t******l
发帖数: 10908 | 1 不能赢钱的本质上跟古典概率论没有差别，除了用词更花哨。 |
d*****u
发帖数: 17243 | 2 Blackjack用程序是可以赢钱的，所以现在禁止一切电子设备。 |
m********5
发帖数: 17667 | 3 You already enjoying the application of Bayesian inference and prior
distribution. Almost all modern natural language processing are based on
that...
You use it almost every day :p
【在 t******l 的大作中提到】
: 不能赢钱的本质上跟古典概率论没有差别，除了用词更花哨。
|
x****6
发帖数: 4339 | 4 楼上数理前辈可否用通俗的语言解释一下frequentist和bayesian哪个更牛，为什么？ |
t******l
发帖数: 10908 | 5 但好像不能预测床铺当选总统。
我觉得这个对于稳定系统成立。。。但是系统越是稳定，越不需要高端统计学，简单的
比如你说的中学先验后验概率就差不多了。
如果系统不稳定，发生的很多跟混沌 chaos 有关。。。而这个好像高端统计学也不给
力。
Natural Language Processing 目前也只能 process 简单的是不是？IBM Watson 的
trivia？复杂的好像都不行。。。人脑处理自然语言不一定是用高端统计学我觉得，当
然基本的中学统计先验后验概率还是需要的。
: You already enjoying the application of Bayesian inference and prior
: distribution. Almost all modern natural language processing are based
on
: that...
: You use it almost every day :p
【在 m********5 的大作中提到】
: You already enjoying the application of Bayesian inference and prior
: distribution. Almost all modern natural language processing are based on
: that...
: You use it almost every day :p
|
k**********4
发帖数: 16092 | 6 概率论是经典统计学不是高端统计学
【在 t******l 的大作中提到】
: 不能赢钱的本质上跟古典概率论没有差别，除了用词更花哨。
|
t******l
发帖数: 10908 | 7 搬板凳坐等前辈解释。。。。。
: 楼上数理前辈可否用通俗的语言解释一下frequentist和bayesian哪个更牛，为
什么？
【在 x****6 的大作中提到】
: 楼上数理前辈可否用通俗的语言解释一下frequentist和bayesian哪个更牛，为什么？
|
m********5
发帖数: 17667 | 8 All theory is just a tool. You need to input correct data and ask proper
question.
based
【在 t******l 的大作中提到】
: 但好像不能预测床铺当选总统。
: 我觉得这个对于稳定系统成立。。。但是系统越是稳定，越不需要高端统计学，简单的
: 比如你说的中学先验后验概率就差不多了。
: 如果系统不稳定，发生的很多跟混沌 chaos 有关。。。而这个好像高端统计学也不给
: 力。
: Natural Language Processing 目前也只能 process 简单的是不是？IBM Watson 的
: trivia？复杂的好像都不行。。。人脑处理自然语言不一定是用高端统计学我觉得，当
: 然基本的中学统计先验后验概率还是需要的。
:
:
: You already enjoying the application of Bayesian inference and prior
|
t******l
发帖数: 10908 | 9 不是简单的 input correct data 的问题，你说的 correct data 在哪里的问题。。。
或者说，混沌就是 approximate present don't determine approximate future，但
你如果只能取到 approximate present，你的理论就用不上。。。数学公式炒股就是这
个问题。
: All theory is just a tool. You need to input correct data and ask
proper
: question.
: based
【在 m********5 的大作中提到】
: All theory is just a tool. You need to input correct data and ask proper
: question.
:
: based
|
x****6
发帖数: 4339 | 10 请问高端统计学是什么啊？
STD建模吗？
【在 k**********4 的大作中提到】
: 概率论是经典统计学不是高端统计学
|
|
|
d*****u
发帖数: 17243 | 11 现在机器学习都是用高维度特征去训练一个分类器。
比如自然语言处理，现在最流行的方法之一是把每个词用300维向量表示
然后把文档里的词（向量）逐个输入一个有记忆功能的神经网络
再输出一个几十到几百维的向量来表征这个文档的语义
进而进行分类或其他处理
based
【在 t******l 的大作中提到】
: 但好像不能预测床铺当选总统。
: 我觉得这个对于稳定系统成立。。。但是系统越是稳定，越不需要高端统计学，简单的
: 比如你说的中学先验后验概率就差不多了。
: 如果系统不稳定，发生的很多跟混沌 chaos 有关。。。而这个好像高端统计学也不给
: 力。
: Natural Language Processing 目前也只能 process 简单的是不是？IBM Watson 的
: trivia？复杂的好像都不行。。。人脑处理自然语言不一定是用高端统计学我觉得，当
: 然基本的中学统计先验后验概率还是需要的。
:
:
: You already enjoying the application of Bayesian inference and prior
|
t******l
发帖数: 10908 | 12 或者说，如果 input 很简单可控，那么简单基本的统计学就够了。
如果要复杂无比的随机过程，对应于现实世界的必然是复杂不稳定系统。。。而此时混
沌的效应，远远超过复杂高端统计学对简单基本统计学的修正。
: 不是简单的 input correct data 的问题，你说的 correct data 在哪里的问题
。。。
: 或者说，混沌就是 approximate present don't determine approximate
future，但
: 你如果只能取到 approximate present，你的理论就用不上。。。数学公式炒股
就是这
: 个问题。
: proper
【在 t******l 的大作中提到】
: 不是简单的 input correct data 的问题，你说的 correct data 在哪里的问题。。。
: 或者说，混沌就是 approximate present don't determine approximate future，但
: 你如果只能取到 approximate present，你的理论就用不上。。。数学公式炒股就是这
: 个问题。
:
:
: All theory is just a tool. You need to input correct data and ask
: proper
:
: question.
:
: based
:
|
k**********4
发帖数: 16092 | 13 bayesian一点都不牛，都可以用conditional probablity等frequentist方法解决，唯
一的区别是frequentist对probablity的定义是frequency，bayesian更广一些，可以是
belief,opinion等
【在 t******l 的大作中提到】
: 搬板凳坐等前辈解释。。。。。
:
:
: 楼上数理前辈可否用通俗的语言解释一下frequentist和bayesian哪个更牛，为
: 什么？
:
|
x****6
发帖数: 4339 | 14 那它们在数学上呢？
【在 k**********4 的大作中提到】
: bayesian一点都不牛，都可以用conditional probablity等frequentist方法解决，唯
: 一的区别是frequentist对probablity的定义是frequency，bayesian更广一些，可以是
: belief,opinion等
|
t******l
发帖数: 10908 | 15 100 维是维度大，或者尺度大，只要基本数学公式简单，就不是数学家的复杂。
就好比你牛顿法解一万个变量的方程，但实际上数学上泰勒展开只用到二次项，不超过
二次方程。 |
k**********4
发帖数: 16092 | 16 数学推导有些不同，但没有谁牛谁不牛的问题 有点类似欧氏几何和非欧几何的关系
【在 x****6 的大作中提到】
: 那它们在数学上呢？
|
x****6
发帖数: 4339 | 17 那么从应用上来讲，那个更有用，或者更广呢？
【在 k**********4 的大作中提到】
: 数学推导有些不同，但没有谁牛谁不牛的问题 有点类似欧氏几何和非欧几何的关系
|
d*****u
发帖数: 17243 | 18 神经网络的原理很简单
但由于到处都是非线性的神经元，所以能模拟出的函数可以很复杂，很多时候也不可控。
另外虽然用了高维空间，实际这些维度是相关的，构成封闭的所谓manifolds。据说神
经网络比传统统计方法更容易逼近这些manifolds。
【在 t******l 的大作中提到】
: 100 维是维度大，或者尺度大，只要基本数学公式简单，就不是数学家的复杂。
: 就好比你牛顿法解一万个变量的方程，但实际上数学上泰勒展开只用到二次项，不超过
: 二次方程。
|
k**********4
发帖数: 16092 | 19 要看具体问题.但是有一点很重要，Bayesian很多需要大量运算，以前运算速度跟不上
，现在电脑已经解决了这个平静，这也是目前Bayesian比较的原因
【在 x****6 的大作中提到】
: 那么从应用上来讲，那个更有用，或者更广呢？
|
m********5
发帖数: 17667 | 20 I am not good at math at all. It is just a tool. I even hate it :p
I knew lots of people will say Bayesian's way has less assumption or
philologically closer to reality.
To me, it is just more convenient, easier to apply. In Bayesianism all past
steps you did can update your priors, which is very natural way to think in
most real world projects. I believe there are some scenarios the
frequentist can feel more comfortable.
http://www.behind-the-enemy-lines.com/2008/01/are-you-bayesian-or-frequentist-or.html
http://www.met.rdg.ac.uk/~sws97mha/Publications/Bayesvsfreq.pdf
【在 x****6 的大作中提到】
: 楼上数理前辈可否用通俗的语言解释一下frequentist和bayesian哪个更牛，为什么？
|
|
|
k**********4
发帖数: 16092 | 21 agreed
past
in
【在 m********5 的大作中提到】
: I am not good at math at all. It is just a tool. I even hate it :p
: I knew lots of people will say Bayesian's way has less assumption or
: philologically closer to reality.
: To me, it is just more convenient, easier to apply. In Bayesianism all past
: steps you did can update your priors, which is very natural way to think in
: most real world projects. I believe there are some scenarios the
: frequentist can feel more comfortable.
: http://www.behind-the-enemy-lines.com/2008/01/are-you-bayesian-or-frequentist-or.html
: http://www.met.rdg.ac.uk/~sws97mha/Publications/Bayesvsfreq.pdf
|
d*****u
发帖数: 17243 | 22 很多时候就是表述不同而已。
比如Frequentist说的regularization，bayesian可以认为那就是个prior.
现在一般没人争论这些差别了，有用的方法都用。
【在 x****6 的大作中提到】
: 那么从应用上来讲，那个更有用，或者更广呢？
|
k**********4
发帖数: 16092 | 23 what is regularization? never heard of it
【在 d*****u 的大作中提到】
: 很多时候就是表述不同而已。
: 比如Frequentist说的regularization，bayesian可以认为那就是个prior.
: 现在一般没人争论这些差别了，有用的方法都用。
|
d*****u
发帖数: 17243 | 24 中文一般叫正则化？
【在 k**********4 的大作中提到】
: what is regularization? never heard of it
|
t******l
发帖数: 10908 | 25 Blackjack 就是个有限排列组合上的离散问题，根本不需要高端统计学。
在概率部分，用一个 permutation tree，然后数遇上的叶子，除以所有可能的叶子，
做个除法就完事了。。。概率部分不超过 AMC 12 Problem #10。。。不需要高端连续
复杂统计学。 |
F*********s
发帖数: 223 | 26 随机过程是在经典概率论基础上研究更为复杂的问题。比如随机行走。同时使用更复杂
的数学工具。经典概率论是随机过程的基础。研究很多问题的基本假设还是经典概率论
的结论。离散和连续之间也是有机联系的，甚至就是一个硬币的两面。所以你也可以把
随机过程看成经典概率论的逻辑延伸。
【在 t******l 的大作中提到】
: Blackjack 就是个有限排列组合上的离散问题，根本不需要高端统计学。
: 在概率部分，用一个 permutation tree，然后数遇上的叶子，除以所有可能的叶子，
: 做个除法就完事了。。。概率部分不超过 AMC 12 Problem #10。。。不需要高端连续
: 复杂统计学。
|
t******l
发帖数: 10908 | 27 随机行走的假设是啥？
跟离散数学在一个很大的均匀离散点阵里，某一甲壳虫随机改变方向。。。然后用一个
有限的 decision tree / permutation tree，数一下 tree leaf，做一个除法。。。
这种不超过 AMC 12 problem #10 的排列组合加一个除法的题目，有啥本质区别？
【在 F*********s 的大作中提到】
: 随机过程是在经典概率论基础上研究更为复杂的问题。比如随机行走。同时使用更复杂
: 的数学工具。经典概率论是随机过程的基础。研究很多问题的基本假设还是经典概率论
: 的结论。离散和连续之间也是有机联系的，甚至就是一个硬币的两面。所以你也可以把
: 随机过程看成经典概率论的逻辑延伸。
|
F*********s
发帖数: 223 | 28 random walk, 你可以google 一下。具体问题比如你随机行走，平均多长时间能走到某
一点。或者如果你的停止时间符合某种随机分布，你平均能走多远。
【在 t******l 的大作中提到】
: 随机行走的假设是啥？
: 跟离散数学在一个很大的均匀离散点阵里，某一甲壳虫随机改变方向。。。然后用一个
: 有限的 decision tree / permutation tree，数一下 tree leaf，做一个除法。。。
: 这种不超过 AMC 12 problem #10 的排列组合加一个除法的题目，有啥本质区别？
|
t******l
发帖数: 10908 | 29 谢谢信息。。。我大概扫了一下，我觉得 lattice random walk 这种假设清晰的问题
还是比较好理解一些的。
至于连续的问题，我觉得对于实际应用没必要纠结连续。。。因为概率论里面的那个除
法的分母，本质上是要遍历集合。。。而连续的严格实数集实数区间，本质上无法遍历
。。。我觉得实际应用上，看成很长很长很长很长很长的定点数集合的近似就是了，否
则 cantor 出来就是一堆悖论，经不起集合论的深究。
走到某
【在 F*********s 的大作中提到】
: random walk, 你可以google 一下。具体问题比如你随机行走，平均多长时间能走到某
: 一点。或者如果你的停止时间符合某种随机分布，你平均能走多远。
|
s******r
发帖数: 5309 | |
|
|
t******l
发帖数: 10908 | 31 btw 谢谢 link，慢慢看
: I am not good at math at all. It is just a tool. I even hate it :p
: I knew lots of people will say Bayesian's way has less assumption or
: philologically closer to reality.
: To me, it is just more convenient, easier to apply. In Bayesianism
all past
: steps you did can update your priors, which is very natural way to
think in
: most real world projects. I believe there are some scenarios the
: frequentist can feel more comfortable.
: http://www.behind-the-enemy-lines.com/2008/01/are-you-bayesian-or-frequentist-or.html
: http://www.met.rdg.ac.uk/~sws97mha/Publications/Bayesvsfreq.pdf
【在 m********5 的大作中提到】
: I am not good at math at all. It is just a tool. I even hate it :p
: I knew lots of people will say Bayesian's way has less assumption or
: philologically closer to reality.
: To me, it is just more convenient, easier to apply. In Bayesianism all past
: steps you did can update your priors, which is very natural way to think in
: most real world projects. I believe there are some scenarios the
: frequentist can feel more comfortable.
: http://www.behind-the-enemy-lines.com/2008/01/are-you-bayesian-or-frequentist-or.html
: http://www.met.rdg.ac.uk/~sws97mha/Publications/Bayesvsfreq.pdf
|
t******l
发帖数: 10908 | 32 低端统计学是：
如果你随机扔十次硬币，如果不巧前九次都是正面朝上，那扔第十次的是 50% 的概率
反面朝上。
高端统计学是：
如果你随机扔十次硬币，如果不巧前九次都是正面朝上，那扔第十次会在那个硬币上出
现 3 个反面，统统朝上。
统计学专家们说说看，我的理解对不对？
【在 s******r 的大作中提到】
: 啥叫高端统计学？
|
x****6
发帖数: 4339 | 33 random matrix theory 算不算高端统计？
【在 t******l 的大作中提到】
: 低端统计学是：
: 如果你随机扔十次硬币，如果不巧前九次都是正面朝上，那扔第十次的是 50% 的概率
: 反面朝上。
: 高端统计学是：
: 如果你随机扔十次硬币，如果不巧前九次都是正面朝上，那扔第十次会在那个硬币上出
: 现 3 个反面，统统朝上。
: 统计学专家们说说看，我的理解对不对？
|
s******r
发帖数: 5309 | 34 你这个高端统计学似乎是在8sigma拒绝这个硬币存在反面。
【在 t******l 的大作中提到】
: 低端统计学是：
: 如果你随机扔十次硬币，如果不巧前九次都是正面朝上，那扔第十次的是 50% 的概率
: 反面朝上。
: 高端统计学是：
: 如果你随机扔十次硬币，如果不巧前九次都是正面朝上，那扔第十次会在那个硬币上出
: 现 3 个反面，统统朝上。
: 统计学专家们说说看，我的理解对不对？
|
t******l
发帖数: 10908 | 35 显然更高端吧，这理论是不是说：我扔个十次硬币，但薛定谔的猫说我实际上实在 the
matrix 里面扔了一次，产生十个结果？。。。如果我有望文生义的理解错误，请指正。
: random matrix theory 算不算高端统计？
【在 x****6 的大作中提到】
: random matrix theory 算不算高端统计？
|
t******l
发帖数: 10908 | 36 但万一结果是反面怎么办，是不是要去请薛定谔的猫？
: 你这个高端统计学似乎是在8sigma拒绝这个硬币存在反面。
【在 s******r 的大作中提到】
: 你这个高端统计学似乎是在8sigma拒绝这个硬币存在反面。
|
t******l
发帖数: 10908 | 37 我觉得你的解释是对的，谢谢。
: 你这个高端统计学似乎是在8sigma拒绝这个硬币存在反面。
【在 s******r 的大作中提到】
: 你这个高端统计学似乎是在8sigma拒绝这个硬币存在反面。
|
x****6
发帖数: 4339 | 38 "a random matrix (sometimes stochastic matrix) is a matrix-valued random
variable—that is, a matrix some or all of whose elements are random
variables. Many important properties of physical systems can be represented
mathematically as matrix problems. For example, the thermal conductivity of
a lattice can be computed from the dynamical matrix of the particle-particle
interactions within the lattice"
the
正。
【在 t******l 的大作中提到】
: 显然更高端吧，这理论是不是说：我扔个十次硬币，但薛定谔的猫说我实际上实在 the
: matrix 里面扔了一次，产生十个结果？。。。如果我有望文生义的理解错误，请指正。
:
:
: random matrix theory 算不算高端统计？
:
|
t******l
发帖数: 10908 | 39 我觉得是我高中时的贝叶斯定理没真正理解，只是套公式把考试给对付了。。。这个是
我自己高中数学没学好的问题，我得先给自己补课高中贝叶斯定理的真正意义，回头再
想其他的。
: "a random matrix (sometimes stochastic matrix) is a matrix-valued
random
: variable—that is, a matrix some or all of whose elements are random
: variables. Many important properties of physical systems can be
represented
: mathematically as matrix problems. For example, the thermal
conductivity of
: a lattice can be computed from the dynamical matrix of the particle-
particle
: interactions within the lattice"
: the
: 正。
【在 x****6 的大作中提到】
: "a random matrix (sometimes stochastic matrix) is a matrix-valued random
: variable—that is, a matrix some or all of whose elements are random
: variables. Many important properties of physical systems can be represented
: mathematically as matrix problems. For example, the thermal conductivity of
: a lattice can be computed from the dynamical matrix of the particle-particle
: interactions within the lattice"
:
: the
: 正。
|
t******l
发帖数: 10908 | 40 我觉得是我高中时只理解了好比 probability by sampling，没能真正理解
probability by degree of belief。。。需要补课。
: 我觉得是我高中时的贝叶斯定理没真正理解，只是套公式把考试给对付了
。。。
这个是
: 我自己高中数学没学好的问题，我得先给自己补课高中贝叶斯定理的真正
意义，
回头再
: 想其他的。
: random
: represented
: conductivity of
: particle
【在 t******l 的大作中提到】
: 我觉得是我高中时的贝叶斯定理没真正理解，只是套公式把考试给对付了。。。这个是
: 我自己高中数学没学好的问题，我得先给自己补课高中贝叶斯定理的真正意义，回头再
: 想其他的。
:
:
: "a random matrix (sometimes stochastic matrix) is a matrix-valued
: random
:
: variable—that is, a matrix some or all of whose elements are random
:
: variables. Many important properties of physical systems can be
: represented
:
: mathematically as matrix problems. For example, the thermal
|
|
|
t******l
发帖数: 10908 | 41 我觉得低端概率学才能算基础数学工具。。。高端统计学更像一个模型学科，介于数学
和科学之间。。。其结果主要取决于假设模型，这点上像科学而不是数学。。。但其结
果不太容易用实验来验证或证伪，这点上更像数学而不是科学。
: 我觉得是我高中时只理解了好比 probability by sampling，没能真正理解
: probability by degree of belief。。。需要补课。
:
【在 t******l 的大作中提到】
: 我觉得是我高中时只理解了好比 probability by sampling，没能真正理解
: probability by degree of belief。。。需要补课。
:
:
: 我觉得是我高中时的贝叶斯定理没真正理解，只是套公式把考试给对付了
: 。。。
: 这个是
:
: 我自己高中数学没学好的问题，我得先给自己补课高中贝叶斯定理的真正
: 意义，
: 回头再
:
: 想其他的。
|
m********5
发帖数: 17667 | 42 no you did not get it. You completely missed the point of continuous-time
and discrete-time random walking.
The continuous-time does not need "traversal" or the step can just take no
time.
Actually people try to discuss things in discrete spacetime.First thing they
did was talking about random walking on cantor set which is completely
different from Brownian motion.
If you are interested in this you can check out levy process with jumps.
https://physics.stackexchange.com/questions/34921/quantum-mechanics-on-
cantor-set
【在 t******l 的大作中提到】
: 谢谢信息。。。我大概扫了一下，我觉得 lattice random walk 这种假设清晰的问题
: 还是比较好理解一些的。
: 至于连续的问题，我觉得对于实际应用没必要纠结连续。。。因为概率论里面的那个除
: 法的分母，本质上是要遍历集合。。。而连续的严格实数集实数区间，本质上无法遍历
: 。。。我觉得实际应用上，看成很长很长很长很长很长的定点数集合的近似就是了，否
: 则 cantor 出来就是一堆悖论，经不起集合论的深究。
:
: 走到某
|
t******l
发帖数: 10908 | 43 这个离散连续我得再看看。
我首先应该明白了低端概率学和高端统计学的差别。
低端概率学基本是高中知识，不取决于模型，比如连抛三个硬币，多少概率连续两次大
头冲上。。。一看是 AMC 题目，直接高中数学求解。
但如果是高端统计学比如，给定一个分布，连抛三个硬币，多少概率连续两次大头冲上
，而这又不是 AMC 考卷。。。那首先要问哪一门课程哪一个模型哪一种学派。。。没
有学过高端统计课程的比如弃婴，应该跟我一样直接跳过，解下面一道题。。。run
: no you did not get it. You completely missed the point of
continuous-
time
: and discrete-time random walking.
: The continuous-time does not need "traversal" or the
step can just
take no
: time.
: Actually people try to discuss things in discrete spacetime.
First
thing they
https://physics.stackexchange.com/questions/34921/quantum-mechanics-on-
: cantor-set
【在 m********5 的大作中提到】
: no you did not get it. You completely missed the point of continuous-time
: and discrete-time random walking.
: The continuous-time does not need "traversal" or the step can just take no
: time.
: Actually people try to discuss things in discrete spacetime.First thing they
: did was talking about random walking on cantor set which is completely
: different from Brownian motion.
: If you are interested in this you can check out levy process with jumps.
: https://physics.stackexchange.com/questions/34921/quantum-mechanics-on-
: cantor-set
|
t******l
发帖数: 10908 | 44 我没有咋看连续的 random walk，因为我对真正连续空间实数集上面的概率排列组合不
是很理解。。。或者说，我觉得都是一大堆 patch，不如 countable set 简洁。
实际上，我现在把整个高中连续代数都理解为基于 extendable countable set，也就
是始于 algebraic numbers，extend on-demand。。。这样实用上够了，比一大堆不可
计算数的实数集对我个人好理解一些。
看来一下你 link 里的 quantum mechanics on cantor set。。。不太理解。。。但是
提出新理论得有用，不能仅仅是数学等价。
: no you did not get it. You completely missed the point of continuous-
time
: and discrete-time random walking.
: The continuous-time does not need "traversal" or the step can just
take no
: time.
: Actually people try to discuss things in discrete spacetime.First
thing they
: did was talking about random walking on cantor set which is
completely
: different from Brownian motion.
: If you are interested in this you can check out levy process with
jumps.
: https://physics.stackexchange.com/questions/34921/quantum-mechanics-on-
: cantor-set
【在 m********5 的大作中提到】
: no you did not get it. You completely missed the point of continuous-time
: and discrete-time random walking.
: The continuous-time does not need "traversal" or the step can just take no
: time.
: Actually people try to discuss things in discrete spacetime.First thing they
: did was talking about random walking on cantor set which is completely
: different from Brownian motion.
: If you are interested in this you can check out levy process with jumps.
: https://physics.stackexchange.com/questions/34921/quantum-mechanics-on-
: cantor-set
|
