h****8
发帖数: 49 | 1 百字推翻五千年数学“常识”：无最小正数
黄小宁 通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
（此文公开发表于：科学咨询，2007年10月第2期：29）
[摘要]据“两集不对等就更谈不上相等”仅用百字就推翻了5000年数学“常识”：无最
小正数，揭示（0，k）内有最小、大元素；0
完全证实了著名数学家庞加莱百年前的伟大科学预见：“下一代人将把（康脱尔的）集
合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。” 所以自有直线函数概念以来数
学就一直搞错了大多数函数的值域。
关键词 中学数学的重大错误； 最小正数； 推翻百年无穷集论； 推翻数学定理
；搞错变量的变域 ； 最重大根本错误
“定理4(实数集的处处稠密性) 任给两不相等的实数a、b，恒可找出一实数c使c介于
a与b之间。证…。”(莫绍揆《极限论新解》，北京：高等教育出版社，1992.5：6-7)。
“定理5：一个集合是无限集的充要条件是它和自身的某一个真子集对等（田开璞《现
代科学数系论》11页）。”
“变数y=f(x)”是说某数集D的各元x均有对应数y( |
i******n
发帖数: 6 | 2 什么乱七八糟的
【在 h****8 的大作中提到】
: 百字推翻五千年数学“常识”：无最小正数
: 黄小宁 通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
: （此文公开发表于：科学咨询，2007年10月第2期：29）
: [摘要]据“两集不对等就更谈不上相等”仅用百字就推翻了5000年数学“常识”：无最
: 小正数，揭示（0，k）内有最小、大元素；0: 完全证实了著名数学家庞加莱百年前的伟大科学预见：“下一代人将把（康脱尔的）集
: 合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。” 所以自有直线函数概念以来数
: 学就一直搞错了大多数函数的值域。
: 关键词 中学数学的重大错误； 最小正数； 推翻百年无穷集论； 推翻数学定理
: ；搞错变量的变域 ； 最重大根本错误
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D*******g
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R*********r
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X*****r
发帖数: 2521 | 5 什么意思啊
谁说有最小正数了？
【在 h****8 的大作中提到】
: 百字推翻五千年数学“常识”：无最小正数
: 黄小宁 通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
: （此文公开发表于：科学咨询，2007年10月第2期：29）
: [摘要]据“两集不对等就更谈不上相等”仅用百字就推翻了5000年数学“常识”：无最
: 小正数，揭示（0，k）内有最小、大元素；0: 完全证实了著名数学家庞加莱百年前的伟大科学预见：“下一代人将把（康脱尔的）集
: 合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。” 所以自有直线函数概念以来数
: 学就一直搞错了大多数函数的值域。
: 关键词 中学数学的重大错误； 最小正数； 推翻百年无穷集论； 推翻数学定理
: ；搞错变量的变域 ； 最重大根本错误
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l********e
发帖数: 3632 | 6 我们说写出这种文章的叫勇气
发表这些文章的叫魄力 |
o****e
发帖数: 92 | |
h****8
发帖数: 49 | 8 稍有一点头脑的人也一教就明的百年重大错误
黄小宁 通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
研究2无穷集是否分别包含同样多（个）元素是集合论的最核心的实质内容。无穷集C～
D表示C与D分别包含同样多（个）元素。给C增添一C外元a就得C的真扩集K＝｛a｝∪C比
C多了一个C所没有的数a——不论C是否无穷集。两集不对等的原因是一集至少比另一集
多或少一个元素。
P＝｛0，1，2｝
Q =｛0，1，2｝∪｛3｝由两部分组成，显然其第2部分｛3｝有多少个元，Q就比P～P多
多少个元。
关键是对上、下两集的各数从左到右依次一一对应成双配对起来，立刻就能看出哪一集
比哪一集多或少了多少个数；因为非常直观：下集的第1部分的各数的头上都有一个对
应数且所有对应数组成的集是P，而其第2部分的各数的头上都无数∈上集P。康脱就断
定无理数比自然数多；…。同样——
奇数集A：1，3，5，…，2n-1，... （A的元素可排为一数列）
偶数集B：2，4，6，…，2n，... （ B的各元２n的对应数n的全体组成集合C）
B～C：1，2，3，…，n，…
显然A～B～C。问题是N=A |
