed) random variables, 那么其和M(X)=X1+X2+..
+XN的概率密度函数可以表示为M(X)=M(X1)*M(X2)*...*M(XN)，从而可以通过Xi的密度
函数f(xi)反求其和M(X)的密度函数表达式。
但能够用以上方法求解非连续(non-continuous)的密度函数分布吗？就是说如果Xi是非
连续的离散变量，也可以用此MGF思想吗？
多谢 |
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m*******r
发帖数: 21 | 4 X = [x1, x2, ..., xN] 是多变量正态分布 N(0, Sigma)
请问
1. max |xn|，
2. max xn
n = 1,...,N 各服从什么分布？多谢 |
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c*****l
发帖数: 26 | 5 比如这样的，
(x1^3+....xn^3)(x1^5+....xn^5)<=10(x1^4+....xn^4)^2 |
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a***g
发帖数: 2761 | 6 【 以下文字转载自 Computation 讨论区 】
发信人: akoug (xuantai), 信区: Computation
标 题: 请教一个曲线拟合的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 4 12:27:58 2009, 美东)
这个问题的表述是我自己想的：
假设有n个数据：x1,.....,xn；
现在把1,.....,n视作自变量，把x1,.....,xn视作因变量
可以假设xi=f(i)
如果x1,....,xn真的服从这样的曲线f
那么有什么方法可以比较准确的估计f在{1,....,n}这n个点上的导数呢
谢谢 |
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n*****n
发帖数: 3123 | 7 the distribution of the ranges is the beta distribution with alpha=1 and
beta = n. that is f(y) = n(1-y)^(n-1), 0<=y<=1
you may first get the joint distribution of X1, X2, ... Xn. Then compute
distribution of the transformation for Y1=X1, Y2=X2-X1,... Yn=Xn-Xn-1. Integrate out Yn, Yn-1, ... Y2 one by one, you may get the final answer. |
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m*****d
发帖数: 8 | 8 (X1, X2-X1, ..., Xn-Xn-1, 1-Xn) has the same distribution as (x_1/x,
x_2/x, ..., x_(n+1)/x) where x_1, x_2, ..., x_(n+1) are (n+1) i.i.d.
exponential random variables (with parameter 1), and x = x_1 + x_2 + ... +
x_(n+1). |
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b**********0
发帖数: 53 | 9 Suppose we know the distributions of X1, X2, ..., Xn, any suggesions on how
to compute the quantiles/distributions of X1+X2+...+Xn? Note that X1, X2, ..
., and Xn may be independent or dependent; they may or may not assume the
same pdfs (or pdfs of the same form, e.g., Gaussian).
It has been shown that this computation is NP-hard in general, so I wonder
if there is any effective pseudo-polynomial algorithm or approximate
algorithms for solving the problem? Any advice will be greatly appreciated. |
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o*******w
发帖数: 349 | 10 汇报一下进展
原问题这样。随机变量 u_n 由下式递归给出
u_n = u_{n-1} + (1/N) * ξ(u_{n-1}) ， u_0 = u0 (初始条件）
ξ(u_{n-1}) 的分布跟前一步的 状态有关 （因此写上u_{n-1}）， 所以这是一个
Markov 过程。
现在想证明 E （u_n） 关于x lipschitz 连续, i.e.
| E u_n - E v_n | < L| u0 - v0 |
其中v_n 的初始条件是 v0.
直观上好像显然，因为 E（u_n）是 初始条件x 的函数，同时如果初始条件相同，则所
产生的随机过程的任何统计数据都应该一样。也就是说
| E u_n - E v_n | = 0 如果 u0 = v0 的话
但一般的 E（u_n） 关于x lipschitz 连续 并不成立. 例子：
如果 E ξ(u_n) = u_{n-1}^2 则
E u1 = E { x + ξ(x) / N } = x + x^2 / N 这是一个关于x的连续函数
但是 E（u2） 呢
E（... 阅读全帖 |
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p*****k
发帖数: 318 | 11 suppose a and b are positive integers.
for the 1st problem, it's easier to construct the martingale: (3/2)^(-xn), where xn is the dollar amount you win after n rounds, and apply optimal stopping theorem. in general the martingale is [p(H)/p(T)]^(-xn). the desired prob satisfies the eq.:
p*(3/2)^(-a)+(1-p)*(3/2)^(b)=1,
thus p=[(3/2)^(a+b)-(3/2)^a]/[(3/2)^(a+b)-1].
for the 2nd problem, i will interpret the question as to find the probability of winning at least $a before losing $b (note the forw |
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j********t
发帖数: 97 | 12 unichaos的思路很赞。按照这个思路可以进一步找到更优解, 3000/e.
首先，显然尽量满载可以降低损失率，所以每次都满载1000。
假设有N个苹果要从A点运到B点，AB之间距离占总里程的比例为x，也就是AB长1000x
mile。那么运送次数是N/1000. 损失率是(1000x) * (N/1000) / N = x.
如果把1000 mile 分成n段运输，记损失率为x1, x2, ... xn. 问题相当于让总的损失
率最低，从而转化成求最优化问题。
Max{ 3000 * (1-x1)(1-x2)...(1-xn) }
subject to x1 + x2 + ... + xn = 1
n=2, x1=x2=1/2, 3000 * 1/4
n=3, x1=x2=x3=1/3, 3000 * 8/27
...
n -> \infty, x_i = 1/n, \lim 3000 * (1-1/n)^n = 3000/e |
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z***e
发帖数: 5600 | 13
what does the LHS mean?
N(x) where N is the standard normal distribution? Then no such c
exists because if x-> -infinity, LHS=1 and RHS=0
Again, what do x(1),..,x(n) mean? The joint density function of
n independant RVs X1...Xn is, by definition,
g(x1,x2,..,xn)=f1(x1)...fn(xn)
where fi are the density of xi. In your case all fi=f, there should be
no n! factors here.
-Z. |
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c*w
发帖数: 4736 | 14 I'm sorry! What I meant by n-dimension sphere is:
in a (zhi jiao) coordinate x1, x2, ...., xn,
the function of a n-dimensional sphere is:
x1*x1 + x2*x2 + .... + xn*xn = R*R
Just now a Da Xia told me the standard defination of a m-dimensional
sphere is like: 1-dimension sphere is a circle. Then I know that
I've made a stupid mistake. heehee....
~{!>~} ~{TZ~} cyw (~{E#~}) ~{5D4sWwVPLa5=~}: ~{!?~}
points
statistics. |
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z*********o
发帖数: 541 | 15 α: type I error,β: type II error.
α=maxPθ(x1---xn)εC]
1-Pθ[type II error] =Pθ[(x1---xn)εC]=γc(θ)
怎莫理解他们三者之间的关系？α 难道等于power function=Pθ[(x1---xn)εC]=γc(
θ)?
帮忙解释一下。谢谢 |
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a***g
发帖数: 2761 | 16 【 以下文字转载自 Computation 讨论区 】
发信人: akoug (xuantai), 信区: Computation
标 题: 请教一个曲线拟合的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 4 12:27:58 2009, 美东)
这个问题的表述是我自己想的：
假设有n个数据：x1,.....,xn；
现在把1,.....,n视作自变量，把x1,.....,xn视作因变量
可以假设xi=f(i)
如果x1,....,xn真的服从这样的曲线f
这个时候尚不知道f的表达式
只能先按数据拟合一条光滑的曲线g
那么用什么方法拟合g同时计算其相关微分可以比较准确的估计f在{1,....,n}这n个点上的导数呢
谢谢 |
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D*******a
发帖数: 207 | 17
你这样说是不对。你没有了解E的写法在统计里面的意思，犯了搞工程的人对统计术语
的误解。E是随机变量，表示每次你来看E，得到的值（实现）是不同的。用你容易理解
的方法，你的公式们可以写成：
X2 = X1 + E1
X3 = X2 + E2
...
Xn = X(n-1) + E(N-1)
最后你得到的是Xn = X1 + E1 + E2 + ... + E(N-1)
Xn ～ N (m0, C0 + (n-1)*V)
不要看E表面上是一个字母，就假定他是代表一个数值的字母。他是随机变量，不是代
数里面的一个代表数的字母。 |
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p*********g
发帖数: 226 | 18 其实就是先定义一个(X1,...,Xn) 的联合分布，
p(X1,...,Xn) = \prod_i p(X_i)
p(X_i = 1) = pi.
然后按
p(X1, ..., Xn | \sum_i X_i = m)
抽样。 |
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p*********g
发帖数: 226 | 19 其实就是先定义一个(X1,...,Xn) 的联合分布，
p(X1,...,Xn) = \prod_i p(X_i)
p(X_i = 1) = pi.
然后按
p(X1, ..., Xn | \sum_i X_i = m)
抽样。 |
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b**********0
发帖数: 53 | 20 Suppose we know the distributions of X1, X2, ..., Xn, any suggesions on how
to compute the quantiles/distributions of X1+X2+...+Xn? Note that X1, X2, ..
., and Xn may be independent or dependent; they may or may not assume the
same pdfs (or pdfs of the same form, e.g., Gaussian).
It has been shown that this computation is NP-hard in general, so I wonder
if there is any effective pseudo-polynomial algorithm or approximate
algorithms for solving the problem? Any advice will be greatly appreciated. |
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d*****y
发帖数: 26 | 21 请问 Var(Xi-X-bar) 怎么求？X-bar是Xi的均值。
我想用以下方法：
Var(Xi-X-bar)=Var(Xi)+Var(X-bar)-2Cov(Xi,X-bar)
但Cov(Xi,X-bar)又怎么求？
如果我展开Var(Xi-X-bar)：
Var(Xi-X-bar)=Var[Xi-(X1+X2+...+Xn)/n]=Var[(1-1/n)Xi-1/n(X1+...+Xi-1+Xi+1+..
.+Xn)]=(1-1/n)^2*S^2+(1/n)^2*(n-1)*S^2=(1-1/n)S^2
如果我直接用方差计算公式：
Var(Xi-X-bar)=[(X1-Xbar)^2+...+(Xn-Xbar)^2]/(n-1)=S^2
和上面得出的不一样
不明白正确的计算方法是什么，还有以上两种方法之一错在哪里？
多谢指教 |
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d*****y
发帖数: 26 | 22 谢谢指教，我是搞混了，更正为：
如果我展开Var(Xi-X-bar)：
Var(Xi-X-bar)=Var[Xi-(X1+X2+...+Xn)/n]=Var[(1-1/n)Xi-1/n(X1+...+Xi-1+Xi+1+..
.+Xn)]=(1-1/n)^2*Var(X)+(1/n)^2*(n-1)*Var(X)=(1-1/n)Var(X)
如果我直接用方差计算公式：
S^2(Xi-X-bar)=[(X1-Xbar)^2+...+(Xn-Xbar)^2]/(n-1)=S^2(X)
根据以上两个结果，E[S^2(Xi-X-bar)]就不等Var(Xi-X-bar)，所以我还是不明白，请
继续指教，多谢 |
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l*******s
发帖数: 12 | 23
Cov(Xi, X_bar)
= Cov(Xi, (X1+X2+...+Xn)/n)
= Cov(Xi, Xi/n) + Cov(Xi, X1/n) + ... + Cov(Xi, Xn/n)
Assuming X1, X2, ... Xn iid => Cov(Xi, Xj) = 0 for j != i
= Cov(Xi, Xi/n)
= Var(Xi)/n
So Var(Xi-X_bar) = (1-1/n)Var(Xi)
.. |
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s******h
发帖数: 539 | 24 I assume that your subjects are randomly assigned to the two designs (i.e.,
[A B] and [B A]). If the sample size of the two groups are the same, say n,
then 1) and 2) are essentially equivalent, imo.
To see this, assume that X1, ..., Xn are the Bernoulli responses of choosing
A in design [A B], and Y1, ..., Yn are the response of choosing A in design
[B A]. Assume that E(X1) = P1 and E(Y1) = P2. You want to test if P1 = P2.
So I think 2) makes more sense.
Method 1) is then {(X1 + ... + Xn) + (n... 阅读全帖 |
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z***k
发帖数: 282 | 25 19 1000个绳子的题。假设xn为n条绳子的期望，
xn=（1-C^1_n/C^2_2n)(xn-1)+ C^1_n/C^2_2n
是个递推公式 |
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g*****o
发帖数: 812 | 26 我后来发现, 一维的例子里确实搞错了, 应该是得1的
但是我现在有个问题, 就是贝叶斯公式上面的分子我要求p(x1,x2,x3...xn|y)*p\(y)
即使x1...xn相互独立, 也不能把p(x1,x2,x3...xn|y)拆开吧 |
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M*********e
发帖数: 1988 | 27 114.246.171.*
89楼
这件事的整个过程是这样
第一阶段：天涯有人发现zj的粉丝曾经集资为他还上腾的钱
这个时候的证据，是zj贴吧的各种集资的贴子，其实大部分秀星粉丝都集过资，粉丝自
己集的钱没有给偶像用，拿来冲冲销量/团购演唱会的票，还不算特别严重的事
毕竟冲专辑榜单什么的，港台也不少
第二阶段：zj的粉丝开始各种辩解，比如
(1) 赔上腾的钱是zj自己付的
(2) 集资的钱被粉丝高层贪了
(3) 集资的钱被zj拿去做慈善了
第三阶段：被zj现粉丝的言辞惹怒的前粉丝开始晒证据
这也是按层次来的
刚开始，只是有人说了有文件包，文件包里有什么
接下来，文件包里的文件列表截图出现了，证实了文件包的真实存在
到现在，出现了汇款单清晰图片
出现文件包的时候我就在想，zj的前粉丝已经在一个被激怒的边缘了。如果再进一步激
怒她们，接下来，文件包里的公证书和汇款单，估计就会出现了
激怒她们的是谁呢？不是zj夫妇，而是一个劲儿在为zj辩护，并且泼前粉丝脏水的现粉
丝
要知道，这些有汇款证据的前粉丝，少说也为zj花了至少1万。不管是谁，花了这么多
钱，后悔了不说，还被人攻击，那心里一口恶气难... 阅读全帖 |
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r****p
发帖数: 1854 | 28 ☆─────────────────────────────────────☆
KingOfLunHui (轮回之王) 于 (Tue Nov 5 21:14:35 2013, 美东) 提到:
就说我在美国碰到的东南地区的人吧，真心聪明，比我们蒙古人聪明太多了。我自己已
经算族人中聪明的了，跟某些江南人一比，还是差不少。
所以中国只要不打仗，东南肯定经济发达、成为一大经济体。读书，也是一等一的，不
提。
但是东南地区的问题在于勇武过于差劲了，而且还不懂得利用勇武的人，骨子里是瞧不
起扛枪打仗的人的。
这点跟历史上的迦太基非常非常像，有钱、勤劳、有文化，但是就是不愿意打仗。迦太
基竟然靠雇佣兵打仗，而且还不善待雇佣兵。
看明朝历史最明显，江南小朝廷基本坐观成败，瞧不起收编的贼军（其实是百战精兵）
，最后举江南投降。其实江南军事还有一利：善于水战，结果也都不加以利用。
相比之下，北方人（广义上的）越往北脑子越简单，文化越差，但往往也就越勇敢善战
，所以都是从北往南滚雪球（老朱和校长例外，而且毕竟没推到最北）。
常凯申也是这个问题，典型的东南思维，最后一盘好棋硬生生被湖南人太祖打败... 阅读全帖 |
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c*******9
发帖数: 9032 | 29 这不叫人海战术了。属于一夫当关，万夫莫开。
你的公式假设的是资源无限。
max{x1, x2, x3, ..., xn} /n 才是效果／费用比例。
优化方向至少也要是 max{x1, x2, x3, ..., xn} /f(n) , f(n)>0, 且是单调递增函数。 |
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g****5
发帖数: 1639 | 30 总数不降低，但是效率降低了。
按照贪吃猫的定义，效率 = /n，<>表示均值，又假设xi服从相同的分
布对于i=1,2,...n，因为x1+x2+xn = max{xi|i=1...n}， = 。
当n->inf，效率以n^{-1}方的速度递减至0。
除非能保证从后塞进来的人的表现比前面最好的人有n倍的提升，否则效率就是个递减。 |
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t**s
发帖数: 483 | 31 以下为ZZ：
费玛最后定理：x^n+y^n=z^n 当 n>2 时，不存在整数解
1. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角形，斜边的平方=另外两边的平方和
x2+y2=z2
毕达哥拉斯三元组：毕氏定理的整数解
2. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时，在页边写下
了註
记
「不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；或
者，总的来说，不可能将一个高於2次幂，写成两个同样次幂的和。」
「对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。」
3. 1670年，费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」
4. 在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解
莱昂哈德?欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无
解
3是质数，现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立
但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」
5. 1776年 索菲?热尔曼... 阅读全帖 |
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e*i
发帖数: 10288 | 33 Forward this post to your email--if you are using telnet
_=_
_=_ Part 001 of 001 of file 5_off_30_cpn.zip
_=_
begin 666 5_off_30_cpn.zip
M4$L#!!0````(`&!D_$)O_NPBKE```.-W```0````-5]O9F9?,S!?8W!N+G!D
M9NV]=5Q5V]8P#"B*I)2((FR1E-@==)=T2(@@M:6[0T5"!`D+#%04D!`%:02D
MI;M#NKN[O@7F$>X]]]SG?=_OGV?NW]YK[KGF&CW''&.N8E82E^2"
MZYI("%$@",C:P(R$GQ\L9VJ%U;
M!:!=#6A'PI!@:9`V"`I'HD`P.%1'4)`$:V6T!P9TL)`0NMAAK^]A0L))""'?
M"Q1`O%=`5C_:H$@,^D`;"H4XT(9!0/]L@\'0R`-M*!Z>/]O@4`C\... 阅读全帖 |
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J**i
发帖数: 166 | 34 第一题，假定都是正数，产生(0,1)之间的随机数a, 则
P(x1^a+...+xn^a == y1^a+...+yn^a | x1,...,xn != y1,...,yn) = 0
理论上这个算法是O(n)时间，O(1)空间的。
45 |
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c**********e
发帖数: 2007 | 35 Straight-forward mathematics.
Let x1 ... xn be the offsets. Then vi^2(1+wi^2/xi^2) is a constant k. Since
x1+...+xn=offset. k can be calculated. So are xi's. |
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k*n
发帖数: 150 | 36 来自主题: JobHunting版 - 问一算法题 there is an O(N) solution
if n satisfies some conditions (I forgot it, maybe n=3**k-1)
then you can do it perfectly by move a1 to a2 and a2 to a4 ...
and finally when some Xn come back to a1, during this process, no 'collision
' occurs, which means for any Xn, when you want to put it into a new
position Ym,
this Ym position is not the original Ym, but has been transpositioned.
So this is a perfect transposition, with O(n) time and O(1) space complexity.
Having known this, to solve a problem with... 阅读全帖 |
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g*********e
发帖数: 14401 | 37 you are given positive INTEGERS x1,x2,...xn and K. A valid solution is
comprised of INTEGER coefficients c1,c2,...cn>=0 and c>=1, so that
c*K=c1*x1+...+cn*xn.
Pls find a solution that minimizes c.
请教咋做 |
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r****o
发帖数: 1950 | 38 I am thinking about using solution for coin problem.
x1, x2, ...xn are coins with different value, and each coin has unlimited
amount.
try
c*K=c1*x1+...+cn*xn. c increases from 1, 2, ...
until we find a solution. |
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z****h
发帖数: 164 | 39 就算按x排序了也不行吧。
光源(0,h), x1( 1, h), x2 ( 2, 1) .... xn (n, h)
x1会挡xn
table |
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w**2
发帖数: 8 | 40 先求出总数n 各个字符的重复数Xi
result = C(X0, n) *C(X1, n - X0) * C(X2 , n - X0 - X1) *.... * C(Xn, n -
X0 - X1 - .... - Xn-1)
一约分就成了2楼的公式.... |
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J****8
发帖数: 117 | 41 1D 问题如下：有n个点x1, x2,…, xn , 要求用最少数量的单位长线段覆盖这些点。
解法应该可以用 greedy 算法：就是从左至右的顺序覆盖给定的n个点
现在扩展到2D, 平面上n个点x1, x2,…, xn，要求用最少数量的单位正方形覆盖这些点
，该怎么做呢？好像不能简单的从1D推过来。
求大牛解答 |
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r****r
发帖数: 159 | 42 (x0,y0) (x1,y1) (x2,y2) ... (xn,yn)
(xn,yn)=(x0,y0)
area=sigma(x(i)*y(i+1)-y(i)*x(i+1))/2 |
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r****r
发帖数: 159 | 43 (x0,y0) (x1,y1) (x2,y2) ... (xn,yn)
(xn,yn)=(x0,y0)
area=sigma(x(i)*y(i+1)-y(i)*x(i+1))/2 |
|
j*****g
发帖数: 254 | 44 简答如下
递归时，已知[1,2,3,4,...Xn_1,] 求Xn
下个数一定是已知[1,2,3,4,...N-1,]中某个数 * 2/3/5中一个
而这个被乘数一定是最近一次被 2/3/5 乘的数递归后的下个数，否则可以证反
所以保持
a. 递归得到的[1,2,3,4,5,...]数列
b. 最近一次被 2/3/5 乘的数的序号
以便加速获得递归得到的[1,2,3,4,5,...Xn_1]数列下个数Xn
|
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y****u
发帖数: 831 | 45 看看ua查到的仓位是不是xn，xn的话ana没法出 |
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c*****e
发帖数: 85 | 46 You don't need to use the UA card to purchase tickets to get Priority
Boarding. Only the free baggage requires the UA card.
One biggest plus I think about the UA card is to see XN award tickets, which
double the amount of awards you can see. Been successful getting XN tickets
during peak seasons, making the miles really worthwhile. This is THE reason
I'm still keeping the card for a few years... |
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h****s
发帖数: 16779 | 47 x舱都能看到
xn舱ana看不到，但是我觉得楼主应该本来也看不到国际航线xn
[在 teapot (不锈钢作品) 的大作中提到：]
:ANA只能看到部分UA的票呀
:☆ 发自 iPhone 买买提 1.24.06 |
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x*w
发帖数: 891 | 48 你听到了那个录音了？
我要去告诉xn的老妈，让她老人家好好教育一下xn.
不过听你这么一说，我还是感到自己是幸福的。
或许我也真的应该考虑有一个马甲的日子了。
度
吃
在
话
的 |
|
i****y
发帖数: 15 | 49 你丫可不面,箭还没出,雕就落了,牛B,早就出师了
发信人: xn (xn), 信区: Oklahoma
标 题: Re: 小牛成年庆祝周（10.20~10.27
发信站: Unknown Space - 未名空间 (Wed Oct 20 01:43:19 2004) WWW-POST
就是,要不都跟偶似的面,那不急死呀.
帮 |
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z*******n
发帖数: 830 | 50 yeah, win a nobel until 82, and then get everything :P【
在 xn (xn) 的大作中提到: 】 |
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