r**z
发帖数: 47 | 1 3N个小球红黄蓝各N个 放成从左到右一排
从左边拿任意k个，在这k个球中，总是 红>=黄>=蓝。
问：有这3N个小球有多少种放法符合要求。 | w*******x
发帖数: 489 | 2 想象成互成120度角方向(x1,x2,x3)的行走 （对比上下行走）
要求 x1<=x2<=x3
总的可能性 choose(3N,2N)*choose(2N,N)
只违背x1<=x2 或者x2<=x3 的可能性为 （reflection principle, 等价于一个走N-1,
一个走N+1步) choose(3N,2N)*choose(2N,N-1)
同时违背这两个的可能性为 (等价于一个走N-2,一个走N, 一个走N+2) choose(3N,2N)*
choose(2N,N-2)
所以满足x1<=x2<=x3的可能性是 choose(3N,2N)* ( choose(2N,N)-2*choose(2N,N-1)+
choose(2N,N-2) )
??? 没有很严格的想，不知道对不对
【在 r**z 的大作中提到】
: 3N个小球红黄蓝各N个 放成从左到右一排
: 从左边拿任意k个，在这k个球中，总是 红>=黄>=蓝。
: 问：有这3N个小球有多少种放法符合要求。
| b********t
发帖数: 5261 | 3 我理解的是，那个比大小的排列，一共有6种可能，发生的可能性是同样的（前提是k>
2n），所以是答案是 所有的颜色排列可能/6
choose(3N,2N)*choose(2N,N)/6 |
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