G***G
发帖数: 16778 | 1 n个点，进行曲线光滑。
要求，第j个点的光滑，不能用到j+1,j+2,....n以后的点的信息。
请问什么算法最好？ | S*A
发帖数: 7142 | 2 你要几阶的光滑啊？
你的光滑是要通过这些点还是和这些点某些距离函数最小？
单单说光滑太笼统。 | a*********a
发帖数: 3656 | 3 光滑到几阶？第0个点不能用点1到n的信息？那从点0出发的切向量是任意的？
最简单的2维多项式插值，给定(x0,y0), (x0',y0'), (x1,y1),
y0 = a*x0^2+b*x0+c;
y0' = 2*a*x0+b;
y1 = a*x1^2+b*x1+c;
可以给出点0到点1. 以此类推。不用更多点，二次多项式应该是最高可能的阶数了。
高纬度的一样，以x位参数，解y,z,h,g...。
【在 G***G 的大作中提到】
: n个点，进行曲线光滑。
: 要求，第j个点的光滑，不能用到j+1,j+2,....n以后的点的信息。
: 请问什么算法最好？
| h**********c
发帖数: 4120 | 4 gauss quadrature, 不是太懂
有点得瑟了 | N******K
发帖数: 10202 | 5 spline
【在 G***G 的大作中提到】
: n个点，进行曲线光滑。
: 要求，第j个点的光滑，不能用到j+1,j+2,....n以后的点的信息。
: 请问什么算法最好？
| s*i
发帖数: 5025 | 6 re这个。
另外，简单的话可以考虑moving average
【在 N******K 的大作中提到】
: spline
| b*******s
发帖数: 5216 | | g****t
发帖数: 31659 | 8 样条是左右的点都要用到的吧。
他要求不用j+1的点。
【在 b*******s 的大作中提到】
: b spline
| G***G
发帖数: 16778 | 9 如果不能用到后面的点，那么它的切向量只能从以前得出。
0就假设切向量为0.
【在 a*********a 的大作中提到】
: 光滑到几阶？第0个点不能用点1到n的信息？那从点0出发的切向量是任意的？
: 最简单的2维多项式插值，给定(x0,y0), (x0',y0'), (x1,y1),
: y0 = a*x0^2+b*x0+c;
: y0' = 2*a*x0+b;
: y1 = a*x1^2+b*x1+c;
: 可以给出点0到点1. 以此类推。不用更多点，二次多项式应该是最高可能的阶数了。
: 高纬度的一样，以x位参数，解y,z,h,g...。
| G***G
发帖数: 16778 | 10 卡尔曼滤波怎么样？比spline哪个效果更好？
【在 N******K 的大作中提到】
: spline
| G***G
发帖数: 16778 | 11 对，右侧的点不能使用。
不能出现
x[n]= a*x[n+1].....
【在 g****t 的大作中提到】
: 样条是左右的点都要用到的吧。
: 他要求不用j+1的点。
| l*********s
发帖数: 5409 | 12 spline is better
【在 G***G 的大作中提到】
: 卡尔曼滤波怎么样？比spline哪个效果更好？
| a*********a
发帖数: 3656 | 13 then the formula I gave should be it. if you don't require crossing the
points, then it is a different matter.
starting from 0th, you can pick an arbitrary tangent. you have now y0, y0'.
then going to the 1st point, the only thing you can do is a quadratic form.
3 equations for 3 unknowns like I laid out before. y0=a x0^2+b x0+c,y1=a x1^
2+b x1+c,y0'=2 a1 x0+b1)
This will fix the tangent at point 1. then you solve anther equation set of
3. (y1=a x1^2+b x1+c,y2=a x2^2+b x2+c,y1'=2 a1 x1+b1). lather rinse repeat
forward until you reach the end.
This is a reduced form of spline. Typically when one talks about spline, it
mean cubic spline. However cubic spline uses piece wise cubic polynomials, y
=a x^3+b x^2 +c x +d. at least 3 points must be involved for there to be a
solution. That means to determine the piece between point 0 and point 1, you
must use info on point 2, which violates your requirement.
As a result, if I understand your requirement correct, as far as piecewise
spline is concerned, all you can do is a "quadratic" spline so to speak.
the curve is smooth to the 2nd order. if all you can use is (x0,y0),(x1,y1)
for the first segment, then the pieces going up to (x2,y2) can not be more
than 2nd order smooth anyway.
【在 G***G 的大作中提到】
: 如果不能用到后面的点，那么它的切向量只能从以前得出。
: 0就假设切向量为0.
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