c********e
发帖数: 4 | 1 1. n个球放到n个盒子中，空盒子个数的期望
2. n个人，每人一顶帽子。戴到自己帽子的人数的期望
多谢了 | d*******1
发帖数: 293 | 2 1. 每个盒子为空的可能性都一样, 是 (n-1/n)^n, 那么空盒子的期望值就是
n*[(n-1/n)^n]
2. 每个人戴到自己帽子的可能性: 1/n
戴到自己帽子的人数的期望: n*(1/n)=1 | y**t
发帖数: 205 | 3 题目问的是空盒子的个数。照你这结论,n=2的时候期望都大于1了。
【在 d*******1 的大作中提到】
: 1. 每个盒子为空的可能性都一样, 是 (n-1/n)^n, 那么空盒子的期望值就是
: n*[(n-1/n)^n]
: 2. 每个人戴到自己帽子的可能性: 1/n
: 戴到自己帽子的人数的期望: n*(1/n)=1
| d*******1
发帖数: 293 | 4 (n-1/n)^n 这个好像是有点问题,概率不是很好
期望为什么不能大于1? | y**t
发帖数: 205 | 5 n=2，空盒子个数只能是0，1。1的概率小于1，0不记入期望的计算。
【在 d*******1 的大作中提到】
: (n-1/n)^n 这个好像是有点问题,概率不是很好
: 期望为什么不能大于1?
| d*******1
发帖数: 293 | | o***o
发帖数: 43 | 7 n* （（n-1）/n）^n = 2*(1/2)^2 = 1/2 when n=2. 怎么就大于1了呢？
davfox的算法没有错吧。这种算期望的题目，拆开来算很简便, 因为E(X1+X2)=EX1+EX2
, 无论X1和X2有没有相关性。
【在 y**t 的大作中提到】
: 题目问的是空盒子的个数。照你这结论,n=2的时候期望都大于1了。
| y**t
发帖数: 205 | 8 他写的是(n-1/n)^n吧
EX2
【在 o***o 的大作中提到】
: n* （（n-1）/n）^n = 2*(1/2)^2 = 1/2 when n=2. 怎么就大于1了呢？
: davfox的算法没有错吧。这种算期望的题目，拆开来算很简便, 因为E(X1+X2)=EX1+EX2
: , 无论X1和X2有没有相关性。
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