x*****1
发帖数: 201 | 1 发表于 2015-8-19 05:46
儿子刚上6年级，公校，他们5年级结束前做了Placement Test，所以6年级分了2个
tracks，儿子在快的那一个。学校现在搞Common Core，学校的计划是快班6年级学
Math 6、Math 7年级两年的课，慢班只学Math 6。6年级结束时在做一次测试，然后就
有3个tracks，最慢的7年级学Math 7，原来慢班中好的和快班中差的合并成中等班学
Math7、Math8两年的课，最快的就学Math 8和Algebra 1。然后8年级时，最快的班学
Geometry，中等的学Algebra 1，最慢的半学Math 8。
我儿子5年级的时候通过数学小组活动和AoPS，学了Pre-algrebra和Algebra 1。由于是
课外学的，花的时间不是很多，我担心不是很牢靠，所以重学一下也好。开学一个多星
期，问儿子数学课上的怎么样，儿子说老师讲的东西很tedious，我说要不要找老师换
到高年级的可，儿子是怕事的人，不想显得另类，就说不好。我还是Email问数学老师
和Counselor（她病了，让我找校长），校长说，如果跳过这个班，直接上Math 8+
Algebra 1，8年级的时候就要去高中上数学了，家里要考虑logistics的事情。我问能
这样吗？他说有处理过这样的特例，就是把数学安排在第一节，先去高中上完了，在会
初中上其他课，高中早半个小时上课，所以来得及。然后我就要求给儿子做个测试，数
学老师就安排在一天下课后给他做了测试，然后有一天在上课的时候说他不用听课了，
到一旁测试。儿子说测试的题目不是什么正规的考试题，就是老师从网上找来的。
让后就安排儿子上Math 8+Algebra 1了。其实Algebra 1儿子也学过了，但是这老师听
好，儿子早就听说过他的大名，所以上课还是津津有味的。如果跳过这个班，直接上
Geometry，7年级要去高中上课，就不能参加Band了（Band只在早上period 1之前有）
。所以我没提这要求。
从小给儿子推各种活动，从来没想过要提早上数学。试过钢琴、合唱、绘画、棒球、游
泳、高尔夫、足球，这些东西我们做父母的都不懂，儿子基本都是垫底的料，儿子的兴
趣也不大，基本都是2年左右就退出了，现在就只剩下游泳和高尔夫（还是垫底的水平
）。4年级的时候参加Math League，得一些小奖，后来参加AMC 8，发现数学比其他东
西容易的多了，他有兴趣就让他学吧。
他喜欢上网学习，AoPS, Khan Academy和Beestar是他最喜欢的网站。另外也参加附件
的Math Circle之类的活动，都是由附近的高中生、初中生组织的，儿子跟他们相处得
来，也可以了解一下高年级的好学生是怎么安排的。
(ZT) |
u*****a
发帖数: 6276 | |
x*****1
发帖数: 201 | 3 没想到刚上初中就开始拉开走了， 只有数学是这样吧。 |
u*****a
发帖数: 6276 | 4 我不懂 common core。看着像能者多劳的样子。不知道 English 跳级，怎么个安排法
？ |
t*******r
发帖数: 22634 | 5 数学超前，跟德智体全面发展，也不矛盾其实。
【在 u*****a 的大作中提到】
: 还是德智体全面发展的好。
|
u*****a
发帖数: 6276 | 6 通过数学小组活动和AoPS，学了Pre-algrebra和Algebra 1。
这种拔苗助长导致的超前，显然不是全面发展的体现。 |
t*******r
发帖数: 22634 | 7 美国这些都取决于具体学区。我们这边学区，literature / science / social study
都不分快慢班。只有 Math 分班，6 年级分成 Math 6 （normal track）和 Math 6-7
（fast track）两个班。
其实我家的问题，比楼主的更麻烦。楼主的是显然的 Math Gifted Kids，相对而言，
决定更容易些。而我家的是 “白纸娃”（也就是上帝造的时候，忘了写 BIOS。所以人家
娃 BIOS 是固件，我家是软件，需要 acquire。扯远了。）
对于 “白纸娃”，其中一个很 tricky 的地方，是 unpredictable。但是对于 handle
“白纸娃” 的 math track 的 unpredictable，我最近总结出了一个冰箱贴。我下一
贴写。
【在 u*****a 的大作中提到】
: 我不懂 common core。看着像能者多劳的样子。不知道 English 跳级，怎么个安排法
: ？
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u*****a
发帖数: 6276 | 8 然后一堆亚裔孩子钻研什么 A8 A12 的，一起去赛场火并之类的，突显拔苗之短视。 |
t*******r
发帖数: 22634 | 9 ready 了就可以学，ready 了就不算是拔苗助长的。
我觉得，拔苗助长，是指在不 ready 的情况下，通过 more than necessary
的 repetitive training 获得本来不需要那么多 repetitive training
就可以获得的东东。
或者说 “拔苗助长” 这个词需要 quantify。我觉得 implementable 的
quantify 的 protocol，是看 “measurable result” vs “performed
repetitive training”。
当然，理论而言，“拔苗助长” 的标准是 “ready or not”。但是根据我之
前的 “teachable” ( “gluon” ) 理论，“ready or not” 无法真正意义上
objectively 的 measure，所以在实践操作上，如果要 put into accelerated
track fast than any school provided track，那么实践上 implementable
的 protocol 来衡量 ready 与否，基本是我前面写的那个 “measurable result”
vs “performed repetitive training” 就八九不离十。
【在 u*****a 的大作中提到】
: 通过数学小组活动和AoPS，学了Pre-algrebra和Algebra 1。
: 这种拔苗助长导致的超前，显然不是全面发展的体现。
|
u*****a
发帖数: 6276 | 10 三藩版谣传说：某雇员带许多付费个人去某高科技公司吃免费午餐被公司发现，导致被
解雇。这种高难数学，低浅道德的结果（如果属实的话），似乎不应该成为典范。
除了黑白，还有灰色。而正是这种灰色，使得追求非黑即白的解题高手们，屡屡失败，
而不得其解。可惜。 |
|
|
t*******r
发帖数: 22634 | 11 AMC 8 / 10 / 12 和 AIME，其最有价值的不是竞赛成绩，而是其 non-routine
problem 的本质，使得数理学习可以摆脱以前人肉计算器/人肉积分器重复的框架，
同时结果又 measurable。
而且在后信息时代，对人肉计算器/人肉积分器的需求的减弱和消失，直接把
non-routine problem solving 的教育凸显出来了。而我们目前的教育界其实
还跟不上信息工业革命的发展。
我觉得奥数奥物，对教育界的最大贡献，是颠覆了传统的 learn through teaching，
而更容易 learn by doing，倒不是竞赛本身。这个其实是数理教育划时代的事，但
我觉得不仅很多人、连教育界都可能没有意识到这点。其实用 repetitive training
去对付 AMC 8 / 10 / 12 和 AIME 是一种舍本逐末的行为。
【在 u*****a 的大作中提到】
: 然后一堆亚裔孩子钻研什么 A8 A12 的，一起去赛场火并之类的，突显拔苗之短视。
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t*******r
发帖数: 22634 | 12 “学校枪击案的主犯，也有白人。所以白人就是数学不好，而数学不好导致黑白不分。
所以白人都是渣，不管是美国白人还是南非白人还是白求恩或者白崇禧。只要是白的
都不行。”
声明以上不是我的观点，只是类比一下。
【在 u*****a 的大作中提到】
: 三藩版谣传说：某雇员带许多付费个人去某高科技公司吃免费午餐被公司发现，导致被
: 解雇。这种高难数学，低浅道德的结果（如果属实的话），似乎不应该成为典范。
: 除了黑白，还有灰色。而正是这种灰色，使得追求非黑即白的解题高手们，屡屡失败，
: 而不得其解。可惜。
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x*****1
发帖数: 201 | 13 和中学老师问了，只有数学分这个快慢track， 其他科目大家都可以混着学。数学有拉
开距离的需求。不然有的孩子跟不上，有的吃不饱。
天才孩子不用担心。普通孩子如果还没搞清楚状况进了slow track，不就没有机会了吗 |
t*******r
发帖数: 22634 | 14 normal track （slang 说成 slow track，但正规说法是 normal track）每年
都有上 fast track 咸鱼翻身的机会。
【在 x*****1 的大作中提到】
: 和中学老师问了，只有数学分这个快慢track， 其他科目大家都可以混着学。数学有拉
: 开距离的需求。不然有的孩子跟不上，有的吃不饱。
: 天才孩子不用担心。普通孩子如果还没搞清楚状况进了slow track，不就没有机会了吗
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t*******r
发帖数: 22634 | 15 我现在说对于 “白纸娃” 的 protocols。
我觉得对于 “白纸娃”，最大的问题是 unpredictable。而 handle unpredictable
的第一条，就是 (reasonably) better safe than sorry。
而对应于上面那一条的 protocol，我觉得就是一句话：
=====================================================================
Protocol 1.1：
Do not make not-easily-reversible-decision based entirely on speculation.
=====================================================================
解释一下里面的用词：
not-easily-reversible decision, means a decision cannot be easily
reversed, or cause concrete negative impact when such decision reversed.
举个例子就是：
如果向学校特别要求把娃放入超过学校通常标准的 faster track，这个就属于
not-easily-reversible decision。反之，如果让娃在家里试试美国计算题啥
的，easily-reversible。
speculation, means not-objectively-testable thus not-objectively-verifiable
这个不用举例了。
study
7
人家
handle
【在 t*******r 的大作中提到】
: 美国这些都取决于具体学区。我们这边学区，literature / science / social study
: 都不分快慢班。只有 Math 分班，6 年级分成 Math 6 （normal track）和 Math 6-7
: （fast track）两个班。
: 其实我家的问题，比楼主的更麻烦。楼主的是显然的 Math Gifted Kids，相对而言，
: 决定更容易些。而我家的是 “白纸娃”（也就是上帝造的时候，忘了写 BIOS。所以人家
: 娃 BIOS 是固件，我家是软件，需要 acquire。扯远了。）
: 对于 “白纸娃”，其中一个很 tricky 的地方，是 unpredictable。但是对于 handle
: “白纸娃” 的 math track 的 unpredictable，我最近总结出了一个冰箱贴。我下一
: 贴写。
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t*******r
发帖数: 22634 | 16 这条 protocol 应用到 “白纸娃” 的数学分班问题上，就是除非我娃有
proven track of record 需要放到学校里更快的班、或者超越快班，
否则这个问题我问都不问，better safe than sorry。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我现在说对于 “白纸娃” 的 protocols。
: 我觉得对于 “白纸娃”，最大的问题是 unpredictable。而 handle unpredictable
: 的第一条，就是 (reasonably) better safe than sorry。
: 而对应于上面那一条的 protocol，我觉得就是一句话：
: =====================================================================
: Protocol 1.1：
: Do not make not-easily-reversible-decision based entirely on speculation.
: =====================================================================
: 解释一下里面的用词：
: not-easily-reversible decision, means a decision cannot be easily
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t*******r
发帖数: 22634 | 17 那下来第二个问题是，万一我家 “白纸娃” 真的有潜力，那咋办？
那就得上 Protocol 1.2
=====================================================================
Protocol 1.2：
Do make easily-reversible-decision, if the speculation is plausible.
=====================================================================
【在 t*******r 的大作中提到】
: 这条 protocol 应用到 “白纸娃” 的数学分班问题上，就是除非我娃有
: proven track of record 需要放到学校里更快的班、或者超越快班，
: 否则这个问题我问都不问，better safe than sorry。
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t*******r
发帖数: 22634 | 18 把 Protocol 1.2 应用到 “白纸娃” 的数学方面，直接导致的一个 question 是：
Can I work around school system，in such a way it work also for “潜力娃”？
如果上面这条有可能，那么下面一条就是如何 work around school system。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 那下来第二个问题是，万一我家 “白纸娃” 真的有潜力，那咋办？
: 那就得上 Protocol 1.2
: =====================================================================
: Protocol 1.2：
: Do make easily-reversible-decision, if the speculation is plausible.
: =====================================================================
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t*******r
发帖数: 22634 | 19 如果要 work around school system，那么首先一条是 make least impact
to school system (or practically, least noticeable by school system),
yet “潜力娃” can still make progress (in submarine mode), without the
negative effect like complaining school/class is boring etc etc.
这个看起来好像 mission impossible，但其实很容易。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 把 Protocol 1.2 应用到 “白纸娃” 的数学方面，直接导致的一个 question 是：
: Can I work around school system，in such a way it work also for “潜力娃”？
: 如果上面这条有可能，那么下面一条就是如何 work around school system。
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t*******r
发帖数: 22634 | 20 这个很容易的原因，是 school system 有其 achilles' heel -- 这么大的
政治正确的 system，必然是 enforced by sets of protocols，而且这些
protocols 必然大部分是 testable thus verifiable 的。
世上很多东东确实是双刃剑，现在 “untestable thus unverifiable” 变成
了俺们的盟友。也就是说，理论而言，如果我们 work on 娃的任何 “untestable
thus unverifiable” 的东东，then school system completely unable
to know，we are completely in "submarine" mode。
（以上这个不是 speculation，这个有一小撮在过去被 practically verified）。
（至于老师作为个体，会不会察觉，这我不知道。但是只要对 school system
没有影响，不会给上课造成麻烦，老师实际上 don't need to know。因此
practically 会不会察觉都无所谓）。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 如果要 work around school system，那么首先一条是 make least impact
: to school system (or practically, least noticeable by school system),
: yet “潜力娃” can still make progress (in submarine mode), without the
: negative effect like complaining school/class is boring etc etc.
: 这个看起来好像 mission impossible，但其实很容易。
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t*******r
发帖数: 22634 | 21 所以 Protocol 1.2 的 implementation 就是：
1) work on "untestable thus unverifiable" stuff
2) yet even unable to be objectively-verifiable, however by common sense
(or plausible, or by empirical evidence/science), the above stuff will
provide long term benefits/boost to the mentioned “白纸娃”.
所以嘛，到此 protocol established and implemented, and case closed。
娃该干嘛干嘛去。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 这个很容易的原因，是 school system 有其 achilles' heel -- 这么大的
: 政治正确的 system，必然是 enforced by sets of protocols，而且这些
: protocols 必然大部分是 testable thus verifiable 的。
: 世上很多东东确实是双刃剑，现在 “untestable thus unverifiable” 变成
: 了俺们的盟友。也就是说，理论而言，如果我们 work on 娃的任何 “untestable
: thus unverifiable” 的东东，then school system completely unable
: to know，we are completely in "submarine" mode。
: （以上这个不是 speculation，这个有一小撮在过去被 practically verified）。
: （至于老师作为个体，会不会察觉，这我不知道。但是只要对 school system
: 没有影响，不会给上课造成麻烦，老师实际上 don't need to know。因此
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t*******r
发帖数: 22634 | 22 上面这些 idea，其实可以类比成 tactical engagement 的理论。
或者说，任何基于 speculation（即使是 plausible speculation）的
decision，都有相当高的 mistake rate。这个理论上无解。
但是现实世界里，大部分 decision，都是基于 incomplete information，
（否则从 HomeDepot 门口找两个人肉计算器即可）。基于 incomplete
information 实际上就是或多或少的基于 speculation。
但这玩意儿虽然没有理论解，但是现实世界等着 practical solution 的
米来下锅。即使没有真正意义上的 practical solution，那么搞个 practical
compromisation 的半成品出货，客户买不到成品也就不得不买账。
而其中的一种 practical compromisation，就是 make immediate outcome
of such decision untestable thus unverifiable (by your opponent)，
yet the long term benefit supported by empirical evidence。
只要 untestable thus unverifiable (by your opponent)，无论是 tactical
gain or loss，都不会是 strategic failure，将来可以继续见机行事。虽然
这种 small tactical gain 显然不能一击秒杀对手，但是万一确认了有兔子
无黄雀，那就可以立马撒鹰上大杀器。
虽然对 “白纸娃”，能上大杀器的概率实在是不高。但这么至少两头都不太会错过，
也就是洋人说的：compromise。 |
n******e
发帖数: 1046 | 23 支持，我儿子的数学也不错，现在1年级能做4年级的数学，我也有意想让他数学超前，
因为他的接受能力特别强，只要一道例子马上就逐类旁通，记忆力也很好，既然他都会
了干嘛不往后学呢，我又不是刻意的强迫他学，真的看他的消化能力，他自己就特别喜
欢做数学题，主动找我要数学题做，因为他越做越有自信就兴趣来了。
【在 x*****1 的大作中提到】
: 发表于 2015-8-19 05:46
: 儿子刚上6年级，公校，他们5年级结束前做了Placement Test，所以6年级分了2个
: tracks，儿子在快的那一个。学校现在搞Common Core，学校的计划是快班6年级学
: Math 6、Math 7年级两年的课，慢班只学Math 6。6年级结束时在做一次测试，然后就
: 有3个tracks，最慢的7年级学Math 7，原来慢班中好的和快班中差的合并成中等班学
: Math7、Math8两年的课，最快的就学Math 8和Algebra 1。然后8年级时，最快的班学
: Geometry，中等的学Algebra 1，最慢的半学Math 8。
: 我儿子5年级的时候通过数学小组活动和AoPS，学了Pre-algrebra和Algebra 1。由于是
: 课外学的，花的时间不是很多，我担心不是很牢靠，所以重学一下也好。开学一个多星
: 期，问儿子数学课上的怎么样，儿子说老师讲的东西很tedious，我说要不要找老师换
|
t*******r
发帖数: 22634 | 24 另外解释一下这个 tactical engagement 的 opponent。
这个 opponent，并不是 school system 本身。这个解释有点 tricky，
所以也有点罗嗦。
Practically, school systems are targeted to a set of student
groups, or in another word, targeted student groups. When and
only when my kid fall into one of the targeted student groups,
then the school system perform effectively/efficiently in
teaching / disciplining my kid.
Now the tactical engagement's opponent is:
The more I push my kid advance, the more my kid away from
any of the school system's targeted student groups, hence
the less efficient the school system work on my kid.
Due to school system is the primary work horse in education.
On top of that, as matter of fact, practically the school
system is irreplaceable (in education). Then effectively I
am not only losing the logistic supports, I am losing the
whole Army / Navy / Air-force supports in such a journey.
Unless I can get my own Army / Navy / Air-force supports
(which means the proven track of record justified doing so),
I am concerning such advancement tactical for 俺家 “白纸娃”
could be suicidal.
But there do exist a "worm-hole" I could sneak. The school
system's targeted student groups are entirely measured by
(and school system's working protocols would be efficient on)
"objectively-testable thus objectively-verifiable" standards.
So you know the trick ... :-)
【在 t*******r 的大作中提到】
: 上面这些 idea，其实可以类比成 tactical engagement 的理论。
: 或者说，任何基于 speculation（即使是 plausible speculation）的
: decision，都有相当高的 mistake rate。这个理论上无解。
: 但是现实世界里，大部分 decision，都是基于 incomplete information，
: （否则从 HomeDepot 门口找两个人肉计算器即可）。基于 incomplete
: information 实际上就是或多或少的基于 speculation。
: 但这玩意儿虽然没有理论解，但是现实世界等着 practical solution 的
: 米来下锅。即使没有真正意义上的 practical solution，那么搞个 practical
: compromisation 的半成品出货，客户买不到成品也就不得不买账。
: 而其中的一种 practical compromisation，就是 make immediate outcome
|
t*******r
发帖数: 22634 | 25 总的来说，这里还有个目的 (sense of purpose) 的问题。
搞这么复杂的战术的目的，不是要像衡水那样搞总体战。老实说搞衡水式总体战，主要
是豁出去、拼老命、国力完了大家一起跳崖算了的精神气概，而不是啥复杂精巧战术。
搞这么复杂的战术，实际上就是为了有限战。就这么说，我们都是纨绔子弟，我们不愿
为南韩拼上老命。我们就只愿意出七个师，最大化这七个师能干的事，最后搞成多少算
多少，然后回家过圣诞。
不过我发现我这个还是漏了一个重要的东东。想想为啥我们需要 “麻雀虽小，五脏俱
全” 的 USMC 来抢滩，也就是 ensure proven track of record 以便后续陆军大量涌
入群殴。 |
Y********d
发帖数: 1478 | 26 先赞一下“拔苗助长”的定义。
下面的冰箱贴我慢慢读，慢慢想。
【在 t*******r 的大作中提到】
: ready 了就可以学，ready 了就不算是拔苗助长的。
: 我觉得，拔苗助长，是指在不 ready 的情况下，通过 more than necessary
: 的 repetitive training 获得本来不需要那么多 repetitive training
: 就可以获得的东东。
: 或者说 “拔苗助长” 这个词需要 quantify。我觉得 implementable 的
: quantify 的 protocol，是看 “measurable result” vs “performed
: repetitive training”。
: 当然，理论而言，“拔苗助长” 的标准是 “ready or not”。但是根据我之
: 前的 “teachable” ( “gluon” ) 理论，“ready or not” 无法真正意义上
: objectively 的 measure，所以在实践操作上，如果要 put into accelerated
|
t*******r
发帖数: 22634 | 27 我基本写完了。关于 “麻雀虽小，五脏俱全” 的 USMC，我写不出来。毕竟我家娃将
来会不会抢滩，目前都是一个很遥远的问题。
不过我先记在小本本上，万一需要时也可以搞冰箱贴而不至于六神无主。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 先赞一下“拔苗助长”的定义。
: 下面的冰箱贴我慢慢读，慢慢想。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 28 另一个角度阐述我前面的冰箱贴，就好比自己打造一款独一无二的超级跑车，在给定财
力时间的前提下，到底是自己造专用零件，还是尽可能利用市场上可获得的零配件外加
自己搞些 adaptors，的平衡。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 先赞一下“拔苗助长”的定义。
: 下面的冰箱贴我慢慢读，慢慢想。
|
Y********d
发帖数: 1478 | 29 又要狠狠赞你一把！
基本上是investment under uncertainty的decision rule，Dixit and Pindyck 1994
年的经典书。如果你自己思考总结，一路下来能得到这两个protocols，即，在存在
uncertainty + irreversibility的情况下，何时以及如何exercise option value，的
确是相当不容易的， 相当的brainy :-)
不过，这玩意儿其实是有理论解的，只是需要用到stochastic calculus, dynamic
programming and contingent claims analysis，一般人懒得去搞懂来龙去脉，直接就
用Black-Scholes formula去了。
当然了，即便有理论解，难还是难在那些参数具体是什么。有时候我觉得养娃就是不断
观察了解，估计那些参数的过程，然后根据公式，决定行动策略。
你对这个策略总结的到位：现实世界基本上都是practical compromise的结果。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 上面这些 idea，其实可以类比成 tactical engagement 的理论。
: 或者说，任何基于 speculation（即使是 plausible speculation）的
: decision，都有相当高的 mistake rate。这个理论上无解。
: 但是现实世界里，大部分 decision，都是基于 incomplete information，
: （否则从 HomeDepot 门口找两个人肉计算器即可）。基于 incomplete
: information 实际上就是或多或少的基于 speculation。
: 但这玩意儿虽然没有理论解，但是现实世界等着 practical solution 的
: 米来下锅。即使没有真正意义上的 practical solution，那么搞个 practical
: compromisation 的半成品出货，客户买不到成品也就不得不买账。
: 而其中的一种 practical compromisation，就是 make immediate outcome
|
Y********d
发帖数: 1478 | 30 这段说的也很好。
估计版上的父母大都有home schooling的能力，但是formal education有其不可替代的
重要性。所以如何让home schooling和school system互补而不是互替就很重要了。
有点像你下面提到的跑车的例子，呵呵，那个估计比较通俗易懂。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 另外解释一下这个 tactical engagement 的 opponent。
: 这个 opponent，并不是 school system 本身。这个解释有点 tricky，
: 所以也有点罗嗦。
: Practically, school systems are targeted to a set of student
: groups, or in another word, targeted student groups. When and
: only when my kid fall into one of the targeted student groups,
: then the school system perform effectively/efficiently in
: teaching / disciplining my kid.
: Now the tactical engagement's opponent is:
: The more I push my kid advance, the more my kid away from
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Y********d
发帖数: 1478 | 31 真的是sense of purpose的问题吗？
我以为就是搞optimization的人的工伤？或者就是精力体力智力不如人？
就好比版上有一种理念说，为了养娃，最大程度的挖掘娃所有的可能潜力，应该“豁出
去、拼老命、国力完了大家一起跳崖算了”；然后另一种理念说，“我们都是纨绔子弟
，我们不愿为南韩拼上老命。”
会不会两种理念的本质差别在于，第一，职业工伤不同；第二，前一种人真的精力体力
智力过人？
又或者说，反正untestable and unverifiable，所以别纠结了，就看结果吧。
那期待着你家娃USMC来抢滩成功，后续陆军大量涌入群殴的那一天。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 总的来说，这里还有个目的 (sense of purpose) 的问题。
: 搞这么复杂的战术的目的，不是要像衡水那样搞总体战。老实说搞衡水式总体战，主要
: 是豁出去、拼老命、国力完了大家一起跳崖算了的精神气概，而不是啥复杂精巧战术。
: 搞这么复杂的战术，实际上就是为了有限战。就这么说，我们都是纨绔子弟，我们不愿
: 为南韩拼上老命。我们就只愿意出七个师，最大化这七个师能干的事，最后搞成多少算
: 多少，然后回家过圣诞。
: 不过我发现我这个还是漏了一个重要的东东。想想为啥我们需要 “麻雀虽小，五脏俱
: 全” 的 USMC 来抢滩，也就是 ensure proven track of record 以便后续陆军大量涌
: 入群殴。
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t*******r
发帖数: 22634 | 32 人类个体的不确定因素太多了，直接 apply 你提到的简化数学模型，我觉得比较玄。
简化数学模型，像衡水那种一千个娃看统计分布，可能还有那么一点点希望。不过衡水
多半也不要你这个简化数学模型，直接叫人父母过来领回家，更加简单给力！
1994
【在 Y********d 的大作中提到】
: 又要狠狠赞你一把！
: 基本上是investment under uncertainty的decision rule，Dixit and Pindyck 1994
: 年的经典书。如果你自己思考总结，一路下来能得到这两个protocols，即，在存在
: uncertainty + irreversibility的情况下，何时以及如何exercise option value，的
: 确是相当不容易的， 相当的brainy :-)
: 不过，这玩意儿其实是有理论解的，只是需要用到stochastic calculus, dynamic
: programming and contingent claims analysis，一般人懒得去搞懂来龙去脉，直接就
: 用Black-Scholes formula去了。
: 当然了，即便有理论解，难还是难在那些参数具体是什么。有时候我觉得养娃就是不断
: 观察了解，估计那些参数的过程，然后根据公式，决定行动策略。
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Y********d
发帖数: 1478 | 33 数学模型可以一样，每个人参数不一样，我就是专门估计参数的:-)
【在 t*******r 的大作中提到】
: 人类个体的不确定因素太多了，直接 apply 你提到的简化数学模型，我觉得比较玄。
: 简化数学模型，像衡水那种一千个娃看统计分布，可能还有那么一点点希望。不过衡水
: 多半也不要你这个简化数学模型，直接叫人父母过来领回家，更加简单给力！
:
: 1994
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t*******r
发帖数: 22634 | 34 其实我刚才在 playground 就在想这个问题，也就是我们为啥要做纨绔子弟。
我后来发现这个问题本身就是错的，实际这个问题，起源于让娃能睡觉。其次的问题，
是我娃实在是贪玩，所以只有给她搞一个最省小时数 (也就是她能玩最多的时间)、又
整个家里皆大欢喜觉得能确保州立的解决方案。只有用这样的解决方案，我这个谈判专
家，才能让家里各位在板门店坐下来签停火协议。
所以这个问题实际上是问反了，应该问的问题是，我们为啥要替南韩卖命？
【在 Y********d 的大作中提到】
: 真的是sense of purpose的问题吗？
: 我以为就是搞optimization的人的工伤？或者就是精力体力智力不如人？
: 就好比版上有一种理念说，为了养娃，最大程度的挖掘娃所有的可能潜力，应该“豁出
: 去、拼老命、国力完了大家一起跳崖算了”；然后另一种理念说，“我们都是纨绔子弟
: ，我们不愿为南韩拼上老命。”
: 会不会两种理念的本质差别在于，第一，职业工伤不同；第二，前一种人真的精力体力
: 智力过人？
: 又或者说，反正untestable and unverifiable，所以别纠结了，就看结果吧。
: 那期待着你家娃USMC来抢滩成功，后续陆军大量涌入群殴的那一天。
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t*******r
发帖数: 22634 | 35 这单个大活人也能估计参数？
好吧算你狠，我服了 you！
【在 Y********d 的大作中提到】
: 数学模型可以一样，每个人参数不一样，我就是专门估计参数的:-)
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Y********d
发帖数: 1478 | 36 理论上，估计参数要么用cross-individual或者用over-time的variation。单个大活人
，用足够长的over-time的variation也是可以的，比如based on several year's
daily observation。
当然，我这个也是强词夺理了，因为目前除了高频的金融数据，基本上估计和人有关的
参数，还是主要靠cross-individual的variation。
所以你的问题也是valid，就是估计的参数也就是从一个sample里出来的，怎么apply到
个体？好像目前的做法是假定整个sample的参数都一样，给个体一个误差项，误差项越
小，模型的预测和指导的意义越大。但是有的时候误差项还真挺大的，而一个人就活一
辈子，怎么办呢？
看来还真是一个好问题，统计模型到底对个体有没有意义？
【在 t*******r 的大作中提到】
: 这单个大活人也能估计参数？
: 好吧算你狠，我服了 you！
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t*******r
发帖数: 22634 | 37 更大的问题，是从 pre-algebra 到 algebra，从 AMC 到 AIME，这种跨阶段怎么建模
预测？
【在 Y********d 的大作中提到】
: 理论上，估计参数要么用cross-individual或者用over-time的variation。单个大活人
: ，用足够长的over-time的variation也是可以的，比如based on several year's
: daily observation。
: 当然，我这个也是强词夺理了，因为目前除了高频的金融数据，基本上估计和人有关的
: 参数，还是主要靠cross-individual的variation。
: 所以你的问题也是valid，就是估计的参数也就是从一个sample里出来的，怎么apply到
: 个体？好像目前的做法是假定整个sample的参数都一样，给个体一个误差项，误差项越
: 小，模型的预测和指导的意义越大。但是有的时候误差项还真挺大的，而一个人就活一
: 辈子，怎么办呢？
: 看来还真是一个好问题，统计模型到底对个体有没有意义？
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t*******r
发帖数: 22634 | 38 还有的问题，就是越靠近 National Top，variation 就越大。
弱智可能容易建模一些。。。//run
【在 Y********d 的大作中提到】
: 理论上，估计参数要么用cross-individual或者用over-time的variation。单个大活人
: ，用足够长的over-time的variation也是可以的，比如based on several year's
: daily observation。
: 当然，我这个也是强词夺理了，因为目前除了高频的金融数据，基本上估计和人有关的
: 参数，还是主要靠cross-individual的variation。
: 所以你的问题也是valid，就是估计的参数也就是从一个sample里出来的，怎么apply到
: 个体？好像目前的做法是假定整个sample的参数都一样，给个体一个误差项，误差项越
: 小，模型的预测和指导的意义越大。但是有的时候误差项还真挺大的，而一个人就活一
: 辈子，怎么办呢？
: 看来还真是一个好问题，统计模型到底对个体有没有意义？
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Y********d
发帖数: 1478 | 39 从 pre-algebra 到 algebra，formal education system肯定从无数个体中总结出很好
的衔接了。
从 AMC 到 AIME，就像你讲的，样本太小，只能他山之石，可以攻玉，攻不攻得下来，
很难预测。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 更大的问题，是从 pre-algebra 到 algebra，从 AMC 到 AIME，这种跨阶段怎么建模
: 预测？
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Y********d
发帖数: 1478 | 40
没错，所以一般建模就是大路货；National Top需要case study。
case study积累多了，没准哪天也能建个模型，最多prediction power低一点罢了。
别跑了，这个版上好玩的就没有几个了，还跑！
【在 t*******r 的大作中提到】
: 还有的问题，就是越靠近 National Top，variation 就越大。
: 弱智可能容易建模一些。。。//run
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Y********d
发帖数: 1478 | 41
我自己想了一下，还是有意义的，就是先验和后验的差别。
唉，近话唠者话唠，近自言自语者容易自言自语啊！
【在 Y********d 的大作中提到】
: 理论上，估计参数要么用cross-individual或者用over-time的variation。单个大活人
: ，用足够长的over-time的variation也是可以的，比如based on several year's
: daily observation。
: 当然，我这个也是强词夺理了，因为目前除了高频的金融数据，基本上估计和人有关的
: 参数，还是主要靠cross-individual的variation。
: 所以你的问题也是valid，就是估计的参数也就是从一个sample里出来的，怎么apply到
: 个体？好像目前的做法是假定整个sample的参数都一样，给个体一个误差项，误差项越
: 小，模型的预测和指导的意义越大。但是有的时候误差项还真挺大的，而一个人就活一
: 辈子，怎么办呢？
: 看来还真是一个好问题，统计模型到底对个体有没有意义？
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p******e
发帖数: 3689 | 42 +1
【在 t*******r 的大作中提到】
: ready 了就可以学，ready 了就不算是拔苗助长的。
: 我觉得，拔苗助长，是指在不 ready 的情况下，通过 more than necessary
: 的 repetitive training 获得本来不需要那么多 repetitive training
: 就可以获得的东东。
: 或者说 “拔苗助长” 这个词需要 quantify。我觉得 implementable 的
: quantify 的 protocol，是看 “measurable result” vs “performed
: repetitive training”。
: 当然，理论而言，“拔苗助长” 的标准是 “ready or not”。但是根据我之
: 前的 “teachable” ( “gluon” ) 理论，“ready or not” 无法真正意义上
: objectively 的 measure，所以在实践操作上，如果要 put into accelerated
|
s***n
发帖数: 1280 | 43 我觉得学校的formal education，哪怕无法全面替代，至少在局部上是完全可以被
homeschool年个替代。
就实践来将，美国这边homeschool孩子的SAT/ACT成绩比公立学校好10%-15%个百分点，
和好私立学校相当(不过homeschool孩子数学相对差，因为美国父母的数学...)。从这
个角度看，Homeschool完全可以替代学校formal education。
哪怕家长因为精力，知识面等问题无法完全放弃学校formal education,但在个别科目
上用homeschool替代formal school，是完全可行的，有些时候甚至是必要的。美国中
小学的师资不好，尤其是非GT学校的理工科目。有能力的家长没必要守着学校教的家里
就不教这种框框。不少时候家长的重复建设或超前建设对孩子是有利的，尤其是小初中
的时候。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 这段说的也很好。
: 估计版上的父母大都有home schooling的能力，但是formal education有其不可替代的
: 重要性。所以如何让home schooling和school system互补而不是互替就很重要了。
: 有点像你下面提到的跑车的例子，呵呵，那个估计比较通俗易懂。
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r*g
发帖数: 3159 | 44 这个id发的文章，就没有不是给bee star 做广告的。这不又篡改文学城的原文，最后
一段给加上个bee star. |
Z**********1
发帖数: 1447 | 45 赞同
[在 tidewater (M31) 的大作中提到：]
：ready 了就可以学，ready 了就不算是拔苗助长的。
：
：........... |
Y********d
发帖数: 1478 | 46 同意就academic而言，home schooling替代中小学学校教育没有问题。
但是学校教育还有很多home schooling 无法或很难做到的方面。
这个时候重复建设或者超前建设会不会反而有副作用?
这些建设的时间不妨做些学校教育不覆盖的部分，岂不更好?
【在 s***n 的大作中提到】
: 我觉得学校的formal education，哪怕无法全面替代，至少在局部上是完全可以被
: homeschool年个替代。
: 就实践来将，美国这边homeschool孩子的SAT/ACT成绩比公立学校好10%-15%个百分点，
: 和好私立学校相当(不过homeschool孩子数学相对差，因为美国父母的数学...)。从这
: 个角度看，Homeschool完全可以替代学校formal education。
: 哪怕家长因为精力，知识面等问题无法完全放弃学校formal education,但在个别科目
: 上用homeschool替代formal school，是完全可行的，有些时候甚至是必要的。美国中
: 小学的师资不好，尤其是非GT学校的理工科目。有能力的家长没必要守着学校教的家里
: 就不教这种框框。不少时候家长的重复建设或超前建设对孩子是有利的，尤其是小初中
: 的时候。
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p****m
发帖数: 860 | 47 初中是只有数学有快慢班，高中所有班都分2-3级。
先进slow track也没关系。我家老大初中在slow track，高一除数学在正常track，其
他都在快班,高二开始全部honor class，最后SAT数学部分拿了满分。
孩子有早熟的，有晚熟的，晚熟孩子的家长不用太担心，有的是机会慢慢赶上去。
【在 x*****1 的大作中提到】
: 和中学老师问了，只有数学分这个快慢track， 其他科目大家都可以混着学。数学有拉
: 开距离的需求。不然有的孩子跟不上，有的吃不饱。
: 天才孩子不用担心。普通孩子如果还没搞清楚状况进了slow track，不就没有机会了吗
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M****I
发帖数: 428 | 48 小孩跳级真不是好事.尤其是男孩. 特别是到初中高中,本来亚洲人就瘦弱,容易被欺负.
lz要注意下让孩子保护好自己. 以前同事的儿子就是跳级, 加不social,老被bully,考
上大学,又在宿舍被bully. 最后大一没念完就自杀了. |
q****2
发帖数: 667 | 49 高中的SAT类的考试一般以algebra I, and II, 和 geometry 为主，高三考试pSAT才
管用，让孩子初中学了这些，考试时再
让他回头复习时他是多么的烦，多么的辛苦。可能还考不好。不是将来要进数学系，
真没有必要着急。亚裔孩子，还是多锻炼身体，长长高，才是一辈子的大事。
像我们这些外来户，有机会多补补写作人文才是正事，会干的不如会说的，不要世代做
别人的手才好啊！
【在 p****m 的大作中提到】
: 初中是只有数学有快慢班，高中所有班都分2-3级。
: 先进slow track也没关系。我家老大初中在slow track，高一除数学在正常track，其
: 他都在快班,高二开始全部honor class，最后SAT数学部分拿了满分。
: 孩子有早熟的，有晚熟的，晚熟孩子的家长不用太担心，有的是机会慢慢赶上去。
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s***n
发帖数: 1280 | 50 同意你说的学校教育还有很多home schooling 无法或很难做到的方面。不过现在的
homeschooling已经不完全是传统的一两个孩子憋在家里父母教那种呆板形式了。很多
的co-op，很多的课外集体活动，很大程度上弥补了传统homeschool的一些缺点。
如果是中国的教育系统，家里重复建设就不必要了，因为学校系统的重复训练就很多了
。但美国的教育系统，特别是数学这一块，对重复性训练的重要性认识不够，直接导致
整体数学教育水平低下，所以家长在家里做些重复建设或者量孩子力做些超前建设是有
必要的。另外美国小中学数学老师水平参差不平。碰到不好的老师，而家长又有能力有
时间的话，在数学方面以homeschool为主，学校教育为辅是可行的。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 同意就academic而言，home schooling替代中小学学校教育没有问题。
: 但是学校教育还有很多home schooling 无法或很难做到的方面。
: 这个时候重复建设或者超前建设会不会反而有副作用?
: 这些建设的时间不妨做些学校教育不覆盖的部分，岂不更好?
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p****m
发帖数: 860 | 51 不错，SAT考试主要针对按部就班学习的孩子。
数学这个东西一旦超前，再去普通班就太无聊了。孩子要是不打算冲藤的话，最好避免
让孩子在数学上超前。
【在 q****2 的大作中提到】
: 高中的SAT类的考试一般以algebra I, and II, 和 geometry 为主，高三考试pSAT才
: 管用，让孩子初中学了这些，考试时再
: 让他回头复习时他是多么的烦，多么的辛苦。可能还考不好。不是将来要进数学系，
: 真没有必要着急。亚裔孩子，还是多锻炼身体，长长高，才是一辈子的大事。
: 像我们这些外来户，有机会多补补写作人文才是正事，会干的不如会说的，不要世代做
: 别人的手才好啊！
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s***n
发帖数: 1280 | 52 楼主说的是数学跳级，不是全面跳级。对于真数学娃来说，数学跳级是好事。
全面跳级是要谨慎。孩子不仅要在学业上ready，更要心理ready。美国这边一些好学区
评估跳级申请时会要心理专家来参与评估。孩子如果心理不成熟，只是学业ready的话
，不如单科跳级。
你说的那个例子很可能和跳级没啥关系，更象是家长忽视了social问题和由此而来的心
理问题。
负.
【在 M****I 的大作中提到】
: 小孩跳级真不是好事.尤其是男孩. 特别是到初中高中,本来亚洲人就瘦弱,容易被欺负.
: lz要注意下让孩子保护好自己. 以前同事的儿子就是跳级, 加不social,老被bully,考
: 上大学,又在宿舍被bully. 最后大一没念完就自杀了.
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t*******r
发帖数: 22634 | 53 我对数学单科课后开小灶超前，在重复训练上面的意见不同。
我觉得在小学四年级以后数学单科课后开小灶超前，个人觉得第一的目的，是绕过公立
学校的 “题做百遍，理论自现” 的传统方式，而代之于 learning by trying
/ analyzing 这种直接理解理论的方式。
而以上这个只能在超前的时候干，否则公立学校都给了 repetitive training 了，干
个球。
因为我觉得单纯的 “早会”，意义不大。因为人家 “晚会” 最终也会了，end up no
difference or trivial difference。
而绕过 repetitive training，用 learn by trying，然后直接理解理论，这实际上给建
成类似 USMC 这种直接抢滩的能力，打下基础。
而类似 USMC 直接抢滩的能力，不管是大学考试抱佛脚刷一礼拜题拿个 A；还是真正实
战的比如：
工作中突然进来一个闻所未闻、懂都不懂的快糙猛项目，连头绪也没有也先开工再说 (
客户不肯等撒)。然后一边一路试过去，另一边到处问人，回头再跟客户讨价还价、您
要求太高我们出不来货的话、大家等着被各自老板骂。最后连闷带拐、三个礼拜快糙猛
出货、大伙儿回家过圣诞。这种快糙猛的活，没有 USMC 这种能直接抢滩的能力，估计
也够呛。
我觉得课后数学单科开小灶超前，如果为了将来的轻松人生，建成 USMC 直接抢滩能力
。这比多 repetitive training “早会” 几年，更值得。个人看法。
【在 s***n 的大作中提到】
: 同意你说的学校教育还有很多home schooling 无法或很难做到的方面。不过现在的
: homeschooling已经不完全是传统的一两个孩子憋在家里父母教那种呆板形式了。很多
: 的co-op，很多的课外集体活动，很大程度上弥补了传统homeschool的一些缺点。
: 如果是中国的教育系统，家里重复建设就不必要了，因为学校系统的重复训练就很多了
: 。但美国的教育系统，特别是数学这一块，对重复性训练的重要性认识不够，直接导致
: 整体数学教育水平低下，所以家长在家里做些重复建设或者量孩子力做些超前建设是有
: 必要的。另外美国小中学数学老师水平参差不平。碰到不好的老师，而家长又有能力有
: 时间的话，在数学方面以homeschool为主，学校教育为辅是可行的。
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t*******r
发帖数: 22634 | 54 看我前面的贴，超前数学单科的主要目的主要应该不是追藤 (老实说藤校要的是 well
around，超前数学单科用处也不大)。
主要目的还是帮助建成类似 USMC 的直接抢滩能力，这对 STEM 的任何方面轻松人生都
价值很大，不仅限于数学本身。
当然，俺家推数学的第一目的是帮助娃睡眠。题目难了娃自然容易昏昏欲睡 LOL。当然
实在的说，我家这帮助睡眠，多半算是特殊个案。
【在 p****m 的大作中提到】
: 不错，SAT考试主要针对按部就班学习的孩子。
: 数学这个东西一旦超前，再去普通班就太无聊了。孩子要是不打算冲藤的话，最好避免
: 让孩子在数学上超前。
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u*****a
发帖数: 6276 | 55 同意。
It is not how fast you can solve the math problem that counts. It is how
elegantly and efficiently you can explain the solution to a wider audience
WITH STYLE that counts.
【在 q****2 的大作中提到】
: 高中的SAT类的考试一般以algebra I, and II, 和 geometry 为主，高三考试pSAT才
: 管用，让孩子初中学了这些，考试时再
: 让他回头复习时他是多么的烦，多么的辛苦。可能还考不好。不是将来要进数学系，
: 真没有必要着急。亚裔孩子，还是多锻炼身体，长长高，才是一辈子的大事。
: 像我们这些外来户，有机会多补补写作人文才是正事，会干的不如会说的，不要世代做
: 别人的手才好啊！
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u*****a
发帖数: 6276 | 56 同意。
不要拔苗助长。
是你的，终归是你的。人要耐心点儿，多看看周围的风景比多做些数学题，更 organic
。
负.
【在 M****I 的大作中提到】
: 小孩跳级真不是好事.尤其是男孩. 特别是到初中高中,本来亚洲人就瘦弱,容易被欺负.
: lz要注意下让孩子保护好自己. 以前同事的儿子就是跳级, 加不social,老被bully,考
: 上大学,又在宿舍被bully. 最后大一没念完就自杀了.
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l*****8
发帖数: 16949 | 57 这个是乱用名词。你说的根本不是homeschool，就是课外加小灶吗。
想当年我们小的时候都是自己找数学书看，看完了一辈子都忘不了。现在的孩子能玩的
比数学有趣的东西太多了，如何能让孩子对数学有兴趣并保持兴趣是我现在面临的最大
挑战。
trying
no
给建
【在 t*******r 的大作中提到】
: 看我前面的贴，超前数学单科的主要目的主要应该不是追藤 (老实说藤校要的是 well
: around，超前数学单科用处也不大)。
: 主要目的还是帮助建成类似 USMC 的直接抢滩能力，这对 STEM 的任何方面轻松人生都
: 价值很大，不仅限于数学本身。
: 当然，俺家推数学的第一目的是帮助娃睡眠。题目难了娃自然容易昏昏欲睡 LOL。当然
: 实在的说，我家这帮助睡眠，多半算是特殊个案。
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t*******r
发帖数: 22634 | 58 “让孩子初中学了这些，考试时再让他回头复习时他是多么的烦，多么的辛苦。可能还
考不好。”
这个有点像担心地主家吃七个白面馍馍的想法。
我目测大部分地主，对于这种人肉计算器考试，一般就上两礼拜 USMC 刷题直接抢个滩
拿个 A 走人。
老实说价值不高的鼻屎岛屿也不用浪费 US Army / US Air-Force 顶烈日坚守了。万一
再有需要，再上 USMC 两礼拜再抢滩一次不就完事了？
而把省下的 US Army / Air-Force 放伊拉克这种流油地，抢点战略石油储备，增强长
期综合国力和长期美元实力，那才是可持续发展的王道。
【在 q****2 的大作中提到】
: 高中的SAT类的考试一般以algebra I, and II, 和 geometry 为主，高三考试pSAT才
: 管用，让孩子初中学了这些，考试时再
: 让他回头复习时他是多么的烦，多么的辛苦。可能还考不好。不是将来要进数学系，
: 真没有必要着急。亚裔孩子，还是多锻炼身体，长长高，才是一辈子的大事。
: 像我们这些外来户，有机会多补补写作人文才是正事，会干的不如会说的，不要世代做
: 别人的手才好啊！
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t*******r
发帖数: 22634 | 59 这不怪我，是前面人说 homeschooling。所以我就顺着说，我还加上了数学单科限定词。
不过你说的也是，我去改一下用词。
【在 l*****8 的大作中提到】
: 这个是乱用名词。你说的根本不是homeschool，就是课外加小灶吗。
: 想当年我们小的时候都是自己找数学书看，看完了一辈子都忘不了。现在的孩子能玩的
: 比数学有趣的东西太多了，如何能让孩子对数学有兴趣并保持兴趣是我现在面临的最大
: 挑战。
:
: trying
: no
: 给建
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t*******r
发帖数: 22634 | 60 那也看 audience。如果你打算教 Home Depot 门口老墨们如何打造出火星车，我觉得
你不如直接把火星拉到 Home Depot 门口，难度小很多撒。
STYLE
【在 u*****a 的大作中提到】
: 同意。
: 不要拔苗助长。
: 是你的，终归是你的。人要耐心点儿，多看看周围的风景比多做些数学题，更 organic
: 。
:
: 负.
|
|
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t*******r
发帖数: 22634 | 61 另外现在都有 AMC 8 / 10 / 12 有趣的题目了，还看啥数学书？直接上 USMC 抢滩，
抢滩时万一缺飞机坦克大炮，去娃版数学趣味网站呼叫 AC130 机群，把装满油弹的坦
克精确空投在滩头，一落地就直接冲击敌军火力点。
老兄，数学书那玩意儿，属于前马工时代的一次大战步兵挖战壕，过时的玩意儿。
现在流行的是 USMC 立体战，快速反应直接抢滩，外加同时在全球两个地区打赢两场有
限战。
将来的趋势是先出空天机群，空天一体战，一小时打扁全球，然后 USMC 直接上滩阅兵
不用抢。
哥们你这挖战壕以后就不要再提了。// run
【在 l*****8 的大作中提到】
: 这个是乱用名词。你说的根本不是homeschool，就是课外加小灶吗。
: 想当年我们小的时候都是自己找数学书看，看完了一辈子都忘不了。现在的孩子能玩的
: 比数学有趣的东西太多了，如何能让孩子对数学有兴趣并保持兴趣是我现在面临的最大
: 挑战。
:
: trying
: no
: 给建
|
s***n
发帖数: 1280 | 62 美国学校的重复训练比较差，离“题做百遍，理论自现”的传统方式远着呢。我觉得这
是美国数学教育差的一个原因，所以课外homeschooling的时候要弥补这方面的不足。
重复训练对少儿数学思维的形成和发展以及数学概念的建立有很大帮助，特别是小学低
年级。自然这有个量的问题，物极必反；还有个形式的问题，重复训练容易让孩子失去
兴趣，所以要尽量选择活泼点的形式再加些奖励啥的。
在小初中阶段，如果前期重复训练底子比较好的话，后期跳过重复训练，直接做GT题来
学习新内容是可行的。但这背后的主要原因是美国数学教育是螺旋式上升，车轱辘话年
年讲，每年进一点。高年级的新内容很多在低年级已经打好底子了，所以你可以跳过重
复训练的阶段。
在高中阶段，基础知识的重复训练 - 先学再做- 和解题技巧方面的练习中学习 - 先做
再学 是相辅相成的。跳过前者，想直接从后者中理解理论和概念，对大多数普通娃，
甚至数学竞赛娃，都是不太好的。
no
给建
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我对数学单科课后开小灶超前，在重复训练上面的意见不同。
: 我觉得在小学四年级以后数学单科课后开小灶超前，个人觉得第一的目的，是绕过公立
: 学校的 “题做百遍，理论自现” 的传统方式，而代之于 learning by trying
: / analyzing 这种直接理解理论的方式。
: 而以上这个只能在超前的时候干，否则公立学校都给了 repetitive training 了，干
: 个球。
: 因为我觉得单纯的 “早会”，意义不大。因为人家 “晚会” 最终也会了，end up no
: difference or trivial difference。
: 而绕过 repetitive training，用 learn by trying，然后直接理解理论，这实际上给建
: 成类似 USMC 这种直接抢滩的能力，打下基础。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 63 我觉得如果你的目的是参加学科竞赛，课后开小灶时，跳过重复训练，确实不好。
但如果你的目的是 STEM 轻松人生，这不好说。
因为后电算时代，人肉计算器 / 人肉积分器，在实际工作中的需求，已经被 wipe off
大部分了。一个例子就是库函数的完备，IP 出钱可以买。另一个例子，是重复性的活
很容易过两天外包到孟买 (真孟买，不是湾区小孟买)。另一方面，自动化程度的提高
，使得每个人管更多的事 (因为资本家总想赚钱)。
所以更多的情况，遇到的实战的活，或多或少是有一定程度 unpredictable 的，即使
是修个 bug (因为归你管的东东多了，很多底层细节事前你不可能都知道)。
而在以上这种情况下，我觉得拥有和升级 USMC 这种战略级别的快速反应部队，比多搞
重复训练在全球多建几个固定军事基地，费效比更高。(实际上这也真的是王师目前的
发展方向)。
【在 s***n 的大作中提到】
: 美国学校的重复训练比较差，离“题做百遍，理论自现”的传统方式远着呢。我觉得这
: 是美国数学教育差的一个原因，所以课外homeschooling的时候要弥补这方面的不足。
: 重复训练对少儿数学思维的形成和发展以及数学概念的建立有很大帮助，特别是小学低
: 年级。自然这有个量的问题，物极必反；还有个形式的问题，重复训练容易让孩子失去
: 兴趣，所以要尽量选择活泼点的形式再加些奖励啥的。
: 在小初中阶段，如果前期重复训练底子比较好的话，后期跳过重复训练，直接做GT题来
: 学习新内容是可行的。但这背后的主要原因是美国数学教育是螺旋式上升，车轱辘话年
: 年讲，每年进一点。高年级的新内容很多在低年级已经打好底子了，所以你可以跳过重
: 复训练的阶段。
: 在高中阶段，基础知识的重复训练 - 先学再做- 和解题技巧方面的练习中学习 - 先做
|
s****7
发帖数: 1873 | 64 人肉计算器不会让STEM轻松人生没有帮助吗？弱问一下，USMC是啥东西阿？
off
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得如果你的目的是参加学科竞赛，课后开小灶时，跳过重复训练，确实不好。
: 但如果你的目的是 STEM 轻松人生，这不好说。
: 因为后电算时代，人肉计算器 / 人肉积分器，在实际工作中的需求，已经被 wipe off
: 大部分了。一个例子就是库函数的完备，IP 出钱可以买。另一个例子，是重复性的活
: 很容易过两天外包到孟买 (真孟买，不是湾区小孟买)。另一方面，自动化程度的提高
: ，使得每个人管更多的事 (因为资本家总想赚钱)。
: 所以更多的情况，遇到的实战的活，或多或少是有一定程度 unpredictable 的，即使
: 是修个 bug (因为归你管的东东多了，很多底层细节事前你不可能都知道)。
: 而在以上这种情况下，我觉得拥有和升级 USMC 这种战略级别的快速反应部队，比多搞
: 重复训练在全球多建几个固定军事基地，费效比更高。(实际上这也真的是王师目前的
|
s***n
发帖数: 1280 | 65 某种意义上，我们确实讨论的是homeschool - 我们讨论的不是课外加小灶，而是课外
另起炉灶，然后把学校里的数学课变为课外活动 - 写作绘画类活动。
同意兴趣很重要，但也说来话长，今天先跳过。
【在 l*****8 的大作中提到】
: 这个是乱用名词。你说的根本不是homeschool，就是课外加小灶吗。
: 想当年我们小的时候都是自己找数学书看，看完了一辈子都忘不了。现在的孩子能玩的
: 比数学有趣的东西太多了，如何能让孩子对数学有兴趣并保持兴趣是我现在面临的最大
: 挑战。
:
: trying
: no
: 给建
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t*******r
发帖数: 22634 | 66 主要原因是，资本家永远是贪得无厌的，外加美帝人工永远比全球都贵。
所以，在当今后电算时代，如果人肉计算器只要能够一定程度自动化，
资本家一定会搞自动化。
即使人肉计算器在目前阶段搞不了自动化，但如果在当今后全球网络通讯
时代，如果能外包孟买，就一定会外包孟买。（这就好比如果你立志后院
刨土，你多半搞不过 Home Depot 门口的老墨。但如果你立志做电工，
Home Depot 门口多几群老墨跟你关系不大）。
【在 s****7 的大作中提到】
: 人肉计算器不会让STEM轻松人生没有帮助吗？弱问一下，USMC是啥东西阿？
:
: off
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t*******r
发帖数: 22634 | 67 USMC 是美国海军陆战队。陆战队只是个几百年不变的名称，目前 USMC 的实际
function 是战略级别的全球快速反应部队，不限于抢滩，目前也不太干抢滩的
脏活。（BTW 战术级别的快速反应部队是 Seal 之类的特种部队）。
【在 s****7 的大作中提到】
: 人肉计算器不会让STEM轻松人生没有帮助吗？弱问一下，USMC是啥东西阿？
:
: off
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s***n
发帖数: 1280 | 68 我说的重复训练是指基础知识部分。搞竞赛开小灶时的“重复训练”就是你说的learn
by try，竞赛题海。
人肉计算器的意义很大部分不在应用人肉计算中，而是在对基础知识的掌握和领会中。
如果不是美国数学教育中对人肉计算的忽视，我们这里的很多人可能就没机会来这里了。
off
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得如果你的目的是参加学科竞赛，课后开小灶时，跳过重复训练，确实不好。
: 但如果你的目的是 STEM 轻松人生，这不好说。
: 因为后电算时代，人肉计算器 / 人肉积分器，在实际工作中的需求，已经被 wipe off
: 大部分了。一个例子就是库函数的完备，IP 出钱可以买。另一个例子，是重复性的活
: 很容易过两天外包到孟买 (真孟买，不是湾区小孟买)。另一方面，自动化程度的提高
: ，使得每个人管更多的事 (因为资本家总想赚钱)。
: 所以更多的情况，遇到的实战的活，或多或少是有一定程度 unpredictable 的，即使
: 是修个 bug (因为归你管的东东多了，很多底层细节事前你不可能都知道)。
: 而在以上这种情况下，我觉得拥有和升级 USMC 这种战略级别的快速反应部队，比多搞
: 重复训练在全球多建几个固定军事基地，费效比更高。(实际上这也真的是王师目前的
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w*********4
发帖数: 832 | |
t*******r
发帖数: 22634 | 70 小学四年级以上的数学，我觉得没有你所说的必须的 “重复训练”。（为了速度
正确率的另说，速度和正确率，在小学四年级以后的内容，在 cognition
的层次是属于 optional，不是 cognition 所必需）。
或者说，对 repetitive training / “重复训练” 要有个 quantify 的定义。
我觉得 repetitive training，是指：“Training by repeating required
pattern, not by repeat logic/causation. And the target is future
decision made by recognizing pattern, without PRIOR comprehension
of relevant logic/causation）。
更添堵的用词应该是 dog training。不过 dog training 这个词政治不正确，
我用个政治正确的。
或者用例子来说：
比如对于图书馆泛读，其实很多书也被 repeat 很多次，但第一这些 repeat 不是
educator enforced repeat，第二这些 repeat 没有明显的 pattern，第三也没有
要求按 pattern 进行重复。
比如对于鸡兔同笼型问题，大人总结归纳出 20+ 种模式，让娃看题联想到模式，
从而按模式解题，次数不多也属于 repetitive training 了。（对于 gifted
kids，简单 pattern 不需要重复很多次，当然前提是娃愿意。）
learn
了。
【在 s***n 的大作中提到】
: 我说的重复训练是指基础知识部分。搞竞赛开小灶时的“重复训练”就是你说的learn
: by try，竞赛题海。
: 人肉计算器的意义很大部分不在应用人肉计算中，而是在对基础知识的掌握和领会中。
: 如果不是美国数学教育中对人肉计算的忽视，我们这里的很多人可能就没机会来这里了。
:
: off
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t*******r
发帖数: 22634 | 71 “如果不是美国数学教育中对人肉计算的忽视，我们这里的很多人可能就没机会
来这里了。”
这句说的可能部分是事实，虽然不一定 apply to 所有的人。
但问题是在于，这里说的是养娃教育。政治不正确的说，这蜜罐子里泡大的下一代，
跟北朝鲜随时都有可能被小金拖去给犬决了的上一代，这心路历程也不太会一样。
这导致这两代，不怕苦不怕累的程度可能也很不一样。（这不是 genetic factor，
这是 environmental factor）。
归根到底，这个最终归结于 implementable 的问题。这个说实话也取决于娃的
trait。
对于那些或多或少能 implementable extra repetitive training 的娃，
好坏先不论，至少有这个 choice。
但另一方面，不是所有的娃都有这个 choice 的。有人觉得把娃关禁闭总可以吧。
但实话实说，如果到了青春期，关禁闭对很多娃效果非常有限。（当然这边小娃
家长比较多也是事实）。如果连 implementable 都不可行，那么再美丽的花朵
也只能看看，不能拿来实战。
learn
了。
【在 s***n 的大作中提到】
: 我说的重复训练是指基础知识部分。搞竞赛开小灶时的“重复训练”就是你说的learn
: by try，竞赛题海。
: 人肉计算器的意义很大部分不在应用人肉计算中，而是在对基础知识的掌握和领会中。
: 如果不是美国数学教育中对人肉计算的忽视，我们这里的很多人可能就没机会来这里了。
:
: off
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t*******r
发帖数: 22634 | 72 我觉得这个关于 repetitive training 的重要程度，以及是不是建立
USMC 之类的快速反应的学习能力，根本上而言，可能是时代导致的学习
理念的差别。
我觉得传统的学习理念，打个比方，更有点像日不落帝国的传统型的，
从征服到占领到殖民的理念。这个确实能最大化利益，但缺点也就是
维持的开销也很大，还得各地镇压起义暴乱。而历史上的日不落帝国
也就不堪重负被拖垮。
不过当代既然是后信息化的新时代了，那是不是有可能建立另一套模式，
也就是类比当代王师下辖的 USMC 全球快速反应的模式。也就是全球任
何地方出个屁大的事儿，我王师的 USMC 三天内到达，两礼拜后你哭了，
一个月以后你再不跪，我王师慢条斯理的 US Army / Navy / Air-force
重型主力就过来群殴你了。这样也就没有占领的必要了，反正那炮灰撑死
也就蹦达两礼拜不是？虽然利益小了很多（人毕竟还蹦达了两礼拜），但
省好多钱不是？（我承认我抠门）。
当然，USMC 也不是那么容易建的。这把洗马桶的人头都算进去也就
区区二十万人的部队，却被戏称为世界第三大空军加世界第二大海军。
当然这里只是讨论有没有需求必要性的问题，具体咋整目前俺不知道。 |
s***n
发帖数: 1280 | 73 确实是理念不同。比如我看你说的USMC，我觉得也是dog training出来的。日不落和
USMC的区别是考完不忘和考完就忘，不是做不做dog training或dog training的优劣...
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得这个关于 repetitive training 的重要程度，以及是不是建立
: USMC 之类的快速反应的学习能力，根本上而言，可能是时代导致的学习
: 理念的差别。
: 我觉得传统的学习理念，打个比方，更有点像日不落帝国的传统型的，
: 从征服到占领到殖民的理念。这个确实能最大化利益，但缺点也就是
: 维持的开销也很大，还得各地镇压起义暴乱。而历史上的日不落帝国
: 也就不堪重负被拖垮。
: 不过当代既然是后信息化的新时代了，那是不是有可能建立另一套模式，
: 也就是类比当代王师下辖的 USMC 全球快速反应的模式。也就是全球任
: 何地方出个屁大的事儿，我王师的 USMC 三天内到达，两礼拜后你哭了，
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t*******r
发帖数: 22634 | 74 这是一个很好的 question，但这 “USMC 型” 也是一个极其复杂的战术。
所以我下面的解释也稍微有点罗嗦：
首先，任何记忆都需要 repetition，也不能避免 repetition。而对于
surface/static knowledge 而言，dog training 也确实是效率最高的
repetition 的方式。
然后，在这个 “日不落帝国型” vs “UMSC型” 的比喻里，如果我们把
“占领(occupy)” 和 “记忆(memorize)” 对应起来的，那么 “日不落帝国型”
有最大量的 “占领(occupy)”，对应于需要最大量的 “记忆(memorize)”。
但是另一方面，“日不落帝国型” 基本都是占了地不挪窝的，因此对 knowledge
的需求更接近于 surface/static knowledge，因此 dog training 对
“日不落帝国型” 也是最最有效的。
而对于 “USMC 型” 而言，其宗旨是 “我不占领，但我三天内到达”，对应于
“acquire / process knowledge on-demand within required timeframe”。
但这个 “三天内到达” 特么根本就不是一个简单的事儿。无法空运的重型武器，
从王师本土 sealift，三天内是无法运到的。这对应于你不可能在两礼拜内，
把一门 STEM 课程，从真正意义上的一穷二白开始，两礼拜给直接抢滩。
（仅仅是利用考试系统的漏洞而单纯对付考试那种，另说。不过那种干过火
将来也得 payback 就是了。）
而现实世界的 USMC，为了解决 “三天内到达”，又不能事前在全世界占领以及
屯上物资这个问题，USMC 能 access 三十一艘 maritime prepositioning
ships (MPS)。而这 31 艘预装物资的补给舰，被事前停泊在全球的各大战略
水域附近，装满油弹武器，随时可以鸣笛出发。
以上这 31 艘 MPS，可以对应于 pre-built trunks of knowledge tree,
the deep/dynamic knowledge. 所以实际上不是从一穷二白开始抢滩，而是
从最近的 pre-built trunks of knowledge tree 开始抢滩，所以能做到
“三天内到达”。
举个 trunk 的例子，个人觉得，比如娃版 foundation of mathematics，
或者 the capabilities of handling different symbolic system，
the speed and comprehension-level of reading，等等等等。
要记住上面这些 deep/dynamic knowledge，这也是需要 repetition 的。
但是问题是在于，dog training 似乎并不是记忆 deep/dynamic knowledge
最佳方式。
或者换句话说，不想太多 dog training 的原因，不是因为高尚，而是因为
想要更高的费效比，并且还想圣诞节就回家过年。
当然，还是那句话，如果想要衡水的目标，也别想啥 USMC，像日不落帝国
那样全球死死占领才是王道。
...
【在 s***n 的大作中提到】
: 确实是理念不同。比如我看你说的USMC，我觉得也是dog training出来的。日不落和
: USMC的区别是考完不忘和考完就忘，不是做不做dog training或dog training的优劣...
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t*******r
发帖数: 22634 | 75 我上面说的太云里雾里。我觉得要么举一个实际的例子，比如上次欧洲妈妈
那个圆/椭圆解析几何方程题，还有我也不知道为啥要人背诵二次方程求根
公式，等等等等。
我觉得绝大部分跟二次函数/方程有关的玩意儿，八九不离十就是凑
Vertex Form of Quadratic Functions。从 vertex form 直接抢滩
就完事了，相关课程直接免修。
其实 vertex form of quadratic functions 也不用学，也就是 多项式
+ 分配率 + 变量替换 + 坐标系移轴。也就是抢滩速度慢点。
当然，说也就是这么说。就这么简单的玩意儿，教会普通白纸娃还是不容易的。 |
t*******r
发帖数: 22634 | 76 我打算把目标改成建 USMC 了。因为我发现 USMC 唯一的缺点就是 repetitive
training 不够，考分不够高，藤校之类的没戏。但 USMC 的好处一大堆：
(1) 编制小，费用低，需要的小时数少，娃不容易抗拒。娃可以有的是时间玩，或者看
fiction 啥的娱乐。
(2) 对于上价格便宜量又足的州立，帮助大而且稳妥。这样上峰也就满意。
(3) 跟公立学校的 heavy duty 的体制内教育 (类比与 Army / Navy / Air-force) 本
质上不矛盾，也不重复基建。
(4) 有相当的独立作战能力，不完全依赖于公立学校，从而获得一定程度的自主灵
活性。
(5) USMC 本质上是一种能力，以及配套的一支部队。而不是一个确定的制高点，也不
需要保持长期占领。所以免除了对 predictable 的要求。这点比 260 强太多。
(6) 相对于 SEAL 啥的。SEAL 虽然高精尖，但 SEAL 规模太小，只能达成战术目的，
无法取得战略成果。(SEAL 好比会做有限的几道难题，虽然难度很大，但形不成规模)。
(7) 压力低也有助健康。
遂决定让 260 见鬼去，反正普通白纸娃也挤不上去。Let's build up USMC， one
small step by one small step，这大篷车一路直通州立。
其实我很久以来一直觉得 260 不是一个太好的目标，但一直找不出合适的东东。这个
问题终于解决了。当然，将来找个合适的娃能懂的词。 |
Y********d
发帖数: 1478 | 77 看来这一方面你应该有实际经验了，我还在思维实验阶段。
赞提供第一手资料。
【在 s***n 的大作中提到】
: 同意你说的学校教育还有很多home schooling 无法或很难做到的方面。不过现在的
: homeschooling已经不完全是传统的一两个孩子憋在家里父母教那种呆板形式了。很多
: 的co-op，很多的课外集体活动，很大程度上弥补了传统homeschool的一些缺点。
: 如果是中国的教育系统，家里重复建设就不必要了，因为学校系统的重复训练就很多了
: 。但美国的教育系统，特别是数学这一块，对重复性训练的重要性认识不够，直接导致
: 整体数学教育水平低下，所以家长在家里做些重复建设或者量孩子力做些超前建设是有
: 必要的。另外美国小中学数学老师水平参差不平。碰到不好的老师，而家长又有能力有
: 时间的话，在数学方面以homeschool为主，学校教育为辅是可行的。
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Y********d
发帖数: 1478 | 78 看到这边我实在是忍不住笑出来了:-)
...
【在 s***n 的大作中提到】
: 确实是理念不同。比如我看你说的USMC，我觉得也是dog training出来的。日不落和
: USMC的区别是考完不忘和考完就忘，不是做不做dog training或dog training的优劣...
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Y********d
发帖数: 1478 | 79 潮水哥哥，搞什么USMC嘛，至少需要3天，直接上日军偷袭珍珠港，几小时搞定，拿下
IMO金牌！
【在 t*******r 的大作中提到】
: 这是一个很好的 question，但这 “USMC 型” 也是一个极其复杂的战术。
: 所以我下面的解释也稍微有点罗嗦：
: 首先，任何记忆都需要 repetition，也不能避免 repetition。而对于
: surface/static knowledge 而言，dog training 也确实是效率最高的
: repetition 的方式。
: 然后，在这个 “日不落帝国型” vs “UMSC型” 的比喻里，如果我们把
: “占领(occupy)” 和 “记忆(memorize)” 对应起来的，那么 “日不落帝国型”
: 有最大量的 “占领(occupy)”，对应于需要最大量的 “记忆(memorize)”。
: 但是另一方面，“日不落帝国型” 基本都是占了地不挪窝的，因此对 knowledge
: 的需求更接近于 surface/static knowledge，因此 dog training 对
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d**********h
发帖数: 2795 | 80 我看懂了，潮水兄把自己绕进去了。
潮水分析了两大类，直接占领和在需要的时候即占领。
你说的这些在某个层次上确实算战略性的，比着seal这个战术性的。
但是类比下来，也只是军事战略，还没到国家全局战略，当然能人还可以在更高层次上
战略。
所以问题就清楚了，美国的最基础的教育是战略性的，越基础越战略。因为你以后所有
的战术(推论)都来自我的战略思想(基本概念基本原理)
可是纯粹的战略离开了具体战术就是nothing，这就是为什么战略战术一起来。
回到基础教育，基本概念及其广泛的推论都要讲。既有抽象的也有应用题。面对无边无
际的推论和应用，“笨孩子”只能枚举来扩大竞争力
潮水兄在说这两个分类的时候，已经跳出了分类的层次，站在更高角度观察分析。如果
基础教育只是满足于其中任何一个，那么教育出来的孩子就局限其中，要跳出来看就难了
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我打算把目标改成建 USMC 了。因为我发现 USMC 唯一的缺点就是 repetitive
: training 不够，考分不够高，藤校之类的没戏。但 USMC 的好处一大堆：
: (1) 编制小，费用低，需要的小时数少，娃不容易抗拒。娃可以有的是时间玩，或者看
: fiction 啥的娱乐。
: (2) 对于上价格便宜量又足的州立，帮助大而且稳妥。这样上峰也就满意。
: (3) 跟公立学校的 heavy duty 的体制内教育 (类比与 Army / Navy / Air-force) 本
: 质上不矛盾，也不重复基建。
: (4) 有相当的独立作战能力，不完全依赖于公立学校，从而获得一定程度的自主灵
: 活性。
: (5) USMC 本质上是一种能力，以及配套的一支部队。而不是一个确定的制高点，也不
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t*******r
发帖数: 22634 | 81 我加入了新的第 (5) 条，回答了这个问题。
再说偷袭珍珠港这只能算反例吧，不是典型的 short term gain long term loss？
【在 Y********d 的大作中提到】
: 潮水哥哥，搞什么USMC嘛，至少需要3天，直接上日军偷袭珍珠港，几小时搞定，拿下
: IMO金牌！
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l*****8
发帖数: 16949 | 82 不一样的东西。这个是提高对数学的兴趣的，不是拿来搞题海战术的习题集。最早我看
得是十万个为什么数学篇，后来看过一些著名数学家写的小册子，记得有一本是专讲平
均的，从算数平均讲到几何平均再讲到倒数平均，最后讲到闵可夫斯基定理。还有一本
专门讲三角函数的各种有趣应用。这些书现在好像见不到人读了。我买了本从一到无穷
大，我女儿看了两页就不肯看了。当年我可是津津有味当武侠小说看的。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 另外现在都有 AMC 8 / 10 / 12 有趣的题目了，还看啥数学书？直接上 USMC 抢滩，
: 抢滩时万一缺飞机坦克大炮，去娃版数学趣味网站呼叫 AC130 机群，把装满油弹的坦
: 克精确空投在滩头，一落地就直接冲击敌军火力点。
: 老兄，数学书那玩意儿，属于前马工时代的一次大战步兵挖战壕，过时的玩意儿。
: 现在流行的是 USMC 立体战，快速反应直接抢滩，外加同时在全球两个地区打赢两场有
: 限战。
: 将来的趋势是先出空天机群，空天一体战，一小时打扁全球，然后 USMC 直接上滩阅兵
: 不用抢。
: 哥们你这挖战壕以后就不要再提了。// run
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t*******r
发帖数: 22634 | 83 你的逻辑和概念都是对的，包括战略战术直接的关系。
但你得出结论说 USMC 跟 US Army / Navy / Air-force 差别不大。这个老实说不是父
母版的问题，这个是军版问题，需要咨询军版老将。
【在 d**********h 的大作中提到】
: 我看懂了，潮水兄把自己绕进去了。
: 潮水分析了两大类，直接占领和在需要的时候即占领。
: 你说的这些在某个层次上确实算战略性的，比着seal这个战术性的。
: 但是类比下来，也只是军事战略，还没到国家全局战略，当然能人还可以在更高层次上
: 战略。
: 所以问题就清楚了，美国的最基础的教育是战略性的，越基础越战略。因为你以后所有
: 的战术(推论)都来自我的战略思想(基本概念基本原理)
: 可是纯粹的战略离开了具体战术就是nothing，这就是为什么战略战术一起来。
: 回到基础教育，基本概念及其广泛的推论都要讲。既有抽象的也有应用题。面对无边无
: 际的推论和应用，“笨孩子”只能枚举来扩大竞争力
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t*******r
发帖数: 22634 | 84 纯兴趣的话，看看 PBS Cyberchase 就可以了吧，都不需要等到小学高年级。
【在 l*****8 的大作中提到】
: 不一样的东西。这个是提高对数学的兴趣的，不是拿来搞题海战术的习题集。最早我看
: 得是十万个为什么数学篇，后来看过一些著名数学家写的小册子，记得有一本是专讲平
: 均的，从算数平均讲到几何平均再讲到倒数平均，最后讲到闵可夫斯基定理。还有一本
: 专门讲三角函数的各种有趣应用。这些书现在好像见不到人读了。我买了本从一到无穷
: 大，我女儿看了两页就不肯看了。当年我可是津津有味当武侠小说看的。
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P******e
发帖数: 1325 | 85 我们不怕你说的长，你老慢慢说。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.2
【在 s***n 的大作中提到】
: 某种意义上，我们确实讨论的是homeschool - 我们讨论的不是课外加小灶，而是课外
: 另起炉灶，然后把学校里的数学课变为课外活动 - 写作绘画类活动。
: 同意兴趣很重要，但也说来话长，今天先跳过。
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t*******r
发帖数: 22634 | 86 另外数学毕竟是 closed ended problem，在电算时代，对教育而言，建立数学兴趣，
不如建立 cosmology / life science 兴趣一举多得。
PBS 上好多 cosmology / life science 的教育片。我娃这种不太喜欢 cosmology 都
看了不少。
我觉得是时代发展了，纯为兴趣而言，数学问题的人文因子太少，也不帮助探讨个人/
人类的终极问题。
我个人都不建议直接狠推娃的理论数学兴趣，推歪了容易变成推自闭，我觉得。
【在 l*****8 的大作中提到】
: 不一样的东西。这个是提高对数学的兴趣的，不是拿来搞题海战术的习题集。最早我看
: 得是十万个为什么数学篇，后来看过一些著名数学家写的小册子，记得有一本是专讲平
: 均的，从算数平均讲到几何平均再讲到倒数平均，最后讲到闵可夫斯基定理。还有一本
: 专门讲三角函数的各种有趣应用。这些书现在好像见不到人读了。我买了本从一到无穷
: 大，我女儿看了两页就不肯看了。当年我可是津津有味当武侠小说看的。
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P******e
发帖数: 1325 | 87 你当年都有武侠小说了？
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.2
【在 l*****8 的大作中提到】
: 不一样的东西。这个是提高对数学的兴趣的，不是拿来搞题海战术的习题集。最早我看
: 得是十万个为什么数学篇，后来看过一些著名数学家写的小册子，记得有一本是专讲平
: 均的，从算数平均讲到几何平均再讲到倒数平均，最后讲到闵可夫斯基定理。还有一本
: 专门讲三角函数的各种有趣应用。这些书现在好像见不到人读了。我买了本从一到无穷
: 大，我女儿看了两页就不肯看了。当年我可是津津有味当武侠小说看的。
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d**********h
发帖数: 2795 | 88 我没说不大，我说的是从低里看，USMC层次好像挺高，可是从高里看，他也就是个层次
不是很低的战略。
马工看个manager人模狗样(sorry)，CEO看manager也就一挖煤的。大股东看CEO也就一
打工的。
因为基础教育开始的时候，没人知道这个学生以后啥层次，所以必须教战略思想(比如
加法的交换律等，这个东西看着是个人就明白，岂不知以后的算子运算，代数群环域都
follow相似的基础概念)
车轱辘话转会来，除了高大上的群论，还要教数钱啊之类的应用。
所以，基础教育好难啊
【在 t*******r 的大作中提到】
: 你的逻辑和概念都是对的，包括战略战术直接的关系。
: 但你得出结论说 USMC 跟 US Army / Navy / Air-force 差别不大。这个老实说不是父
: 母版的问题，这个是军版问题，需要咨询军版老将。
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t*******r
发帖数: 22634 | 89 如果有 implementable 的层次更高的战略，那当然好。
但没有的话，那 USMC 型战略，总是比没有战略，稍微强一点。
【在 d**********h 的大作中提到】
: 我没说不大，我说的是从低里看，USMC层次好像挺高，可是从高里看，他也就是个层次
: 不是很低的战略。
: 马工看个manager人模狗样(sorry)，CEO看manager也就一挖煤的。大股东看CEO也就一
: 打工的。
: 因为基础教育开始的时候，没人知道这个学生以后啥层次，所以必须教战略思想(比如
: 加法的交换律等，这个东西看着是个人就明白，岂不知以后的算子运算，代数群环域都
: follow相似的基础概念)
: 车轱辘话转会来，除了高大上的群论，还要教数钱啊之类的应用。
: 所以，基础教育好难啊
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l*****8
发帖数: 16949 | 90 完全不一样的东西啊。PBS Cyberchase就是麦当劳快餐（还不如，顶多是French Fry)
，我说的那些东西是龙虾大餐，吃完了一辈子都忘不了的，深度也差了十万八千里。那
里面的东西在最高级别的数学竞赛可能都用得上。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 纯兴趣的话，看看 PBS Cyberchase 就可以了吧，都不需要等到小学高年级。
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s***n
发帖数: 1280 | 91 你说的那些数学家写的小册子是英文的吗？还记得书名吗？
我儿子小学的时候，我也一直在给他找数学科普读物和趣味读物，最后找了本一二三到
无穷大，不知道是不是就是你说的那本从一到无穷大。我儿子挺喜欢这本书。
前不久一个Beestar的帖子里也给了些数学兴趣读物。我买了其中几本puzzle方面的书
，我儿子也比较喜欢。不过我觉得你帖子里的那些读物，他会更喜欢。
http://www.amazon.com/One-Two-Three-Infinity-Speculations/dp/04
http://www.beestar.org/exam?cmd=show_study_ref_list
【在 l*****8 的大作中提到】
: 不一样的东西。这个是提高对数学的兴趣的，不是拿来搞题海战术的习题集。最早我看
: 得是十万个为什么数学篇，后来看过一些著名数学家写的小册子，记得有一本是专讲平
: 均的，从算数平均讲到几何平均再讲到倒数平均，最后讲到闵可夫斯基定理。还有一本
: 专门讲三角函数的各种有趣应用。这些书现在好像见不到人读了。我买了本从一到无穷
: 大，我女儿看了两页就不肯看了。当年我可是津津有味当武侠小说看的。
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l*****8
发帖数: 16949 | 92 一直到初中都还没有，所以才有时间看这些书。
【在 P******e 的大作中提到】
: 你当年都有武侠小说了？
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.2
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l*****8
发帖数: 16949 | 93 数学家写的那些小册子都是中文的，记得很薄，一本不到100页。几十年前读的，名字
早就忘了。
那本从一到无穷大就是你说的这本。我小时候看的是中文的。
【在 s***n 的大作中提到】
: 你说的那些数学家写的小册子是英文的吗？还记得书名吗？
: 我儿子小学的时候，我也一直在给他找数学科普读物和趣味读物，最后找了本一二三到
: 无穷大，不知道是不是就是你说的那本从一到无穷大。我儿子挺喜欢这本书。
: 前不久一个Beestar的帖子里也给了些数学兴趣读物。我买了其中几本puzzle方面的书
: ，我儿子也比较喜欢。不过我觉得你帖子里的那些读物，他会更喜欢。
: http://www.amazon.com/One-Two-Three-Infinity-Speculations/dp/04
: http://www.beestar.org/exam?cmd=show_study_ref_list
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d**********h
发帖数: 2795 | 94 这个是的，可以说USMC是目前最适合美国当前国力的全球战略部署的军事支撑设计。
回到孩子，可能如潮水兄预计，在四年级作用，孩子的实力会有第一次比较准确估计，
于是，与其适应的第一次战略布局雏形乍现。之后每次decay，战略调整和升级，直到
有人天才的冲藤，有人快乐的州立
当然，还有一部分人，在强大的父母火力掩护下，占领了超出自己真实实力可以cover
的实地。我们也为这些“用于超越自我”的勇士鼓掌
【在 t*******r 的大作中提到】
: 如果有 implementable 的层次更高的战略，那当然好。
: 但没有的话，那 USMC 型战略，总是比没有战略，稍微强一点。
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t*******r
发帖数: 22634 | 95 我在前面又加上第 (6) 条跟 SEAL 类比。回答你这个龙虾大餐的问题。
我觉得对于大部分不会成为理论数学工作者的而言，“形成规模” 比 “高档小规模龙
虾大餐” 更实际。
当然，如果将来成为理论数学工作者，那确实要 SEAL 型龙虾大餐。但一般娃就不用太
纠结 SEAL 了。
【在 l*****8 的大作中提到】
: 完全不一样的东西啊。PBS Cyberchase就是麦当劳快餐（还不如，顶多是French Fry)
: ，我说的那些东西是龙虾大餐，吃完了一辈子都忘不了的，深度也差了十万八千里。那
: 里面的东西在最高级别的数学竞赛可能都用得上。
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t*******r
发帖数: 22634 | 96 基本赞成你这个看法。
cover
【在 d**********h 的大作中提到】
: 这个是的，可以说USMC是目前最适合美国当前国力的全球战略部署的军事支撑设计。
: 回到孩子，可能如潮水兄预计，在四年级作用，孩子的实力会有第一次比较准确估计，
: 于是，与其适应的第一次战略布局雏形乍现。之后每次decay，战略调整和升级，直到
: 有人天才的冲藤，有人快乐的州立
: 当然，还有一部分人，在强大的父母火力掩护下，占领了超出自己真实实力可以cover
: 的实地。我们也为这些“用于超越自我”的勇士鼓掌
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Y********d
发帖数: 1478 | 97 假定你很小的时候就有机会看武侠小说，打电子游戏，看科幻电影，选择之多，会不会
你就没有兴趣去看那些看似less entertaining的数学科普书了？
所以你这个现象提了一个很好的问题，也是我最近一直在想的：
现在的孩子面对的环境实在是太resourceful了，是不是对他们而言一定是bless而不是
curse?
【在 l*****8 的大作中提到】
: 一直到初中都还没有，所以才有时间看这些书。
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l*****8
发帖数: 16949 | 98 想起一本书是王元写的，就去搜了一下，结果搜到一本当年读过的华罗庚写的书：http://vdisk.weibo.com/s/HWbHt
记得都是这类长度和内容的书。
【在 s***n 的大作中提到】
: 你说的那些数学家写的小册子是英文的吗？还记得书名吗？
: 我儿子小学的时候，我也一直在给他找数学科普读物和趣味读物，最后找了本一二三到
: 无穷大，不知道是不是就是你说的那本从一到无穷大。我儿子挺喜欢这本书。
: 前不久一个Beestar的帖子里也给了些数学兴趣读物。我买了其中几本puzzle方面的书
: ，我儿子也比较喜欢。不过我觉得你帖子里的那些读物，他会更喜欢。
: http://www.amazon.com/One-Two-Three-Infinity-Speculations/dp/04
: http://www.beestar.org/exam?cmd=show_study_ref_list
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t*******r
发帖数: 22634 | 99 问题不是 resourceful，问题是 unregulated commercial。
也就是说，资本家为了赚钱，欺骗和利用大众的 survival instinct。比如爱吃甜食本
来是获得能量的 survival instinct。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 假定你很小的时候就有机会看武侠小说，打电子游戏，看科幻电影，选择之多，会不会
: 你就没有兴趣去看那些看似less entertaining的数学科普书了？
: 所以你这个现象提了一个很好的问题，也是我最近一直在想的：
: 现在的孩子面对的环境实在是太resourceful了，是不是对他们而言一定是bless而不是
: curse?
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l*****8
发帖数: 16949 | 100 同意你的看法。现在社会流行的都是快餐。就像French Fry，有害健康，但小孩子几乎
个个都爱吃，有营养健康的食物小孩子基本都不喜欢。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 假定你很小的时候就有机会看武侠小说，打电子游戏，看科幻电影，选择之多，会不会
: 你就没有兴趣去看那些看似less entertaining的数学科普书了？
: 所以你这个现象提了一个很好的问题，也是我最近一直在想的：
: 现在的孩子面对的环境实在是太resourceful了，是不是对他们而言一定是bless而不是
: curse?
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Y********d
发帖数: 1478 | 101 打回去重写，至少也是intellectual curiosity，怎么变成survival instinct了？
我的问题肯定比你下面的答案要复杂和深刻很多。
客户表示不满意，你不能圣诞节就回家过年了。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 问题不是 resourceful，问题是 unregulated commercial。
: 也就是说，资本家为了赚钱，欺骗和利用大众的 survival instinct。比如爱吃甜食本
: 来是获得能量的 survival instinct。
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t*******r
发帖数: 22634 | 102 PBS Cyberchase 也不能算 French Fry 其实。
当然你可以保持你的看法，不过我个人更看重 implementable。
【在 l*****8 的大作中提到】
: 同意你的看法。现在社会流行的都是快餐。就像French Fry，有害健康，但小孩子几乎
: 个个都爱吃，有营养健康的食物小孩子基本都不喜欢。
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t*******r
发帖数: 22634 | 103 韩剧型 junk fiction 也实在不能算 intellectual curiosity 吧。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 打回去重写，至少也是intellectual curiosity，怎么变成survival instinct了？
: 我的问题肯定比你下面的答案要复杂和深刻很多。
: 客户表示不满意，你不能圣诞节就回家过年了。
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d**********h
发帖数: 2795 | 104 萨特不就说嘛:痛苦源于过多的自由。换句话，选项太多，和没有选项一样痛苦。
虽然他说的话和我的体验一致，我还是要说一句脏话。。。
其实这就是生活:充满了困惑，可能性和变数，再次强调，没有冰箱贴。如果有，也是
没人为你承担后果的，一旦废了。
父母一代年轻时，困惑于政治;我们一代困惑于考试;孩子一代困惑于诱惑
无论哪一代，都困惑于“成长”，区别只在于当时哪个因素更突出罢了
从某种角度来讲，世纪从没变过
【在 Y********d 的大作中提到】
: 假定你很小的时候就有机会看武侠小说，打电子游戏，看科幻电影，选择之多，会不会
: 你就没有兴趣去看那些看似less entertaining的数学科普书了？
: 所以你这个现象提了一个很好的问题，也是我最近一直在想的：
: 现在的孩子面对的环境实在是太resourceful了，是不是对他们而言一定是bless而不是
: curse?
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s***n
发帖数: 1280 | 105 完全的homeschool我没有什么实际经验。我儿子数学俱乐部的老师是教homeschool孩子
数学和科学的(美国homeschool家长最大的心病就是这两门)，经常组织homeschool的孩
子参加各种数理竞赛。她一直在建议我们家homeschool，给了我们不少有关的资料，所
以我对homeschool还算了解。不过我们犹豫再三，后来决定还是跟着公校大部队走。
至于数学教育，我们家是完全另起炉灶的，所以这方面我有些实际经验的。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 看来这一方面你应该有实际经验了，我还在思维实验阶段。
: 赞提供第一手资料。
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Y********d
发帖数: 1478 | 106 先mark你一下，AB型潜在to-be，有点高兴，握个手先。
萨特那个名言我也记得，但是又觉得和我的工伤理性不符：
如果目标函数给定，选择集合越大，岂不是得到的constrained optimization越大？
就好比我喜欢吃水果，原来篮子里只有苹果和梨，我选了苹果。
后来时代进步了，篮子里又多了橙和香蕉。
如果我喜欢苹果超过橙和香蕉，我还是选苹果，我没有因为选择增加而worse off；
如果我喜欢橙超过苹果，我就选橙，我因为选择增加而better off。
为什么过多的自由反而会让人痛苦呢？这个例子里就不会。而我自己也确实有过选择多
了反而痛苦的经历。你enlighten我一下？
还有，你那脏话也算脏话的话，我绝对受得了。
【在 d**********h 的大作中提到】
: 萨特不就说嘛:痛苦源于过多的自由。换句话，选项太多，和没有选项一样痛苦。
: 虽然他说的话和我的体验一致，我还是要说一句脏话。。。
: 其实这就是生活:充满了困惑，可能性和变数，再次强调，没有冰箱贴。如果有，也是
: 没人为你承担后果的，一旦废了。
: 父母一代年轻时，困惑于政治;我们一代困惑于考试;孩子一代困惑于诱惑
: 无论哪一代，都困惑于“成长”，区别只在于当时哪个因素更突出罢了
: 从某种角度来讲，世纪从没变过
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Y********d
发帖数: 1478 | 107
所以这里的homeschool更接近国内的提高和竞赛班？
这个实际经验应该多讲讲。感觉你讲的大家应该更容易听得懂。
【在 s***n 的大作中提到】
: 完全的homeschool我没有什么实际经验。我儿子数学俱乐部的老师是教homeschool孩子
: 数学和科学的(美国homeschool家长最大的心病就是这两门)，经常组织homeschool的孩
: 子参加各种数理竞赛。她一直在建议我们家homeschool，给了我们不少有关的资料，所
: 以我对homeschool还算了解。不过我们犹豫再三，后来决定还是跟着公校大部队走。
: 至于数学教育，我们家是完全另起炉灶的，所以这方面我有些实际经验的。
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d**********h
发帖数: 2795 | 108 你的问题是:给定，给定，给定
当然一切给定了，那就没有痛苦了，因为“给定”已经剔除了所有自由。
比如你喜欢苹果，但是医生说香蕉对你更好，没得选时，那就苹果了，现在有得选了，
那么苹果还是香蕉呢？还是一半苹果一半香蕉？还是别的配平比例？上网问一下吧，有
人说放弃快乐(苹果)，追求健康;有人说，没了happyness，活着还有啥意思。
于是你决定超越自己，做一个积极向上的人，取香蕉而舍苹果。结果，过几天，另一个
医生说，最新研究，香蕉也不是那么好。
心里骂娘之后，反思的结论是:我太注重别人的观点了，在选择时应该保持自我独立。
好吧，自我独立，于是决定拿自己做小白鼠，实验苹果，梨，香蕉。。。最后吃了一圈
，觉得还是苹果最好。(这个结论客观？主观？)
如果就此打住，也算功德圆满，就怕又生出其他变故，于是香蕉苹果之争就。。。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 先mark你一下，AB型潜在to-be，有点高兴，握个手先。
: 萨特那个名言我也记得，但是又觉得和我的工伤理性不符：
: 如果目标函数给定，选择集合越大，岂不是得到的constrained optimization越大？
: 就好比我喜欢吃水果，原来篮子里只有苹果和梨，我选了苹果。
: 后来时代进步了，篮子里又多了橙和香蕉。
: 如果我喜欢苹果超过橙和香蕉，我还是选苹果，我没有因为选择增加而worse off；
: 如果我喜欢橙超过苹果，我就选橙，我因为选择增加而better off。
: 为什么过多的自由反而会让人痛苦呢？这个例子里就不会。而我自己也确实有过选择多
: 了反而痛苦的经历。你enlighten我一下？
: 还有，你那脏话也算脏话的话，我绝对受得了。
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Y********d
发帖数: 1478 | 109 我这会儿要去吃饭了，礼貌的暂别。
饭后选水果的时候，再思考一下你的建议；吃水果的时候，再消化一下你的含义。
【在 d**********h 的大作中提到】
: 你的问题是:给定，给定，给定
: 当然一切给定了，那就没有痛苦了，因为“给定”已经剔除了所有自由。
: 比如你喜欢苹果，但是医生说香蕉对你更好，没得选时，那就苹果了，现在有得选了，
: 那么苹果还是香蕉呢？还是一半苹果一半香蕉？还是别的配平比例？上网问一下吧，有
: 人说放弃快乐(苹果)，追求健康;有人说，没了happyness，活着还有啥意思。
: 于是你决定超越自己，做一个积极向上的人，取香蕉而舍苹果。结果，过几天，另一个
: 医生说，最新研究，香蕉也不是那么好。
: 心里骂娘之后，反思的结论是:我太注重别人的观点了，在选择时应该保持自我独立。
: 好吧，自我独立，于是决定拿自己做小白鼠，实验苹果，梨，香蕉。。。最后吃了一圈
: ，觉得还是苹果最好。(这个结论客观？主观？)
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t*******r
发帖数: 22634 | 110 考虑写出来给大家参考参考？
我家可能是另一端，大部分是依赖公立学校和课后班大路货数学课的。四年级开始才加
上 MOEMS，五年级加上 AMC8，但总之开小灶的都是概念，不做速度和正确率的要求。
【在 s***n 的大作中提到】
: 完全的homeschool我没有什么实际经验。我儿子数学俱乐部的老师是教homeschool孩子
: 数学和科学的(美国homeschool家长最大的心病就是这两门)，经常组织homeschool的孩
: 子参加各种数理竞赛。她一直在建议我们家homeschool，给了我们不少有关的资料，所
: 以我对homeschool还算了解。不过我们犹豫再三，后来决定还是跟着公校大部队走。
: 至于数学教育，我们家是完全另起炉灶的，所以这方面我有些实际经验的。
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t*******r
发帖数: 22634 | 111 我觉得不是痛苦而是纠结，而纠结的原因是不知道选择是否合适。
其实我一直在纠结 submarine 战术和 260。我觉得即使把 260 作为 proximal target
，我还是觉得不行，因为我娃差距太远了。而 submarine 战术也不是个长期的事。
而我昨天突然想到类似 USMC 的比方，彻底扔掉 260，我觉得毛塞顿开，从此不再纠结。
其实我这个 USMC 的想法也不是突然出现的，我以前想着 submarine 的战术，但实行
的往往实际上是接近 USMC 的搞法。但毕竟思想上统一和明确也是很有必要的。这样就
直奔目标不折腾。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 先mark你一下，AB型潜在to-be，有点高兴，握个手先。
: 萨特那个名言我也记得，但是又觉得和我的工伤理性不符：
: 如果目标函数给定，选择集合越大，岂不是得到的constrained optimization越大？
: 就好比我喜欢吃水果，原来篮子里只有苹果和梨，我选了苹果。
: 后来时代进步了，篮子里又多了橙和香蕉。
: 如果我喜欢苹果超过橙和香蕉，我还是选苹果，我没有因为选择增加而worse off；
: 如果我喜欢橙超过苹果，我就选橙，我因为选择增加而better off。
: 为什么过多的自由反而会让人痛苦呢？这个例子里就不会。而我自己也确实有过选择多
: 了反而痛苦的经历。你enlighten我一下？
: 还有，你那脏话也算脏话的话，我绝对受得了。
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Y********d
发帖数: 1478 | 112 我能真心实意的给你一个建议吗：
韩剧之类的你认为的junk fiction，你其实应该稍微看一点的。
就当是给你的职业工伤做点定期治疗，价格便宜量又足:-)
【在 t*******r 的大作中提到】
: 韩剧型 junk fiction 也实在不能算 intellectual curiosity 吧。
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Y********d
发帖数: 1478 | 113 我消化下来的结论是：
一，选择多了其实人的目标也变了或者也多元了。这个有点像智慧生物贪心不足的高级
本能。
二，从选择到结果，存在着不确定性。对不确定性，既好奇又恐惧，也是人的奇特本能。
三，选择一多旁的意见也多了，如何协调主观感受和客观评价，又是智慧生物才有的一
大难题。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 我这会儿要去吃饭了，礼貌的暂别。
: 饭后选水果的时候，再思考一下你的建议；吃水果的时候，再消化一下你的含义。
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Y********d
发帖数: 1478 | 114 现代人最大的痛苦不就是纠结吗？难道还能是吃不饱饭？
发现你最大的特点是在别人的擂台上，反复磨炼自己的枪，居然还越磨越锋利了:-)
target
结。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得不是痛苦而是纠结，而纠结的原因是不知道选择是否合适。
: 其实我一直在纠结 submarine 战术和 260。我觉得即使把 260 作为 proximal target
: ，我还是觉得不行，因为我娃差距太远了。而 submarine 战术也不是个长期的事。
: 而我昨天突然想到类似 USMC 的比方，彻底扔掉 260，我觉得毛塞顿开，从此不再纠结。
: 其实我这个 USMC 的想法也不是突然出现的，我以前想着 submarine 的战术，但实行
: 的往往实际上是接近 USMC 的搞法。但毕竟思想上统一和明确也是很有必要的。这样就
: 直奔目标不折腾。
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d**********h
发帖数: 2795 | 115 比我高，赞
能。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 我消化下来的结论是：
: 一，选择多了其实人的目标也变了或者也多元了。这个有点像智慧生物贪心不足的高级
: 本能。
: 二，从选择到结果，存在着不确定性。对不确定性，既好奇又恐惧，也是人的奇特本能。
: 三，选择一多旁的意见也多了，如何协调主观感受和客观评价，又是智慧生物才有的一
: 大难题。
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Y********d
发帖数: 1478 | 116 男ID，我只喜欢比我高的，请保持高度:-)
当然，也可以是君子和而不同，请保持不同:-)
和是一定要赞的！
【在 d**********h 的大作中提到】
: 比我高，赞
:
: 能。
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m*****t
发帖数: 239 | 117 数学不是closed ended problem
【在 t*******r 的大作中提到】
: 另外数学毕竟是 closed ended problem，在电算时代，对教育而言，建立数学兴趣，
: 不如建立 cosmology / life science 兴趣一举多得。
: PBS 上好多 cosmology / life science 的教育片。我娃这种不太喜欢 cosmology 都
: 看了不少。
: 我觉得是时代发展了，纯为兴趣而言，数学问题的人文因子太少，也不帮助探讨个人/
: 人类的终极问题。
: 我个人都不建议直接狠推娃的理论数学兴趣，推歪了容易变成推自闭，我觉得。
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d**********h
发帖数: 2795 | 118 呵呵，您这不是不纠结，而是撤退了(认输了)
纠结是痛苦的一种，自由所带来的痛苦完全超出纠结范畴
我本人觉得萨特算不上哲学家，顶多就是一种时代产物的“思潮”(不知道和潮水兄是
不是远亲)
与此对应的文学领域的则是“卡拉马佐夫兄弟”里提出的:如果没有上帝，是不是一切
都可以做？
在哲学上则是:因果律和自由意志的二律背反。
我经常觉得，老美或西方废除死刑的一个主观考虑就是“罪犯的犯罪行为里有上帝的意
志，所以惩罚也不能完全由罪犯个人来背，所以从轻发落。”
这和国人说的“命不好”有点像。
再回到“痛苦”，行为上好像只是“抉择之苦”，背后的本质原因是“思想之苦，思考
之苦”，何谓对错，如何自圆其说，推论的基础是否可靠。。。
target
结。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得不是痛苦而是纠结，而纠结的原因是不知道选择是否合适。
: 其实我一直在纠结 submarine 战术和 260。我觉得即使把 260 作为 proximal target
: ，我还是觉得不行，因为我娃差距太远了。而 submarine 战术也不是个长期的事。
: 而我昨天突然想到类似 USMC 的比方，彻底扔掉 260，我觉得毛塞顿开，从此不再纠结。
: 其实我这个 USMC 的想法也不是突然出现的，我以前想着 submarine 的战术，但实行
: 的往往实际上是接近 USMC 的搞法。但毕竟思想上统一和明确也是很有必要的。这样就
: 直奔目标不折腾。
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d**********h
发帖数: 2795 | 119 这算不算“性别歧视”
:)
夫子说:巽与之言能不悦乎？绎之为贵。
咱尽力保持高度，也不排除会“胡言乱语”
【在 Y********d 的大作中提到】
: 男ID，我只喜欢比我高的，请保持高度:-)
: 当然，也可以是君子和而不同，请保持不同:-)
: 和是一定要赞的！
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d**********h
发帖数: 2795 | 120 我尤其喜欢你的第二条。
达芬奇传记的作者说:达芬奇的一生是对未知充满了好奇和畏惧的一生。
这也和乔教主的“stay hungry， stay fool”
有异曲同工之妙
而且我觉得这是人的内驱力的本质所在，一直想写点关于内驱力的东西，但是总感到还
没有到“不吐不快”的程度。。。
能。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 我消化下来的结论是：
: 一，选择多了其实人的目标也变了或者也多元了。这个有点像智慧生物贪心不足的高级
: 本能。
: 二，从选择到结果，存在着不确定性。对不确定性，既好奇又恐惧，也是人的奇特本能。
: 三，选择一多旁的意见也多了，如何协调主观感受和客观评价，又是智慧生物才有的一
: 大难题。
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Y********d
发帖数: 1478 | 121
我老公经常说我是“女权报”主编：）
赞持重！
其实比高度更高的是真挚。你最近的认知论，论语，哲学贴都很高。你以前那些随意的
“胡言乱语”幽默真挚。
当然，风格和修养相当一致。
所以，随意就好：）
【在 d**********h 的大作中提到】
: 这算不算“性别歧视”
: :)
: 夫子说:巽与之言能不悦乎？绎之为贵。
: 咱尽力保持高度，也不排除会“胡言乱语”
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Y********d
发帖数: 1478 | 122
算是为我自己好奇又谨慎的性格找点一种正面解读。
感觉你在经历思考之苦中，哪天有了顿悟之乐，请分享，一吐为快！
【在 d**********h 的大作中提到】
: 我尤其喜欢你的第二条。
: 达芬奇传记的作者说:达芬奇的一生是对未知充满了好奇和畏惧的一生。
: 这也和乔教主的“stay hungry， stay fool”
: 有异曲同工之妙
: 而且我觉得这是人的内驱力的本质所在，一直想写点关于内驱力的东西，但是总感到还
: 没有到“不吐不快”的程度。。。
:
: 能。
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s*****j
发帖数: 6435 | 123 爱因斯坦 是 量子力学的主要创始人之一.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得不是痛苦而是纠结，而纠结的原因是不知道选择是否合适。
: 其实我一直在纠结 submarine 战术和 260。我觉得即使把 260 作为 proximal target
: ，我还是觉得不行，因为我娃差距太远了。而 submarine 战术也不是个长期的事。
: 而我昨天突然想到类似 USMC 的比方，彻底扔掉 260，我觉得毛塞顿开，从此不再纠结。
: 其实我这个 USMC 的想法也不是突然出现的，我以前想着 submarine 的战术，但实行
: 的往往实际上是接近 USMC 的搞法。但毕竟思想上统一和明确也是很有必要的。这样就
: 直奔目标不折腾。
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d**********h
发帖数: 2795 | 124 潮水兄的设想是不错的，但是总有读古龙的“一刀砍在空处，敌人立即投降”的天机老
人的虚妄。
思想训练，概念训练，战略司令部训练，最终的检验标准是实战抢滩。
效果如何，有待潮水兄追踪报道。。。
curriculum。
/
MO
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得不是痛苦而是纠结，而纠结的原因是不知道选择是否合适。
: 其实我一直在纠结 submarine 战术和 260。我觉得即使把 260 作为 proximal target
: ，我还是觉得不行，因为我娃差距太远了。而 submarine 战术也不是个长期的事。
: 而我昨天突然想到类似 USMC 的比方，彻底扔掉 260，我觉得毛塞顿开，从此不再纠结。
: 其实我这个 USMC 的想法也不是突然出现的，我以前想着 submarine 的战术，但实行
: 的往往实际上是接近 USMC 的搞法。但毕竟思想上统一和明确也是很有必要的。这样就
: 直奔目标不折腾。
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s*****j
发帖数: 6435 | 125 不懂的就不要乱扯.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得不是痛苦而是纠结，而纠结的原因是不知道选择是否合适。
: 其实我一直在纠结 submarine 战术和 260。我觉得即使把 260 作为 proximal target
: ，我还是觉得不行，因为我娃差距太远了。而 submarine 战术也不是个长期的事。
: 而我昨天突然想到类似 USMC 的比方，彻底扔掉 260，我觉得毛塞顿开，从此不再纠结。
: 其实我这个 USMC 的想法也不是突然出现的，我以前想着 submarine 的战术，但实行
: 的往往实际上是接近 USMC 的搞法。但毕竟思想上统一和明确也是很有必要的。这样就
: 直奔目标不折腾。
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s*****j
发帖数: 6435 | 126 有时间的话多读读书. 对你, 对教育小孩都很有好处.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得不是痛苦而是纠结，而纠结的原因是不知道选择是否合适。
: 其实我一直在纠结 submarine 战术和 260。我觉得即使把 260 作为 proximal target
: ，我还是觉得不行，因为我娃差距太远了。而 submarine 战术也不是个长期的事。
: 而我昨天突然想到类似 USMC 的比方，彻底扔掉 260，我觉得毛塞顿开，从此不再纠结。
: 其实我这个 USMC 的想法也不是突然出现的，我以前想着 submarine 的战术，但实行
: 的往往实际上是接近 USMC 的搞法。但毕竟思想上统一和明确也是很有必要的。这样就
: 直奔目标不折腾。
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y******r
发帖数: 1609 | 127 homeschool很麻烦的吧，还要专门带孩子去social
【在 s***n 的大作中提到】
: 完全的homeschool我没有什么实际经验。我儿子数学俱乐部的老师是教homeschool孩子
: 数学和科学的(美国homeschool家长最大的心病就是这两门)，经常组织homeschool的孩
: 子参加各种数理竞赛。她一直在建议我们家homeschool，给了我们不少有关的资料，所
: 以我对homeschool还算了解。不过我们犹豫再三，后来决定还是跟着公校大部队走。
: 至于数学教育，我们家是完全另起炉灶的，所以这方面我有些实际经验的。
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d**********h
发帖数: 2795 | 128 nice
另外，请开始考虑比usmc更高一层的“战略能力”的培养。
原因是，你娃现在学习还简单，你还可以帮她(甚至替她)构思usmc
以后超出你能力之上，你娃只能靠自己来思考和构思她自己的usmc。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得不是痛苦而是纠结，而纠结的原因是不知道选择是否合适。
: 其实我一直在纠结 submarine 战术和 260。我觉得即使把 260 作为 proximal target
: ，我还是觉得不行，因为我娃差距太远了。而 submarine 战术也不是个长期的事。
: 而我昨天突然想到类似 USMC 的比方，彻底扔掉 260，我觉得毛塞顿开，从此不再纠结。
: 其实我这个 USMC 的想法也不是突然出现的，我以前想着 submarine 的战术，但实行
: 的往往实际上是接近 USMC 的搞法。但毕竟思想上统一和明确也是很有必要的。这样就
: 直奔目标不折腾。
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d**********h
发帖数: 2795 | 129 我明白，能力吗就是脱离具体事物的抽象，比如认知能力。
如同内力练成了，用刀用枪都一样
不过没那么容易(甚至没那么靠谱)，不然大家都usmc了
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得不是痛苦而是纠结，而纠结的原因是不知道选择是否合适。
: 其实我一直在纠结 submarine 战术和 260。我觉得即使把 260 作为 proximal target
: ，我还是觉得不行，因为我娃差距太远了。而 submarine 战术也不是个长期的事。
: 而我昨天突然想到类似 USMC 的比方，彻底扔掉 260，我觉得毛塞顿开，从此不再纠结。
: 其实我这个 USMC 的想法也不是突然出现的，我以前想着 submarine 的战术，但实行
: 的往往实际上是接近 USMC 的搞法。但毕竟思想上统一和明确也是很有必要的。这样就
: 直奔目标不折腾。
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t*******r
发帖数: 22634 | 130 我把归纳写在隔壁楼了。我把这楼里我的水贴清一下。这事儿算琢磨
得差不多告一段落了。 |
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s***n
发帖数: 1280 | 131 美国Homeschool教的内容和对应年级的公私立学校差不多。就教育水平看，Homeschool
孩子reading和好的私立相当，但数学往往连公立都不如。主要原因就是大多数美国家
长文强理弱。
为了解决这个问题，一些homeschool的家庭组成co-op，由一两个理科强的家长来教所
有co-op家庭的孩子。还有些Math/Science的老师，专门给homeschool的孩子上Math/
Science课。有点象私校小班，只不过地点多在某个家长或老师的家中。
还有些热心的老师会培训和组织homeschool孩子参加各种数理竞赛 - 作为课外活动的
一部分。这些班就接近国内的提高和竞赛班。
【在 Y********d 的大作中提到】
:
: 算是为我自己好奇又谨慎的性格找点一种正面解读。
: 感觉你在经历思考之苦中，哪天有了顿悟之乐，请分享，一吐为快！
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Y********d
发帖数: 1478 | 132 有没有考察或者说总结过，一般都是什么样的家庭/家长会选择homeschool？
在美国有没有学籍的问题？就是说，homeschool的孩子如果没有学校，是否可以独立报
名统考？
升入更高级的学校，只看统考成绩，不担心孩子没有school education的经历？
你是不是给那些孩子开小灶，教数学？
Homeschool
【在 s***n 的大作中提到】
: 美国Homeschool教的内容和对应年级的公私立学校差不多。就教育水平看，Homeschool
: 孩子reading和好的私立相当，但数学往往连公立都不如。主要原因就是大多数美国家
: 长文强理弱。
: 为了解决这个问题，一些homeschool的家庭组成co-op，由一两个理科强的家长来教所
: 有co-op家庭的孩子。还有些Math/Science的老师，专门给homeschool的孩子上Math/
: Science课。有点象私校小班，只不过地点多在某个家长或老师的家中。
: 还有些热心的老师会培训和组织homeschool孩子参加各种数理竞赛 - 作为课外活动的
: 一部分。这些班就接近国内的提高和竞赛班。
|
s***n
发帖数: 1280 | 133
很多原因。最开始的一批大概是宗教原因(比如反进化论啥的)，不过我接触到的很多是
对公立学校的大锅饭教育和人文环境不满，又不想去私校的。公立学校教育适合发展平
衡的普通娃，Homeschool更容易实现因材施教，适合有特别需要的娃。
这个看州里的规定。对绝大多数州，有学籍的问题。你要去州政府有关部门注册，还要
给他们看你的教学内容。你的教学内容要满足州里大纲的基本要求。Homeschool的孩子
可以独立报名统考。
据我所知，绝大多数学校不担心。我知道的几个比较优秀的homeschool的孩子，一个去
了剑桥，
一个去了MIT，一个全奖去了州大，直接读大三。
我没有。是我儿子跟homeschool娃一起混着吃小灶。他数学俱乐部的老师是专门辅导
homeschool娃数学和科学的，然后周末开竞赛班。我儿子混在里面，一起参加些竞赛啥
的。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 有没有考察或者说总结过，一般都是什么样的家庭/家长会选择homeschool？
: 在美国有没有学籍的问题？就是说，homeschool的孩子如果没有学校，是否可以独立报
: 名统考？
: 升入更高级的学校，只看统考成绩，不担心孩子没有school education的经历？
: 你是不是给那些孩子开小灶，教数学？
:
: Homeschool
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Y********d
发帖数: 1478 | 134 谢谢答疑，非常清楚。
我有兴趣，主要一个是因为我自己是老师；另一个是因为微信上看到一个国内的朋友让
他娃homeschooling了。我和老公就在那边盲人摸象思想实验了半天，讨论各种利弊。
你这个比较实在，而且看效果相当不错。再次感谢！
预祝你娃enjoy himself and 多拿trophy回家，当然可能已经正在发生中:-)
【在 s***n 的大作中提到】
:
: 很多原因。最开始的一批大概是宗教原因(比如反进化论啥的)，不过我接触到的很多是
: 对公立学校的大锅饭教育和人文环境不满，又不想去私校的。公立学校教育适合发展平
: 衡的普通娃，Homeschool更容易实现因材施教，适合有特别需要的娃。
: 这个看州里的规定。对绝大多数州，有学籍的问题。你要去州政府有关部门注册，还要
: 给他们看你的教学内容。你的教学内容要满足州里大纲的基本要求。Homeschool的孩子
: 可以独立报名统考。
: 据我所知，绝大多数学校不担心。我知道的几个比较优秀的homeschool的孩子，一个去
: 了剑桥，
: 一个去了MIT，一个全奖去了州大，直接读大三。
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x****g
发帖数: 39 | 135 从一到无穷大是美国家庭的必备书啊，好像是 阿西莫夫写的？
【在 s***n 的大作中提到】
: 你说的那些数学家写的小册子是英文的吗？还记得书名吗？
: 我儿子小学的时候，我也一直在给他找数学科普读物和趣味读物，最后找了本一二三到
: 无穷大，不知道是不是就是你说的那本从一到无穷大。我儿子挺喜欢这本书。
: 前不久一个Beestar的帖子里也给了些数学兴趣读物。我买了其中几本puzzle方面的书
: ，我儿子也比较喜欢。不过我觉得你帖子里的那些读物，他会更喜欢。
: http://www.amazon.com/One-Two-Three-Infinity-Speculations/dp/04
: http://www.beestar.org/exam?cmd=show_study_ref_list
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s***n
发帖数: 1280 | 136 Homeschool需要家长投入很多。美国单职工家庭多，更有利于homeschool。华人
homeschool的主要障碍一是语言，二是双职工家庭。自然，这两个都可以用钱摆平。我
们摆不平，所以还是老老实实回去读公校。
谢谢！ 他确实已经拿了不少奖了，希望能借你吉言更上一层楼。
【在 Y********d 的大作中提到】
: 谢谢答疑，非常清楚。
: 我有兴趣，主要一个是因为我自己是老师；另一个是因为微信上看到一个国内的朋友让
: 他娃homeschooling了。我和老公就在那边盲人摸象思想实验了半天，讨论各种利弊。
: 你这个比较实在，而且看效果相当不错。再次感谢！
: 预祝你娃enjoy himself and 多拿trophy回家，当然可能已经正在发生中:-)
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Y********d
发帖数: 1478 | 137 我昨天后来又想想了你的答复，觉得忘了问一个最大的难点。
当然你没有义务解答，只是和你探讨:-)
如何让homeschool的孩子在inter-personal方面也得到充分发展？
我相信homeschool的家庭一定安排很多活动让孩子social，但是学校大规模教育的一个
好处是，孩子在与大量同龄人共处中学会三件重要的事情：
一是如何与各种不同背景和性格的人相处；因为父母安排孩子social一般只找同类。
二是如何在人群中准确评价自己，然后根据评价调适自己，找到舒适的位置；我甚至觉得
homeschool的父母也面对如何评价孩子的挑战。
三是如何与人合作和竞争，比如team-work共同完成一个project，而不同的小组之间存
在竞争；homeschool的父母也可以通过体育运动等培养合作和竞争，但是比起学校这种
潜移默化的daily life，好像要费力很多。
所以，你总结的对，Homeschool需要家长投入很多，很多很多。
做得好的，其实是个luxury。
看到你对版上两个主题发言最多，实在而中肯。
相信你家娃拿奖，你们也付出了很多，有点天将降大任于斯人也的感觉......
我很感动，也受鼓舞 :-)
【在 s***n 的大作中提到】
: Homeschool需要家长投入很多。美国单职工家庭多，更有利于homeschool。华人
: homeschool的主要障碍一是语言，二是双职工家庭。自然，这两个都可以用钱摆平。我
: 们摆不平，所以还是老老实实回去读公校。
:
: 谢谢！ 他确实已经拿了不少奖了，希望能借你吉言更上一层楼。
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s***n
发帖数: 1280 | 138 George Gamow。好像是翻成伽莫夫。他写了很多很好的科普读物，比如 Mr. Tompkins
in Paperback。很好的物理科普读物。
【在 x****g 的大作中提到】
: 从一到无穷大是美国家庭的必备书啊，好像是 阿西莫夫写的？
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s***n
发帖数: 1280 | 139 你提的确实是homeschool的一个大难点。好在公校在这些方面做得也不太好，所以
homeschoolers 还是可以想些办法赶上来的。
这个楼已经歪了。我会另开新贴讨论homeschooler 的social问题的，顺带谈下
Asperger娃的social 问题。
觉得
【在 Y********d 的大作中提到】
: 我昨天后来又想想了你的答复，觉得忘了问一个最大的难点。
: 当然你没有义务解答，只是和你探讨:-)
: 如何让homeschool的孩子在inter-personal方面也得到充分发展？
: 我相信homeschool的家庭一定安排很多活动让孩子social，但是学校大规模教育的一个
: 好处是，孩子在与大量同龄人共处中学会三件重要的事情：
: 一是如何与各种不同背景和性格的人相处；因为父母安排孩子social一般只找同类。
: 二是如何在人群中准确评价自己，然后根据评价调适自己，找到舒适的位置；我甚至觉得
: homeschool的父母也面对如何评价孩子的挑战。
: 三是如何与人合作和竞争，比如team-work共同完成一个project，而不同的小组之间存
: 在竞争；homeschool的父母也可以通过体育运动等培养合作和竞争，但是比起学校这种
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