z****e
发帖数: 54598 | 1 三种趋势
一种越做越小，客户端的东西都是越做越小
手机，pc，都越来越轻，越来越小
但是这个领域，软件能做的实在不太多，机能受限
还有一个是越做越大，hpc，主机，但是越做越大的主要问题是太贵了
一般公司根本用不起，只能集中在某个特定的领域
比如做科学计算这些，确实需要的地方，来搞，大多数公司还是用不起
就是钱的问题
最后一种是越做越多，分布式基础就是一堆鸟机器往上堆
每一个拿出来都是破烂，但是便宜，没有什么东西是不可替代的
这就非常符合一个公司的利益，一个公司的运作，就是把所有的部件
都搞成螺丝钉，现在cloud进一步强化了这种趋势，同时使得操作更为简化
然后这种东西居然跟很多年前那个Hebb搞的神经网络有共通之处
这个实在是让人没有想到，Hebb死得早，那些理论今天才开始有点曙光
现在分布式还是太简单，人的大脑有850亿个节点，什么时候能在数量上实现这个级别
ai就差不多有点谱了，skynet就有可能造出来，然后遥控终结者出来屠杀人类
象wdong这种以后都是人类灭亡的罪魁祸首，如果有时间机器的话
人类解放军领袖john connor差不多该派个未来战士回来消灭wdong了 |
d*******r
发帖数: 3299 | 2 上首页了... wdong不是做 image 的吗？ 出来解释下吧
【在 z****e 的大作中提到】
: 三种趋势
: 一种越做越小，客户端的东西都是越做越小
: 手机，pc，都越来越轻，越来越小
: 但是这个领域，软件能做的实在不太多，机能受限
: 还有一个是越做越大，hpc，主机，但是越做越大的主要问题是太贵了
: 一般公司根本用不起，只能集中在某个特定的领域
: 比如做科学计算这些，确实需要的地方，来搞，大多数公司还是用不起
: 就是钱的问题
: 最后一种是越做越多，分布式基础就是一堆鸟机器往上堆
: 每一个拿出来都是破烂，但是便宜，没有什么东西是不可替代的
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z****e
发帖数: 54598 | 3 string, text, image, video这些都只是应用
只是一个表面而已，背后的算法和统计等数学逻辑才是正途
【在 d*******r 的大作中提到】
: 上首页了... wdong不是做 image 的吗？ 出来解释下吧
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w***g
发帖数: 5958 | 4 我可以去未来，他们应该过不来。炭基生命的缺点太明显了，前几十年都在学习，个体
间交流方式 极其原始低效，而且无法适应太空环境，进化到人类这块应该已经到头了
。如果说宇宙演化有什么目的的话，我觉得最终的目的就是熵增。谁有本事在更大规模
上消耗负熵谁就是更先进的文明。吃别人的比被吃的先进，美国比中国先进(以不到1/2
的人口消耗2被多的石油)都是这个终极定律的特例。不过如果全世界都像美国这么搞，
人类在走出地球前就把地球资源消耗殆尽，那就是一个局部最优解，地球几十亿年的演
化就废了。考虑到地球年龄接近宇宙年龄的1/3，以及宇宙中文明的稀缺性，这个损失
还是很大的。我觉得AI不但是可行的，而且是地球文明走向宇宙的唯一出路。在湾区搞
人工智能的人多的去了，我只是旁观而已。
【在 z****e 的大作中提到】
: 三种趋势
: 一种越做越小，客户端的东西都是越做越小
: 手机，pc，都越来越轻，越来越小
: 但是这个领域，软件能做的实在不太多，机能受限
: 还有一个是越做越大，hpc，主机，但是越做越大的主要问题是太贵了
: 一般公司根本用不起，只能集中在某个特定的领域
: 比如做科学计算这些，确实需要的地方，来搞，大多数公司还是用不起
: 就是钱的问题
: 最后一种是越做越多，分布式基础就是一堆鸟机器往上堆
: 每一个拿出来都是破烂，但是便宜，没有什么东西是不可替代的
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P**f
发帖数: 260 | 5 软件还是比硬件有前途啊
【在 z****e 的大作中提到】
: 三种趋势
: 一种越做越小，客户端的东西都是越做越小
: 手机，pc，都越来越轻，越来越小
: 但是这个领域，软件能做的实在不太多，机能受限
: 还有一个是越做越大，hpc，主机，但是越做越大的主要问题是太贵了
: 一般公司根本用不起，只能集中在某个特定的领域
: 比如做科学计算这些，确实需要的地方，来搞，大多数公司还是用不起
: 就是钱的问题
: 最后一种是越做越多，分布式基础就是一堆鸟机器往上堆
: 每一个拿出来都是破烂，但是便宜，没有什么东西是不可替代的
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m********t
发帖数: 13072 | 6 倒。。
每个字都认得，就是看不懂
/2
【在 w***g 的大作中提到】
: 我可以去未来，他们应该过不来。炭基生命的缺点太明显了，前几十年都在学习，个体
: 间交流方式 极其原始低效，而且无法适应太空环境，进化到人类这块应该已经到头了
: 。如果说宇宙演化有什么目的的话，我觉得最终的目的就是熵增。谁有本事在更大规模
: 上消耗负熵谁就是更先进的文明。吃别人的比被吃的先进，美国比中国先进(以不到1/2
: 的人口消耗2被多的石油)都是这个终极定律的特例。不过如果全世界都像美国这么搞，
: 人类在走出地球前就把地球资源消耗殆尽，那就是一个局部最优解，地球几十亿年的演
: 化就废了。考虑到地球年龄接近宇宙年龄的1/3，以及宇宙中文明的稀缺性，这个损失
: 还是很大的。我觉得AI不但是可行的，而且是地球文明走向宇宙的唯一出路。在湾区搞
: 人工智能的人多的去了，我只是旁观而已。
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a9
发帖数: 21638 | 7 iphone倒是越来越大。
【在 z****e 的大作中提到】
: 三种趋势
: 一种越做越小，客户端的东西都是越做越小
: 手机，pc，都越来越轻，越来越小
: 但是这个领域，软件能做的实在不太多，机能受限
: 还有一个是越做越大，hpc，主机，但是越做越大的主要问题是太贵了
: 一般公司根本用不起，只能集中在某个特定的领域
: 比如做科学计算这些，确实需要的地方，来搞，大多数公司还是用不起
: 就是钱的问题
: 最后一种是越做越多，分布式基础就是一堆鸟机器往上堆
: 每一个拿出来都是破烂，但是便宜，没有什么东西是不可替代的
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g****t
发帖数: 31659 | 8 我说了很多遍了。你为啥就不知道读一读wikipedia上面ZFC那一页呢？你压根不懂什么
叫数学，也不知道什么叫逻辑。还整天把数学拿来当救命的主来用。
简单的说数学逻辑不是上帝。说不定明天就爆出来ZFC自身是不一致的。前段时间普林
斯顿的nilson刚搞过一次乌龙。 |
w***g
发帖数: 5958 | 9 搞CS的非集合论的逻辑系统多的去了。我们搞计算的虽然有很多说不清道不明的东西，
但有一条是确定无疑的，就是不依赖选择公理。
你拿ZFC和普林斯顿来压赵测，我都看不过去了。
【在 g****t 的大作中提到】
: 我说了很多遍了。你为啥就不知道读一读wikipedia上面ZFC那一页呢？你压根不懂什么
: 叫数学，也不知道什么叫逻辑。还整天把数学拿来当救命的主来用。
: 简单的说数学逻辑不是上帝。说不定明天就爆出来ZFC自身是不一致的。前段时间普林
: 斯顿的nilson刚搞过一次乌龙。
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m********t
发帖数: 13072 | 10 我作为理科科班生，从来都没法和他对话
plus，我本来也赞同小赵哥哥那句point
【在 w***g 的大作中提到】
: 搞CS的非集合论的逻辑系统多的去了。我们搞计算的虽然有很多说不清道不明的东西，
: 但有一条是确定无疑的，就是不依赖选择公理。
: 你拿ZFC和普林斯顿来压赵测，我都看不过去了。
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l*******b
发帖数: 2586 | 11 不知道。。。计算上的东西大都是有限的。怎么扯到集合论鸟。。。。
【在 w***g 的大作中提到】
: 搞CS的非集合论的逻辑系统多的去了。我们搞计算的虽然有很多说不清道不明的东西，
: 但有一条是确定无疑的，就是不依赖选择公理。
: 你拿ZFC和普林斯顿来压赵测，我都看不过去了。
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g****t
发帖数: 31659 | 12 你不是来故意搞笑的吧。非集合论的逻辑系统多的是，这确实不假。但你不会不知道范
畴论之类的可以建立在集合轮基础上的吧？所以照样有类似的问题吧？或者说你想推翻
哥德尔不完全定理？或者你不想认可皮亚诺算数？
一句话。人类确曾希望数学逻辑可以解决所有问题。但那是满清末年。
你要真较真。那确实更有个稳固的系统。有些人认为大于某个自然数的自然数都不存在
，不定义。那确实是个fruitful 的想法。但我基本确定你和赵策听都没听过。
，但有一条是确定无疑的，就是不依赖选择公理。 |
c*******9
发帖数: 9032 | 13 所以非集合论的数学基础更能反映问题的实质。
【在 l*******b 的大作中提到】
: 不知道。。。计算上的东西大都是有限的。怎么扯到集合论鸟。。。。
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g****t
发帖数: 31659 | 14 你看不懂属于正常。FOM上长期讨论数理逻辑前沿。你去看看你能看懂几个字...
我看你还是和赵策的老婆谈谈比较合适。 |
g****t
发帖数: 31659 | 15 赵策把工程问题扯到数学就属于扯淡。
集合论是我用来说明他并不懂自己在讲什么的。
我还是那句话。声称数学逻辑多牛x的花五分钟读下
ZFC的wiki page。声称“我们做计算的...不依赖选择公里”的可能需要花多5分钟读下
左恩引理。 |
c*******9
发帖数: 9032 | 16 你的数学概念太窄了。
【在 g****t 的大作中提到】
: 赵策把工程问题扯到数学就属于扯淡。
: 集合论是我用来说明他并不懂自己在讲什么的。
: 我还是那句话。声称数学逻辑多牛x的花五分钟读下
: ZFC的wiki page。声称“我们做计算的...不依赖选择公里”的可能需要花多5分钟读下
: 左恩引理。
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g****t
发帖数: 31659 | 17 你给几个例子。你说的是哪种“非集合论的数学基础”？ |
d*******r
发帖数: 3299 | 18 没有没把<三体>介绍给美国同事看，刚刚出了英文版
http://www.amazon.com/gp/product/0765377063/ref=s9_psimh_gw_p14
/2
【在 w***g 的大作中提到】
: 我可以去未来，他们应该过不来。炭基生命的缺点太明显了，前几十年都在学习，个体
: 间交流方式 极其原始低效，而且无法适应太空环境，进化到人类这块应该已经到头了
: 。如果说宇宙演化有什么目的的话，我觉得最终的目的就是熵增。谁有本事在更大规模
: 上消耗负熵谁就是更先进的文明。吃别人的比被吃的先进，美国比中国先进(以不到1/2
: 的人口消耗2被多的石油)都是这个终极定律的特例。不过如果全世界都像美国这么搞，
: 人类在走出地球前就把地球资源消耗殆尽，那就是一个局部最优解，地球几十亿年的演
: 化就废了。考虑到地球年龄接近宇宙年龄的1/3，以及宇宙中文明的稀缺性，这个损失
: 还是很大的。我觉得AI不但是可行的，而且是地球文明走向宇宙的唯一出路。在湾区搞
: 人工智能的人多的去了，我只是旁观而已。
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g****t
发帖数: 31659 | 19 现实问题从来都是multi dimensional的。
做一个项目，少有不是多种方法论结合，技术人事交织的。
指望数学单独能解决问题的。一般都是不懂数学的。 |
m********t
发帖数: 13072 | 20 这就纯扯淡了，现在还真都是数学在解
说真的，哥们你到底学啥的啊？ 数学版，人家对你喊打，叫你闭嘴的，人都说你不是
学这个的
【在 g****t 的大作中提到】
: 现实问题从来都是multi dimensional的。
: 做一个项目，少有不是多种方法论结合，技术人事交织的。
: 指望数学单独能解决问题的。一般都是不懂数学的。
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m********t
发帖数: 13072 | 21 发信人: therion (道咸遗民), 信区: Mathematics
标 题: 应该禁止guvest在此版发文
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Sep 25 08:15:01 2014, 美东)
此人估计是个做应用题长大的工科生，但不知为何特别喜欢充博学，动不动就甩出人名
，书名，你知道某某人么，你看过某某书么，你连某某都没听过，我老大一就看过某某
书了，无疑的，全是Google出来的。
不知道为什么工科生特喜欢讨论数学，还要以内行的姿态。
吹捧什么苏俄数学的，外行无疑 |
m********t
发帖数: 13072 | 22 我在国内上大一的时候，做过集合论，非常有意思，结果到美国来，做几何去了
【在 l*******b 的大作中提到】
: 不知道。。。计算上的东西大都是有限的。怎么扯到集合论鸟。。。。
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M*****0
发帖数: 850 | 23 你的淋病，梅毒治好了吗？
【在 m********t 的大作中提到】
: 我在国内上大一的时候，做过集合论，非常有意思，结果到美国来，做几何去了
|
m********t
发帖数: 13072 | 24 你爹不去治，我怎么能安心？
【在 M*****0 的大作中提到】
: 你的淋病，梅毒治好了吗？
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l*******b
发帖数: 2586 | 25 这个跟计算真没关系呀。还在纠结Zorn lemma的数学家真不多了。。。
另外数学没诺奖。。。
一帮人嚷嚷自己不懂的东西有意思吗。。。
【在 g****t 的大作中提到】
: 赵策把工程问题扯到数学就属于扯淡。
: 集合论是我用来说明他并不懂自己在讲什么的。
: 我还是那句话。声称数学逻辑多牛x的花五分钟读下
: ZFC的wiki page。声称“我们做计算的...不依赖选择公里”的可能需要花多5分钟读下
: 左恩引理。
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c*******9
发帖数: 9032 | 26 比如Topos不是建立在通常的公理集合论之上的。
【在 g****t 的大作中提到】
: 你给几个例子。你说的是哪种“非集合论的数学基础”？
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m********t
发帖数: 13072 | 27 其实就是不懂
在一起呛呛才有趣儿
懂了都懒得说了
你打网球，跟一个4.0的打，人家来不爱理你呢，就大家都是2.0打的才有趣
我倒是挺喜欢和guevst逗嘴的 |
z****e
发帖数: 54598 | 28 lol
你一个搞机械的过来跟我大谈数学
有啥好谈的，你为啥非要把问题给过度抽象化？
我从来也没有说过光靠数学能够解决所有问题
但是难道就止步不前了？就看着数学变哲学然后在那边干瞪眼？
那你活着是为了什么？就是为了死亡而存在？
数学逻辑当然不是上帝，但是一旦具体问题被抽象成数学命题之后
剩下的就是数学的问题了，当数学把问题搞定之后
再由其他人来想办法把数学给应用到实践中去
从哲学思考来说，这些东西很有可能毫无意义
问题是纠结这些有啥意义？我从来不觉得自己多懂数学
但是同样也不认为你有多懂数学，数学当然不是救世主
但是数学上的应用是必经的一步，如果你纠结公理体系这样那样不严谨
那这个其实是哲学问题，你要是想谈哲学，乘早滚一边去
【在 g****t 的大作中提到】
: 我说了很多遍了。你为啥就不知道读一读wikipedia上面ZFC那一页呢？你压根不懂什么
: 叫数学，也不知道什么叫逻辑。还整天把数学拿来当救命的主来用。
: 简单的说数学逻辑不是上帝。说不定明天就爆出来ZFC自身是不一致的。前段时间普林
: 斯顿的nilson刚搞过一次乌龙。
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m********t
发帖数: 13072 | 29 闹了半天来编程版没有一个学CS的？
悲催ing
【在 z****e 的大作中提到】
: lol
: 你一个搞机械的过来跟我大谈数学
: 有啥好谈的，你为啥非要把问题给过度抽象化？
: 我从来也没有说过光靠数学能够解决所有问题
: 但是难道就止步不前了？就看着数学变哲学然后在那边干瞪眼？
: 那你活着是为了什么？就是为了死亡而存在？
: 数学逻辑当然不是上帝，但是一旦具体问题被抽象成数学命题之后
: 剩下的就是数学的问题了，当数学把问题搞定之后
: 再由其他人来想办法把数学给应用到实践中去
: 从哲学思考来说，这些东西很有可能毫无意义
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z****e
发帖数: 54598 | 30 听过没听过重要么？
谁说了数学能解决所有问题？
现在是堵在了数学这一个level上
需要一些数学理论的应用，而非具体的实施细节
那些细节都很容易搞定，但就是数学的应用没那么容易抓到
限于各种客观条件，这个是一种解决问题的态度
而你说的是数学自身的公理体系的各种扯蛋
问题在于你要是纠结于这种东西
你会遁入一种虚无的状态
你愿意大彻大悟，遁入空门，那是你的事
这种扯蛋最适合阿三搞了，各种宗教就从中而来
数学也有各种层次，比如应用数学和基础数学
你要是想扯蛋，应该去math版扯个够，问题是从我有限的几次在那边浏览的经验看
也没怎么看到你呀，你对pda这种鸟事更感兴趣，那你来跟我扯什么数学理论的蛋？
你这种是纯粹吃太饱了
【在 g****t 的大作中提到】
: 你不是来故意搞笑的吧。非集合论的逻辑系统多的是，这确实不假。但你不会不知道范
: 畴论之类的可以建立在集合轮基础上的吧？所以照样有类似的问题吧？或者说你想推翻
: 哥德尔不完全定理？或者你不想认可皮亚诺算数？
: 一句话。人类确曾希望数学逻辑可以解决所有问题。但那是满清末年。
: 你要真较真。那确实更有个稳固的系统。有些人认为大于某个自然数的自然数都不存在
: ，不定义。那确实是个fruitful 的想法。但我基本确定你和赵策听都没听过。
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: ，但有一条是确定无疑的，就是不依赖选择公理。
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z****e
发帖数: 54598 | 31 什么工程问题？
你定义一下工程问题是什么意思
其实我跟dumbcoder说的数学更多的是理论应用
也就是应用数学，算法和统计都是应用数学
离真正数学主流还有距离，离分析更有距离了
你丫上来就跟我扯蛋公理，这不有病么？
【在 g****t 的大作中提到】
: 赵策把工程问题扯到数学就属于扯淡。
: 集合论是我用来说明他并不懂自己在讲什么的。
: 我还是那句话。声称数学逻辑多牛x的花五分钟读下
: ZFC的wiki page。声称“我们做计算的...不依赖选择公里”的可能需要花多5分钟读下
: 左恩引理。
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z****e
发帖数: 54598 | 32 如果我没记错，g同学是学机械的
依稀记得在某个角落看到过
【在 m********t 的大作中提到】
: 发信人: therion (道咸遗民), 信区: Mathematics
: 标 题: 应该禁止guvest在此版发文
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Sep 25 08:15:01 2014, 美东)
: 此人估计是个做应用题长大的工科生，但不知为何特别喜欢充博学，动不动就甩出人名
: ，书名，你知道某某人么，你看过某某书么，你连某某都没听过，我老大一就看过某某
: 书了，无疑的，全是Google出来的。
: 不知道为什么工科生特喜欢讨论数学，还要以内行的姿态。
: 吹捧什么苏俄数学的，外行无疑
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z****e
发帖数: 54598 | 33 顺便跟你说一下，我学过5个学期的数学分析，其中3个学期是a
剩下两个学期没办法，实在没啥兴趣搞下去，骗了个应用数学的学位就赶紧跑路了
对数学系的了解仅限于当年进出数学系的那两年
虽然对于数学是个外行，但是比起你这种搞机械的，可能是要多点发言权
这贴不是跟你聊数学理论证明的，你要想聊这个，去math版
至于为啥要弄数学，这个没办法，因为现在数据结构颇为混乱
只能从数学或者具体一点，统计方法上找出路
而这个level，也就是应用统计跟你嘴里的集合论那个思考层次不是一回事
你说的那些都是纯粹数学系搞的东西，跟外系搞应用其实没有太大关系
我当年没搞下去就是因为觉得这玩意太虚，以后出来连个工作都成问题
所以还是别搞了，跑路要紧，你现在跟我扯蛋这些，让我觉得很恶心的说
【在 g****t 的大作中提到】
: 我说了很多遍了。你为啥就不知道读一读wikipedia上面ZFC那一页呢？你压根不懂什么
: 叫数学，也不知道什么叫逻辑。还整天把数学拿来当救命的主来用。
: 简单的说数学逻辑不是上帝。说不定明天就爆出来ZFC自身是不一致的。前段时间普林
: 斯顿的nilson刚搞过一次乌龙。
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z****e
发帖数: 54598 | 34 应该同等单位下，iphone越来越powerful
但是这种机器本身越来越轻，越来越容易携带是大势所趋
【在 a9 的大作中提到】
: iphone倒是越来越大。
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g*********e
发帖数: 14401 | 35
/2
主要是小孩不能继承父母的知识
【在 w***g 的大作中提到】
: 我可以去未来，他们应该过不来。炭基生命的缺点太明显了，前几十年都在学习，个体
: 间交流方式 极其原始低效，而且无法适应太空环境，进化到人类这块应该已经到头了
: 。如果说宇宙演化有什么目的的话，我觉得最终的目的就是熵增。谁有本事在更大规模
: 上消耗负熵谁就是更先进的文明。吃别人的比被吃的先进，美国比中国先进(以不到1/2
: 的人口消耗2被多的石油)都是这个终极定律的特例。不过如果全世界都像美国这么搞，
: 人类在走出地球前就把地球资源消耗殆尽，那就是一个局部最优解，地球几十亿年的演
: 化就废了。考虑到地球年龄接近宇宙年龄的1/3，以及宇宙中文明的稀缺性，这个损失
: 还是很大的。我觉得AI不但是可行的，而且是地球文明走向宇宙的唯一出路。在湾区搞
: 人工智能的人多的去了，我只是旁观而已。
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L***s
发帖数: 1148 | 36 人类的学习效率的确太低了，无可救药。
要从零开始，连续受二十多年的教育之后，
才开始步入社会工作，仅仅工作二十多年就退休了。
如果人类的寿命能延长一倍，智慧能有更大的飞跃。
【在 g*********e 的大作中提到】
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: /2
: 主要是小孩不能继承父母的知识
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L***s
发帖数: 1148 | 37 刚出版第一天，就有这么多人读完并评论？
【在 d*******r 的大作中提到】
: 没有没把<三体>介绍给美国同事看，刚刚出了英文版
: http://www.amazon.com/gp/product/0765377063/ref=s9_psimh_gw_p14
:
: /2
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l******t
发帖数: 55733 | 38 和我三观一致
/2
【在 w***g 的大作中提到】
: 我可以去未来，他们应该过不来。炭基生命的缺点太明显了，前几十年都在学习，个体
: 间交流方式 极其原始低效，而且无法适应太空环境，进化到人类这块应该已经到头了
: 。如果说宇宙演化有什么目的的话，我觉得最终的目的就是熵增。谁有本事在更大规模
: 上消耗负熵谁就是更先进的文明。吃别人的比被吃的先进，美国比中国先进(以不到1/2
: 的人口消耗2被多的石油)都是这个终极定律的特例。不过如果全世界都像美国这么搞，
: 人类在走出地球前就把地球资源消耗殆尽，那就是一个局部最优解，地球几十亿年的演
: 化就废了。考虑到地球年龄接近宇宙年龄的1/3，以及宇宙中文明的稀缺性，这个损失
: 还是很大的。我觉得AI不但是可行的，而且是地球文明走向宇宙的唯一出路。在湾区搞
: 人工智能的人多的去了，我只是旁观而已。
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h*i
发帖数: 3446 | 39 范畴论建立在集合论基础上？ 说反了吧？不懂不要乱说好不好。
Google William Lawvere
【在 g****t 的大作中提到】
: 你不是来故意搞笑的吧。非集合论的逻辑系统多的是，这确实不假。但你不会不知道范
: 畴论之类的可以建立在集合轮基础上的吧？所以照样有类似的问题吧？或者说你想推翻
: 哥德尔不完全定理？或者你不想认可皮亚诺算数？
: 一句话。人类确曾希望数学逻辑可以解决所有问题。但那是满清末年。
: 你要真较真。那确实更有个稳固的系统。有些人认为大于某个自然数的自然数都不存在
: ，不定义。那确实是个fruitful 的想法。但我基本确定你和赵策听都没听过。
:
: ，但有一条是确定无疑的，就是不依赖选择公理。
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h*i
发帖数: 3446 | 40 范畴论是比集合论更基础的，这都不知道？F. William Lawvere的博士论文就是用范畴
论来推导出集合论。在这个框架下，你引以神明的哥德尔定理，不过是范畴论的一个
trivial的定理，可以放在范畴论科普读物中的，比如Lawvere的《概念数学》中。呵呵。
【在 g****t 的大作中提到】
: 你给几个例子。你说的是哪种“非集合论的数学基础”？
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h*i
发帖数: 3446 | 41 他可能没听说过topos，要不也不会以为集合论是基础了。呵呵。
【在 c*******9 的大作中提到】
: 比如Topos不是建立在通常的公理集合论之上的。
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