U**S
发帖数: 34 | 1 问题：当初量子力学为什么不用拉格朗日力学而用哈密顿力学？
量子力学最初采用哈密顿力学，只能解决单体问题。而单体问题是有限的几个：一维势
场，氢原子等。象解决氦原子这样的简单问题就要用微扰做近似。
量子场论要解决多体问题，还有粒子的产生和湮灭问题，使用拉格朗日力学，才可能做
得到，这可以理解。
问题是：量子力学为什么最初不采用拉格朗日力学？这样一开始就有解决多体问题的可
能？
本人是实验物理出身，想问这样一个理论物理问题。可能对大多数理论物理学家来说，
这是个简单问题。
多谢指教。 | s******a
发帖数: 128 | 2 The quantum field theory was derived from the action integral and then
transformed to Hamiltonian form. In this way the relativistic invariance is
readily included in the final equation. For details, I refers you to the
lectures on quantum mechanics and quantum field theory by Dirac.
【在 U**S 的大作中提到】
: 问题：当初量子力学为什么不用拉格朗日力学而用哈密顿力学？
: 量子力学最初采用哈密顿力学，只能解决单体问题。而单体问题是有限的几个：一维势
: 场，氢原子等。象解决氦原子这样的简单问题就要用微扰做近似。
: 量子场论要解决多体问题，还有粒子的产生和湮灭问题，使用拉格朗日力学，才可能做
: 得到，这可以理解。
: 问题是：量子力学为什么最初不采用拉格朗日力学？这样一开始就有解决多体问题的可
: 能？
: 本人是实验物理出身，想问这样一个理论物理问题。可能对大多数理论物理学家来说，
: 这是个简单问题。
: 多谢指教。
| x***u
发帖数: 6421 | 3 Because it first comes from the transition matrix of atomic spectrum. | q*d
发帖数: 22178 | 4 1.不太明白为什么会说哈密顿只能解决单体问题,多体非得拉格朗日形式.
量子场论从诞生起,就是使用的基于哈密顿形式的正则量子化,至于传统的多体问题,
根本上就不需要基于拉氏量的途径积分量子化.
2.基于拉氏量的途径积分量子化后来的发展,完全是因为对于规范场,特别是
非阿贝尔规范场的量子化,正则量子化因很难处理因规范不变而引起的冗余
的自由度,而途径积分量子化可以正确的量子化规范场
3.至于说为什么最初就是Hamilton形式的,我猜,第一,一般体系的哈密顿量就是能量是
守恒的,是个好量子数;第二,途径积分量子化没有正则量子化直观,非阿贝尔规范场
没有发展起来的时候,它只是量子力学的又一种表述形式而已
【在 U**S 的大作中提到】
: 问题：当初量子力学为什么不用拉格朗日力学而用哈密顿力学？
: 量子力学最初采用哈密顿力学，只能解决单体问题。而单体问题是有限的几个：一维势
: 场，氢原子等。象解决氦原子这样的简单问题就要用微扰做近似。
: 量子场论要解决多体问题，还有粒子的产生和湮灭问题，使用拉格朗日力学，才可能做
: 得到，这可以理解。
: 问题是：量子力学为什么最初不采用拉格朗日力学？这样一开始就有解决多体问题的可
: 能？
: 本人是实验物理出身，想问这样一个理论物理问题。可能对大多数理论物理学家来说，
: 这是个简单问题。
: 多谢指教。
| x********g
发帖数: 595 | 5 Because the classical system was first quantized by canonical quantization
in which the Hamiltonian plays the main role.The canonical quantization is
based on Hamilton's equation of motion and the fundamental commutation
relations [p, q] =...( all of which come from the definition of Possion's
bracket).Thus the resulting equations, the Heisenberg's equation of motion
and the Schordinger's equation, contain the Hamiltonian operator.
Another quantization process, the path integral quantization, m |
|
