D*****i
发帖数: 8922 | 1 中国人都知道“勾三股四弦五”，这是勾股定理的特例，一些人很不愤中国教材中把这
个定理称为勾股定理，认为该像西方人那样称之为毕达哥拉斯定理。
其实，毕达哥拉斯没有发现勾股定理的一般形式，他也只是提出一些毕达哥拉斯三元数
，作为勾股定理的特例。所谓毕达哥拉斯证明了这个定理的一般形式，那只是传说，西
方的文献资料只能追溯到公元四百年后的写书中提到毕达哥拉斯的工作。西方文献中明
确证明这个定理也是公元四百年后的事情，宣称是欧几里得证明的。
相反的是，中国人早在汉朝时就发现勾股定理的一般形式了。成书于汉朝的《周髀算经
》中明确记载了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自
乘，并开方而除之，得邪至日者。”意思就是拿一根竿子立在地上，竿子顶到地上竿影
子顶的距离为“邪”，杆子长度为“股”，杆子的影子长度为“勾”，邪 = 开方（勾x
勾 + 股x股），这不就是勾股定理的一般形式吗？另外，中国人在三国时注《周髀算经
》时就为勾股定理的一般形式做了证明，用得是几何拼图求面积的方法，也比有据可查
的西方人的证明早。
可见，在勾股定理这个问题上，不是中国人，而是西方人用了“棒子”思维--凡是好的
，都是我的。ps，其实应该叫西棒思维，嘻嘻。 |
h******9
发帖数: 91 | 2 欧几里得在公元前三百年(中国战国时代)的"几何原本"里就给出详细证明了.
以前的初中几何教材里有这个详细证明.
中国只能说是独立发现和证明的,而且给出了比较独特的证明.
要说最早,巴比伦在公元前1800年的泥板上就有,比周公还早几百年.
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Babylonian_Pytha
勾x
【在 D*****i 的大作中提到】
: 中国人都知道“勾三股四弦五”，这是勾股定理的特例，一些人很不愤中国教材中把这
: 个定理称为勾股定理，认为该像西方人那样称之为毕达哥拉斯定理。
: 其实，毕达哥拉斯没有发现勾股定理的一般形式，他也只是提出一些毕达哥拉斯三元数
: ，作为勾股定理的特例。所谓毕达哥拉斯证明了这个定理的一般形式，那只是传说，西
: 方的文献资料只能追溯到公元四百年后的写书中提到毕达哥拉斯的工作。西方文献中明
: 确证明这个定理也是公元四百年后的事情，宣称是欧几里得证明的。
: 相反的是，中国人早在汉朝时就发现勾股定理的一般形式了。成书于汉朝的《周髀算经
: 》中明确记载了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自
: 乘，并开方而除之，得邪至日者。”意思就是拿一根竿子立在地上，竿子顶到地上竿影
: 子顶的距离为“邪”，杆子长度为“股”，杆子的影子长度为“勾”，邪 = 开方（勾x
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i*****s
发帖数: 4596 | 3 《周髀算经》据江晓原考证，大部分内容极可能是西来的。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 4 说欧几里得证明勾股定理的书最早写于公元四百年后，不能说就是欧几里得证明的。中
国的周脾算经是汉朝写的，书中说这个定理是商周时发现的。要比就都按成书年代，或
者都按传说，两样都是中国领先。
巴比伦的泥版上写的是3，4，5直角三角形，是特例。看清楚了，我说的是中国人最先
发现勾股定理的一般形式。
【在 h******9 的大作中提到】
: 欧几里得在公元前三百年(中国战国时代)的"几何原本"里就给出详细证明了.
: 以前的初中几何教材里有这个详细证明.
: 中国只能说是独立发现和证明的,而且给出了比较独特的证明.
: 要说最早,巴比伦在公元前1800年的泥板上就有,比周公还早几百年.
: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Babylonian_Pytha
:
: 勾x
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D*****i
发帖数: 8922 | 5 《几何原本》一书成体系地写成是在大约公元364年，由Theon编写，书中没有提欧几里
得。直到一百年后的Proclus说几何原本是欧几里得写的，这时欧几里得都死了七八百
年了，这中间无人说欧几里得写了几何原本。
中国还有黄帝内经呢，难道就是黄帝写的？几何原本牛逼不假，但也不能不加分析地全
盘接受西方人的西棒说法。 |
b*******8
发帖数: 37364 | 6 勾股定理的确太基础了。我老小学时就独立想到过此问题，如何求直角三角形斜边长度
，可惜没独立想出来。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 7 别说小学生，就算是只读过小学的成年人能独立想出来，绝对是天才。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 勾股定理的确太基础了。我老小学时就独立想到过此问题，如何求直角三角形斜边长度
: ，可惜没独立想出来。
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h******9
发帖数: 91 | 8 公元一百年前后的几何原本残片至今尚存.
http: //en.wikipedia.org/wiki/File:P._Oxy._I_29.jpg
周髀算经(和九章算术)现存的最早版本是南宋时期的!
几何原本现存的完整版本都比这个时间早.
"周髀算经"里面什么地方提到"这个定理是商周时发现的"?
里面只提到了周公和商高. 周公是公元前1000年前后的人.
巴比伦的泥版(公元前1700年)上有特例以外的更多信息.
几何原本里面的证明方法和图至今还可以轻松理解.
周髀算经本来就短,上下文还都是些不着边际的推测数字.
如果知道公式,何须这么多不同的数字.
中间突然冒出来一句什么句股各自乘.
有什么证据证明不是从汉到南宋之间窜入的文字.
即取竹空徑一寸，長八尺，捕影而視之，空正掩日，而日應空之孔，由此觀之，率八十
寸，而得徑一寸。
故以句為首，以髀為股。
從髀至日下六萬里，而髀無影，從此以上至日，則八萬里。
以率率之，八十里得徑一里，十萬里得徑千二百五十里。
故曰：日晷徑，千二百五十里。
若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，並而開方除之，得邪至日，從髀
所旁至日所，十萬里。
法曰：周髀長八尺，句之損益，寸千里。
故曰：極者天廣袤也。
今立表高八尺以望極，其句一丈三寸，由此觀之，則從周北十萬三千里而至極下。
榮方曰：周髀者何？
陳子曰：古時天子治周，此數望之從周，故曰周髀。髀者，表也。
http://zh.wikisource.org/zh-hant/%E5%91%A8%E9%AB%80%E7%AE%97%E7
【在 D*****i 的大作中提到】
: 说欧几里得证明勾股定理的书最早写于公元四百年后，不能说就是欧几里得证明的。中
: 国的周脾算经是汉朝写的，书中说这个定理是商周时发现的。要比就都按成书年代，或
: 者都按传说，两样都是中国领先。
: 巴比伦的泥版上写的是3，4，5直角三角形，是特例。看清楚了，我说的是中国人最先
: 发现勾股定理的一般形式。
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d*******o
发帖数: 213 | 9 赵爽弦图，就是楼主说的三国的那个证法
【在 h******9 的大作中提到】
: 公元一百年前后的几何原本残片至今尚存.
: http: //en.wikipedia.org/wiki/File:P._Oxy._I_29.jpg
: 周髀算经(和九章算术)现存的最早版本是南宋时期的!
: 几何原本现存的完整版本都比这个时间早.
: "周髀算经"里面什么地方提到"这个定理是商周时发现的"?
: 里面只提到了周公和商高. 周公是公元前1000年前后的人.
: 巴比伦的泥版(公元前1700年)上有特例以外的更多信息.
: 几何原本里面的证明方法和图至今还可以轻松理解.
: 周髀算经本来就短,上下文还都是些不着边际的推测数字.
: 如果知道公式,何须这么多不同的数字.
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h******9
发帖数: 91 | 10 是的,所以我也提到:"中国只能说是独立发现和证明的,而且给出了比较独特的证明."
关于赵爽生平的资料很少,绝不比欧几里得的多.
所谓赵爽的证明,也是根据后世的资料得出的.
最早出现在南宋的版本
不能证明比几何原本的证明早.
http://www.docin.com/p-46651385.html
【在 d*******o 的大作中提到】
: 赵爽弦图，就是楼主说的三国的那个证法
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a*******t
发帖数: 10093 | 11 这个你悲愤是没有用的
古代中国，“只有技术、没有科学”
林林总总牛逼的技术很多，成功的精品范例也很多
但是没有几何原本这样公理化科学体系的东西
勾x
【在 D*****i 的大作中提到】
: 中国人都知道“勾三股四弦五”，这是勾股定理的特例，一些人很不愤中国教材中把这
: 个定理称为勾股定理，认为该像西方人那样称之为毕达哥拉斯定理。
: 其实，毕达哥拉斯没有发现勾股定理的一般形式，他也只是提出一些毕达哥拉斯三元数
: ，作为勾股定理的特例。所谓毕达哥拉斯证明了这个定理的一般形式，那只是传说，西
: 方的文献资料只能追溯到公元四百年后的写书中提到毕达哥拉斯的工作。西方文献中明
: 确证明这个定理也是公元四百年后的事情，宣称是欧几里得证明的。
: 相反的是，中国人早在汉朝时就发现勾股定理的一般形式了。成书于汉朝的《周髀算经
: 》中明确记载了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自
: 乘，并开方而除之，得邪至日者。”意思就是拿一根竿子立在地上，竿子顶到地上竿影
: 子顶的距离为“邪”，杆子长度为“股”，杆子的影子长度为“勾”，邪 = 开方（勾x
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a*******t
发帖数: 10093 | 12 汉族是一个“务实”的民族
【在 a*******t 的大作中提到】
: 这个你悲愤是没有用的
: 古代中国，“只有技术、没有科学”
: 林林总总牛逼的技术很多，成功的精品范例也很多
: 但是没有几何原本这样公理化科学体系的东西
:
: 勾x
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n**i
发帖数: 116 | 13 一个智商偏低的民族。
【在 a*******t 的大作中提到】
: 汉族是一个“务实”的民族
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P******0
发帖数: 9787 | 14 说得真是荡气回肠啊
【在 h******9 的大作中提到】
: 公元一百年前后的几何原本残片至今尚存.
: http: //en.wikipedia.org/wiki/File:P._Oxy._I_29.jpg
: 周髀算经(和九章算术)现存的最早版本是南宋时期的!
: 几何原本现存的完整版本都比这个时间早.
: "周髀算经"里面什么地方提到"这个定理是商周时发现的"?
: 里面只提到了周公和商高. 周公是公元前1000年前后的人.
: 巴比伦的泥版(公元前1700年)上有特例以外的更多信息.
: 几何原本里面的证明方法和图至今还可以轻松理解.
: 周髀算经本来就短,上下文还都是些不着边际的推测数字.
: 如果知道公式,何须这么多不同的数字.
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w*********r
发帖数: 613 | 15 你连勾股数和勾股定理的区别都不懂？现存证明的弦图是汉末人，但是证明按照传说最
早的是商高。比传说的欧几里德早，欧几里德几何原本最早成书并不是欧几里德活着的
时候自己写的。至于说书籍成书时间不是拍脑袋来的，史书都有详细记载的，不是说现
存刻本就是成书证据。古籍还有孤本和手抄本，别以为是拍脑袋就出结论，所以不用拿
刻本当理由。
【在 h******9 的大作中提到】
: 欧几里得在公元前三百年(中国战国时代)的"几何原本"里就给出详细证明了.
: 以前的初中几何教材里有这个详细证明.
: 中国只能说是独立发现和证明的,而且给出了比较独特的证明.
: 要说最早,巴比伦在公元前1800年的泥板上就有,比周公还早几百年.
: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Babylonian_Pytha
:
: 勾x
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D*****i
发帖数: 8922 | 16 所谓公元一百年前后的几何原本残片只能证明写于AD364的几何原本引用了以前的成果
。这个残片也没有关于勾股定理的证明。
周髀算经成书于汉朝是没有争议的，它后面一直有别的文章提到它。反之，欧几里得死
后七八百年无人说他写了几何原本。
我从来没有说过商周时发现勾股定理，只是说写于汉朝的周髀算经里写了勾股定理的一
般形式。另一方面，没有材料证明公元前300多年的欧几里得证明了勾股定理。
巴比伦的泥版的特例是最早的，没有争议，但它不是通例。
周髀里写了通例，再举出特例，这是专家给外行讲课时必须的。
总而言之，西方人是在AD364年给出勾股定理的一般形式并证明，中国汉朝时的周髀算经里给出勾股定理的一般形式，三国时的赵爽证明了勾股定理。中国这这个例子上领先古希腊。
说这么多不是为了证明中国人的数学比西方人牛，而是说西方人也有把自己的发明创造的时间往早了说的倾向。向西方人学科学，但不能迷信西方人，把他们的说法不加分辨地全盘接受。
【在 h******9 的大作中提到】
: 公元一百年前后的几何原本残片至今尚存.
: http: //en.wikipedia.org/wiki/File:P._Oxy._I_29.jpg
: 周髀算经(和九章算术)现存的最早版本是南宋时期的!
: 几何原本现存的完整版本都比这个时间早.
: "周髀算经"里面什么地方提到"这个定理是商周时发现的"?
: 里面只提到了周公和商高. 周公是公元前1000年前后的人.
: 巴比伦的泥版(公元前1700年)上有特例以外的更多信息.
: 几何原本里面的证明方法和图至今还可以轻松理解.
: 周髀算经本来就短,上下文还都是些不着边际的推测数字.
: 如果知道公式,何须这么多不同的数字.
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h******9
发帖数: 91 | 17 你前面讲:"中国的周脾算经是汉朝写的，书中说这个定理是商周时发现的。"
这句话是错的.
周髀算经里面没有讲"这个定理是商周时发现的"
里面虚拟地提到了周公,没有商朝的任何事.
"周髀算经成书于汉朝是没有争议的", 不一定.
实际上过去只有"周髀",作为一本天文学著作;一直到唐宋才改了名.
现存最早的版本是南宋时期的.
周髀算经连作者是谁都搞不清楚
古人还认为是周朝所作呢.
南北朝和唐朝时都有"重述"和加注.
很难说原著的内容是什么.
在很多说法里作者包括北周时期的甄鸾
公元4世纪的几何原本是现存最早的版本.
并不等同于这本书的成书年代晚到公元4世纪.
学术界认为几何原本的成书年代是公元前300年.
欧几里得也不是几百年后才忽然被人提到的.
比欧几里得晚不了多久还有阿基米德呢,
按照西方历史记载,阿基米德是提到过欧几里得的.
这些又被后来的历史学家记录.
按照WIKI的说法,
西塞罗和普鲁塔克在中国汉朝时候就明确地把毕达哥拉斯和定理联系起来,
后来的记录更多了.
为什么中国的数学书可以按历史记载算,西方的同类书只能按现存版本算年代?
几何原本在公元1世纪的残片都发现了,
还要解释为"只能证明写于AD364的几何原本引用了以前的成果"
那么南宋时期的周髀算经版本怎么能保证没有引用唐朝学者如李淳风的成果?
毕竟连比那更早的周髀算经版本都没有
按照怀疑几何原本的逻辑
可以说此前的周髀是一本天文学作品,数学内容是后加的.
这些讨论和"中国人的数学比西方人牛"，
"西方人也有把自己的发明创造的时间往早了说的倾向"
无关.
不谈动机, 就事论事.
要推翻现有的说法,必须有充足的证据.
(如果真的讲动机和其他,中国古代并没有能和几何原本媲美的数学书,
只抓住一个勾股定理又能改变什么)
赵爽是否有其人,是否真的生活在三国时代,并没有许多证据.
(和赵君卿是否是同一个人也没有定论)
一方面把赵爽三国证明勾股定理作为定论,
一方面凭空怀疑几何原本比公认的时代晚出几百年.
这个逻辑不自恰.
算经里给出勾股定理的一般形式，三国时的赵爽证明了勾股定理。中国这这个例子上领
先古希腊。
造的时间往早了说的倾向。向西方人学科学，但不能迷信西方人，把他们的说法不加分
辨地全盘接受。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 所谓公元一百年前后的几何原本残片只能证明写于AD364的几何原本引用了以前的成果
: 。这个残片也没有关于勾股定理的证明。
: 周髀算经成书于汉朝是没有争议的，它后面一直有别的文章提到它。反之，欧几里得死
: 后七八百年无人说他写了几何原本。
: 我从来没有说过商周时发现勾股定理，只是说写于汉朝的周髀算经里写了勾股定理的一
: 般形式。另一方面，没有材料证明公元前300多年的欧几里得证明了勾股定理。
: 巴比伦的泥版的特例是最早的，没有争议，但它不是通例。
: 周髀里写了通例，再举出特例，这是专家给外行讲课时必须的。
: 总而言之，西方人是在AD364年给出勾股定理的一般形式并证明，中国汉朝时的周髀算经里给出勾股定理的一般形式，三国时的赵爽证明了勾股定理。中国这这个例子上领先古希腊。
: 说这么多不是为了证明中国人的数学比西方人牛，而是说西方人也有把自己的发明创造的时间往早了说的倾向。向西方人学科学，但不能迷信西方人，把他们的说法不加分辨地全盘接受。
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b*******8
发帖数: 37364 | 18 毕达哥拉斯说是证明了，还庆祝了一番，是欧几里德那个证明方法吗？ |
h******9
发帖数: 91 | 19 毕达哥拉斯的证明没有流传下来,不知道具体.
但是从罗马共和国时代就有毕达哥拉斯定理的说法.
【在 b*******8 的大作中提到】
: 毕达哥拉斯说是证明了，还庆祝了一番，是欧几里德那个证明方法吗？
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n****n
发帖数: 536 | 20 要这么说，的确是中国人最先。
不过也许有人会强调够股数吧。
再者。。。。和西方人交流时候我们如何说勾股定理呢？音译吗？
我要是和老板谈到勾股定理，然后特别强调应该说勾股定理，并且教他发音是不是有点
太麻烦了？
如果谈到帕斯卡三角还要教他发杨辉的音，貌似他一下也学不会呀。
算经里给出勾股定理的一般形式，三国时的赵爽证明了勾股定理。中国这这个例子上领
先古希腊。
造的时间往早了说的倾向。向西方人学科学，但不能迷信西方人，把他们的说法不加分
辨地全盘接受。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 所谓公元一百年前后的几何原本残片只能证明写于AD364的几何原本引用了以前的成果
: 。这个残片也没有关于勾股定理的证明。
: 周髀算经成书于汉朝是没有争议的，它后面一直有别的文章提到它。反之，欧几里得死
: 后七八百年无人说他写了几何原本。
: 我从来没有说过商周时发现勾股定理，只是说写于汉朝的周髀算经里写了勾股定理的一
: 般形式。另一方面，没有材料证明公元前300多年的欧几里得证明了勾股定理。
: 巴比伦的泥版的特例是最早的，没有争议，但它不是通例。
: 周髀里写了通例，再举出特例，这是专家给外行讲课时必须的。
: 总而言之，西方人是在AD364年给出勾股定理的一般形式并证明，中国汉朝时的周髀算经里给出勾股定理的一般形式，三国时的赵爽证明了勾股定理。中国这这个例子上领先古希腊。
: 说这么多不是为了证明中国人的数学比西方人牛，而是说西方人也有把自己的发明创造的时间往早了说的倾向。向西方人学科学，但不能迷信西方人，把他们的说法不加分辨地全盘接受。
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L***n
发帖数: 6727 | 21 谢解释，很翔实
【在 h******9 的大作中提到】
: 你前面讲:"中国的周脾算经是汉朝写的，书中说这个定理是商周时发现的。"
: 这句话是错的.
: 周髀算经里面没有讲"这个定理是商周时发现的"
: 里面虚拟地提到了周公,没有商朝的任何事.
: "周髀算经成书于汉朝是没有争议的", 不一定.
: 实际上过去只有"周髀",作为一本天文学著作;一直到唐宋才改了名.
: 现存最早的版本是南宋时期的.
: 周髀算经连作者是谁都搞不清楚
: 古人还认为是周朝所作呢.
: 南北朝和唐朝时都有"重述"和加注.
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L***n
发帖数: 6727 | 22 这个问题也就到此为止吧，就算中国先证明了勾股定理这个孤立的例子，
中国古代数学还是远远没法和西方的相比。
【在 n****n 的大作中提到】
: 要这么说，的确是中国人最先。
: 不过也许有人会强调够股数吧。
: 再者。。。。和西方人交流时候我们如何说勾股定理呢？音译吗？
: 我要是和老板谈到勾股定理，然后特别强调应该说勾股定理，并且教他发音是不是有点
: 太麻烦了？
: 如果谈到帕斯卡三角还要教他发杨辉的音，貌似他一下也学不会呀。
:
: 算经里给出勾股定理的一般形式，三国时的赵爽证明了勾股定理。中国这这个例子上领
: 先古希腊。
: 造的时间往早了说的倾向。向西方人学科学，但不能迷信西方人，把他们的说法不加分
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B****n
发帖数: 11290 | 23 你樓下已經講了 好歹你先搞清楚歐幾里得是什麼時候的人
而且你所謂的據稱 你可以在他的elements裡面找找看
勾x
【在 D*****i 的大作中提到】
: 中国人都知道“勾三股四弦五”，这是勾股定理的特例，一些人很不愤中国教材中把这
: 个定理称为勾股定理，认为该像西方人那样称之为毕达哥拉斯定理。
: 其实，毕达哥拉斯没有发现勾股定理的一般形式，他也只是提出一些毕达哥拉斯三元数
: ，作为勾股定理的特例。所谓毕达哥拉斯证明了这个定理的一般形式，那只是传说，西
: 方的文献资料只能追溯到公元四百年后的写书中提到毕达哥拉斯的工作。西方文献中明
: 确证明这个定理也是公元四百年后的事情，宣称是欧几里得证明的。
: 相反的是，中国人早在汉朝时就发现勾股定理的一般形式了。成书于汉朝的《周髀算经
: 》中明确记载了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自
: 乘，并开方而除之，得邪至日者。”意思就是拿一根竿子立在地上，竿子顶到地上竿影
: 子顶的距离为“邪”，杆子长度为“股”，杆子的影子长度为“勾”，邪 = 开方（勾x
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w*********r
发帖数: 613 | 24 你以为汉末证明勾股定理的只有赵爽？汉末还有刘徽呢。谁告诉你说虚拟的说周公了？
虚拟的说那是指商高说大禹，按照虚拟传说，勾股定理还能更早往前推了。还是那句话
，成书汉朝是实实在在的，赵爽注的版本不是说拍脑袋出来的。那是有记载的，你如果
按照你这个刻本就是最早版本的上帝逻辑，祖冲之也就别扯淡圆周率了。
【在 h******9 的大作中提到】
: 你前面讲:"中国的周脾算经是汉朝写的，书中说这个定理是商周时发现的。"
: 这句话是错的.
: 周髀算经里面没有讲"这个定理是商周时发现的"
: 里面虚拟地提到了周公,没有商朝的任何事.
: "周髀算经成书于汉朝是没有争议的", 不一定.
: 实际上过去只有"周髀",作为一本天文学著作;一直到唐宋才改了名.
: 现存最早的版本是南宋时期的.
: 周髀算经连作者是谁都搞不清楚
: 古人还认为是周朝所作呢.
: 南北朝和唐朝时都有"重述"和加注.
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w*********r
发帖数: 613 | 25 不懂就别乱说了，他楼下讲的内容胡说的内容多了去了。
【在 B****n 的大作中提到】
: 你樓下已經講了 好歹你先搞清楚歐幾里得是什麼時候的人
: 而且你所謂的據稱 你可以在他的elements裡面找找看
:
: 勾x
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D*****i
发帖数: 8922 | 26 周公是灭商的周武王的弟弟，生于商代末，死于西周初，说他是商周人，绝对没错。当
然，周脾算经里说商高给周公解释勾股定理，我是当传说来看的，就如同说毕达哥拉斯或欧几里得证明勾股定理一样，都属于传说。
你说周脾算经的最早版本是南宋的，这指的是现存的印刷本吧。这样比的话，几何原本
现存的印刷本是公元1450年以后的。
阿基米德提到欧几里得能说明什么呢？大概能说明欧几里得是个比阿基米德早的数学家
，可是阿基米德没说欧几里得写了这本公理定理完备的几何书。第一个说欧几里得写了一本牛掰几何书的人是公元400年左右的Proclus，这时离欧几里得死去已经700多年，这期间没有其他人这么说过。
现在发现的公元前100年的半页残片，只能说明几何原本里的某些问题以前有人研究过
。说它在公元前100年就已经完备或说它是欧几里得本人写的，都缺乏可靠证据。
几何原本据考证写于公元364年，这本手稿原件已经不在了，靠后人的传抄流传来证明确实存在过。它由Theon编写，Theon没提欧几里得的名字，这本书后来一直叫《Theon的讲义》。后来文艺复兴时德国人印书时才把它改名为现在大家都知道的名字（翻译为英文就是The Elements，中国明末时译成中文叫几何原本）。
周脾算经据考证写于汉朝，后来三国的赵爽和唐朝的李淳风都给它写过注解。
【在 h******9 的大作中提到】
: 你前面讲:"中国的周脾算经是汉朝写的，书中说这个定理是商周时发现的。"
: 这句话是错的.
: 周髀算经里面没有讲"这个定理是商周时发现的"
: 里面虚拟地提到了周公,没有商朝的任何事.
: "周髀算经成书于汉朝是没有争议的", 不一定.
: 实际上过去只有"周髀",作为一本天文学著作;一直到唐宋才改了名.
: 现存最早的版本是南宋时期的.
: 周髀算经连作者是谁都搞不清楚
: 古人还认为是周朝所作呢.
: 南北朝和唐朝时都有"重述"和加注.
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w*********r
发帖数: 613 | 27 你拿几何原本所谓残片和宋的印刷品进行比较，要么你确实不懂，要么你老就是混淆概
念。你要拿残片中国还有出土的九章算数的前身算数书的竹简残片呢。你搞懂所谓几何
原本的版本和你举例的刊行本也就是刻本也可以说印刷品的区别了吗？
【在 h******9 的大作中提到】
: 你前面讲:"中国的周脾算经是汉朝写的，书中说这个定理是商周时发现的。"
: 这句话是错的.
: 周髀算经里面没有讲"这个定理是商周时发现的"
: 里面虚拟地提到了周公,没有商朝的任何事.
: "周髀算经成书于汉朝是没有争议的", 不一定.
: 实际上过去只有"周髀",作为一本天文学著作;一直到唐宋才改了名.
: 现存最早的版本是南宋时期的.
: 周髀算经连作者是谁都搞不清楚
: 古人还认为是周朝所作呢.
: 南北朝和唐朝时都有"重述"和加注.
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h******9
发帖数: 91 | 28 已经说过的话总重复也没有意思.
"周公是灭商的周武王的弟弟，生于商代末，死于西周初，说他是商周人，绝对没错。"
要是这么说,张自忠左权是清朝民国人,邓小平是清朝民国共和国人,谁这么说话?
这个问题要硬凹就没意思了.
中国的印刷版本出来得早.
比传世版本是一回事,比印刷术是另一回事.
而且,版本是南宋的,现存的印刷本只怕更晚,多半是明朝以后的.
"周脾算经据考证写于汉朝，后来三国的赵爽和唐朝的李淳风都给它写过注解。"
按照你的标准,"阿基米德没说欧几里得写了这本公理定理完备的几何书".
"几何原本公元100年时代的现存残片里没有提到勾股定理"
那么汉朝以后的书就算提到了周髀(BI,不是PI),如果没有具体重复那一句
什么句股各自乘的话,也不能作为证据. 只有几百年后才有人提到周髀里面有这个内容.
何况北周时代的"重述"者被很多材料列为周髀的作者之一.
什么"三国的赵爽给它写过注解",这话的证据并不比欧几里得创作几何原本多,
都是几百年后的人提到的.
斯或欧几里得证明勾股定理一样，都属于传说。
了一本牛掰几何书的人是公元400年左右的Proclus，这时离欧几里得死去已经700多年
，这期间没有其他人这么说过。
。后来文艺复兴时德国人印书时才把它改名为现在大家都知道的名字（翻译为英文就是
The Elements，中国明末时译成中文叫几何原本）。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 周公是灭商的周武王的弟弟，生于商代末，死于西周初，说他是商周人，绝对没错。当
: 然，周脾算经里说商高给周公解释勾股定理，我是当传说来看的，就如同说毕达哥拉斯或欧几里得证明勾股定理一样，都属于传说。
: 你说周脾算经的最早版本是南宋的，这指的是现存的印刷本吧。这样比的话，几何原本
: 现存的印刷本是公元1450年以后的。
: 阿基米德提到欧几里得能说明什么呢？大概能说明欧几里得是个比阿基米德早的数学家
: ，可是阿基米德没说欧几里得写了这本公理定理完备的几何书。第一个说欧几里得写了一本牛掰几何书的人是公元400年左右的Proclus，这时离欧几里得死去已经700多年，这期间没有其他人这么说过。
: 现在发现的公元前100年的半页残片，只能说明几何原本里的某些问题以前有人研究过
: 。说它在公元前100年就已经完备或说它是欧几里得本人写的，都缺乏可靠证据。
: 几何原本据考证写于公元364年，这本手稿原件已经不在了，靠后人的传抄流传来证明确实存在过。它由Theon编写，Theon没提欧几里得的名字，这本书后来一直叫《Theon的讲义》。后来文艺复兴时德国人印书时才把它改名为现在大家都知道的名字（翻译为英文就是The Elements，中国明末时译成中文叫几何原本）。
: 周脾算经据考证写于汉朝，后来三国的赵爽和唐朝的李淳风都给它写过注解。
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D*****i
发帖数: 8922 | 29 周脾的版本流传是有连续性的，从汉末三国南北朝唐朝，一直到宋朝有印刷本。三国的
赵爽还直接给了勾股定理的通例的证明，你就不要硬凹了。
不像几何原本，突然有人出本书，过了一百年后，有人说这书是700年前的人写的，中
间没有任何其他人证明过有这事。世人并不认为它是欧几里得写的，照样说是Theon的讲义。又过了1000年，欧洲人开动印刷机了，说它是欧几里得的The elements，以后才蒙了全世界的人。
。"
【在 h******9 的大作中提到】
: 已经说过的话总重复也没有意思.
: "周公是灭商的周武王的弟弟，生于商代末，死于西周初，说他是商周人，绝对没错。"
: 要是这么说,张自忠左权是清朝民国人,邓小平是清朝民国共和国人,谁这么说话?
: 这个问题要硬凹就没意思了.
: 中国的印刷版本出来得早.
: 比传世版本是一回事,比印刷术是另一回事.
: 而且,版本是南宋的,现存的印刷本只怕更晚,多半是明朝以后的.
: "周脾算经据考证写于汉朝，后来三国的赵爽和唐朝的李淳风都给它写过注解。"
: 按照你的标准,"阿基米德没说欧几里得写了这本公理定理完备的几何书".
: "几何原本公元100年时代的现存残片里没有提到勾股定理"
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w*********r
发帖数: 613 | 30 请问你到底是逻辑真的转不过来还是故意混淆概念。几何原本现存的内容全本最早版本
是什么时候出现的？按照全本内容出现计算时间，就算南北朝甄鸾写的现在版本也不见
得比几何原本现存原本内容晚。你的内容最大的问题就是不按照统一标准衡量两者的时
间。几何原本时间就按照记载，传说，周髀算经就按照印刷品现存版本，不理人家印刷
品内容标注的注的人名字。不听人家现存的印刷品版本上写的明明白白的内容和名字，
只看印刷品出版印刷日期。几何原本就不按照这个标准了。而且中国古代证明勾股定理
的又不是一个人，除了周髀算经还有九章算数呢。出了赵爽还有刘徽呢。何况这些考证
都是有史书详细记载的，不是拍脑袋拍出来的。
。"
【在 h******9 的大作中提到】
: 已经说过的话总重复也没有意思.
: "周公是灭商的周武王的弟弟，生于商代末，死于西周初，说他是商周人，绝对没错。"
: 要是这么说,张自忠左权是清朝民国人,邓小平是清朝民国共和国人,谁这么说话?
: 这个问题要硬凹就没意思了.
: 中国的印刷版本出来得早.
: 比传世版本是一回事,比印刷术是另一回事.
: 而且,版本是南宋的,现存的印刷本只怕更晚,多半是明朝以后的.
: "周脾算经据考证写于汉朝，后来三国的赵爽和唐朝的李淳风都给它写过注解。"
: 按照你的标准,"阿基米德没说欧几里得写了这本公理定理完备的几何书".
: "几何原本公元100年时代的现存残片里没有提到勾股定理"
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h******9
发帖数: 91 | 31 所谓"三国的赵爽还直接给了勾股定理的通例的证明"
就是几百年后忽然有人提起的. 证据很薄弱.
周髀的流传,就和尚书一样,谁知道大禹谟是什么时候写的.
周髀经过北周人的重述,唐朝人的加注,而原作者不知道是谁.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 周脾的版本流传是有连续性的，从汉末三国南北朝唐朝，一直到宋朝有印刷本。三国的
: 赵爽还直接给了勾股定理的通例的证明，你就不要硬凹了。
: 不像几何原本，突然有人出本书，过了一百年后，有人说这书是700年前的人写的，中
: 间没有任何其他人证明过有这事。世人并不认为它是欧几里得写的，照样说是Theon的讲义。又过了1000年，欧洲人开动印刷机了，说它是欧几里得的The elements，以后才蒙了全世界的人。
:
: 。"
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h******9
发帖数: 91 | 32 刘徽只讲了一句简单的话. 意思不明.
图是清朝人推测的.
http://www.docin.com/p-46651385.html
【在 w*********r 的大作中提到】
: 请问你到底是逻辑真的转不过来还是故意混淆概念。几何原本现存的内容全本最早版本
: 是什么时候出现的？按照全本内容出现计算时间，就算南北朝甄鸾写的现在版本也不见
: 得比几何原本现存原本内容晚。你的内容最大的问题就是不按照统一标准衡量两者的时
: 间。几何原本时间就按照记载，传说，周髀算经就按照印刷品现存版本，不理人家印刷
: 品内容标注的注的人名字。不听人家现存的印刷品版本上写的明明白白的内容和名字，
: 只看印刷品出版印刷日期。几何原本就不按照这个标准了。而且中国古代证明勾股定理
: 的又不是一个人，除了周髀算经还有九章算数呢。出了赵爽还有刘徽呢。何况这些考证
: 都是有史书详细记载的，不是拍脑袋拍出来的。
:
: 。"
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w*********r
发帖数: 613 | 33 中国的早期算学书都不注重原作者的，九章，周髀算经都是如此。按照你说的甄鸾重述
写的，甄鸾当时给的版本里面就说了赵爽注。你愿意相信不是赵爽注的，那么你就说是
甄鸾。那么你也把几何原本按照全本内容出现的时间来计算。别说什么残片就是几何原
本全本内容。你说说几何原本现在版本全本内容最早什么时候出现的？你再看看是不是
甄鸾都不晚？
【在 h******9 的大作中提到】
: 所谓"三国的赵爽还直接给了勾股定理的通例的证明"
: 就是几百年后忽然有人提起的. 证据很薄弱.
: 周髀的流传,就和尚书一样,谁知道大禹谟是什么时候写的.
: 周髀经过北周人的重述,唐朝人的加注,而原作者不知道是谁.
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w*********r
发帖数: 613 | 34 那等你学会古文再评价内容吧。赵爽也是一句话。什么叫说了一句简单的话？
【在 h******9 的大作中提到】
: 刘徽只讲了一句简单的话. 意思不明.
: 图是清朝人推测的.
: http://www.docin.com/p-46651385.html
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D*****i
发帖数: 8922 | 35 你就胡编吧。跟赵爽同时代的刘徽就把赵爽的弦图证明称为“勾股差、勾股并与弦互求
之图”。
【在 h******9 的大作中提到】
: 所谓"三国的赵爽还直接给了勾股定理的通例的证明"
: 就是几百年后忽然有人提起的. 证据很薄弱.
: 周髀的流传,就和尚书一样,谁知道大禹谟是什么时候写的.
: 周髀经过北周人的重述,唐朝人的加注,而原作者不知道是谁.
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w*********r
发帖数: 613 | 36 还有，再次说一句，所谓时间不是拍脑袋说出来的，很多都是根据史料多方引证的。你
就别拿时间来说事了，这个只能说明你没看懂内容。另外那句简单的话就是论证。图只
是辅佐你更容易理解看懂。关键在于你得懂什么叫青方，朱方，出入相补。还有，不说
成书时间问题了？
【在 h******9 的大作中提到】
: 刘徽只讲了一句简单的话. 意思不明.
: 图是清朝人推测的.
: http://www.docin.com/p-46651385.html
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h******9
发帖数: 91 | 37 刘徽提到赵爽的名字了吗?
只怕证据还是来自后世.
图并没有流传下来.
有可能不是后世推测的图和证明方法.
楼有点歪了.
原意并不在于否定中国的记载,
而是说凭空否定欧几里得证明了定理是没有道理的.
按照同样的猜疑也可以否定中国的记载,因此这种猜疑是对欧几里得和几何原本不公平
的.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 你就胡编吧。跟赵爽同时代的刘徽就把赵爽的弦图证明称为“勾股差、勾股并与弦互求
: 之图”。
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D*****i
发帖数: 8922 | 38 要比就拿一样判断条件比。
拿你苛求中国古书的标准，几何原本现在流行的版本出现的时间只能认定在文艺复兴后
出印刷本时。
【在 h******9 的大作中提到】
: 刘徽提到赵爽的名字了吗?
: 只怕证据还是来自后世.
: 图并没有流传下来.
: 有可能不是后世推测的图和证明方法.
: 楼有点歪了.
: 原意并不在于否定中国的记载,
: 而是说凭空否定欧几里得证明了定理是没有道理的.
: 按照同样的猜疑也可以否定中国的记载,因此这种猜疑是对欧几里得和几何原本不公平
: 的.
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w*********r
发帖数: 613 | 39 我同意你＂: 而是说凭空否定欧几里得证明了定理是没有道理的＂这句。但是不同意其
他观点。中国古代史料记载比西方早而且详细的多。勾股定理和割圆术等数学问题，记
载和互相印证的很多。想要用推翻欧几里德的方法推翻周髀算经和九章算数有些困难。
最有效的办法是内容本身偏实用，注才有证明，割裂开说注不可靠，或者没有。但是整
体上割裂不了
【在 h******9 的大作中提到】
: 刘徽提到赵爽的名字了吗?
: 只怕证据还是来自后世.
: 图并没有流传下来.
: 有可能不是后世推测的图和证明方法.
: 楼有点歪了.
: 原意并不在于否定中国的记载,
: 而是说凭空否定欧几里得证明了定理是没有道理的.
: 按照同样的猜疑也可以否定中国的记载,因此这种猜疑是对欧几里得和几何原本不公平
: 的.
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h******9
发帖数: 91 | 40 你的立论是中国最早发现和证明勾股定理的一般形式.
这个立论,以及你对几何原本的质疑,没有足够的证据.
对中国古书的讨论,是说,
你对于几何原本的质疑方法也可以用来质疑中国汉朝时候的周髀里面有什么内容,什么
样的证明.
要比就拿一样判断条件比。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 要比就拿一样判断条件比。
: 拿你苛求中国古书的标准，几何原本现在流行的版本出现的时间只能认定在文艺复兴后
: 出印刷本时。
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D*****i
发帖数: 8922 | 41 那行了，你说说现在能看见原文的几何原本，纸张能经得起碳14检验的，它里面哪些内
容是欧几里得写的？找不到这样的一本书吧。
那只能根据历史记载推论了。这对欧几里得不利嘛，中间有700年的空白期呢。
反之周髀汉朝的原稿没了，但历史记载里后面每个朝代都有不同程度的记载。
【在 h******9 的大作中提到】
: 你的立论是中国最早发现和证明勾股定理的一般形式.
: 这个立论,以及你对几何原本的质疑,没有足够的证据.
: 对中国古书的讨论,是说,
: 你对于几何原本的质疑方法也可以用来质疑中国汉朝时候的周髀里面有什么内容,什么
: 样的证明.
: 要比就拿一样判断条件比。
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h******9
发帖数: 91 | 42 问题是也没有一本
"现在能看见原文的周髀，纸张能经得起碳14检验的，它里面哪些内容是原作者写的"
中国的历史记载连续性强一些,但是也有缺点,
所谓证明过于简略,现存的图都是后出的.
史书里无非是说有这样一本书而已,对内容要么没有引述,要么非常简单,
没有一个象现存几何原本那样的较早流传本.
可以说各有长短.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 那行了，你说说现在能看见原文的几何原本，纸张能经得起碳14检验的，它里面哪些内
: 容是欧几里得写的？找不到这样的一本书吧。
: 那只能根据历史记载推论了。这对欧几里得不利嘛，中间有700年的空白期呢。
: 反之周髀汉朝的原稿没了，但历史记载里后面每个朝代都有不同程度的记载。
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D*****i
发帖数: 8922 | 43 所谓证明简单，那只是中国古人写书的一贯风格。老子的道德篇阐述他的哲学思想，总
共才用了五千多字。其他那些写诗写文章的，用典故只写几个字，不给出处，你要看不
懂，人家不愧疚，反而认为你没文化。
所以不要挑剔我们的老祖宗了。
【在 h******9 的大作中提到】
: 问题是也没有一本
: "现在能看见原文的周髀，纸张能经得起碳14检验的，它里面哪些内容是原作者写的"
: 中国的历史记载连续性强一些,但是也有缺点,
: 所谓证明过于简略,现存的图都是后出的.
: 史书里无非是说有这样一本书而已,对内容要么没有引述,要么非常简单,
: 没有一个象现存几何原本那样的较早流传本.
: 可以说各有长短.
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h******9
发帖数: 91 | 44 不能文过饰非.
太简略了是一再失传的重要原因.
导致一代又一代重新发明轮子,缺少积累.
圆周率不就是这样么,到了明朝反而比前朝算出来的结果差了.
比较一下周髀算经和几何原本的风格.
差异是显著的.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 所谓证明简单，那只是中国古人写书的一贯风格。老子的道德篇阐述他的哲学思想，总
: 共才用了五千多字。其他那些写诗写文章的，用典故只写几个字，不给出处，你要看不
: 懂，人家不愧疚，反而认为你没文化。
: 所以不要挑剔我们的老祖宗了。
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S*E
发帖数: 3662 | |
D*****i
发帖数: 8922 | 46 说这些太跑题了。
这个帖子是讨论谁先发现勾股定理一般形式。以历史记载来看，中国人先发现证明。你
可以说古人证明写得太简略，但不能否认他们没证明。
【在 h******9 的大作中提到】
: 不能文过饰非.
: 太简略了是一再失传的重要原因.
: 导致一代又一代重新发明轮子,缺少积累.
: 圆周率不就是这样么,到了明朝反而比前朝算出来的结果差了.
: 比较一下周髀算经和几何原本的风格.
: 差异是显著的.
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S*E
发帖数: 3662 | |
h******9
发帖数: 91 | 48 讲来讲去又回去了.
"以历史记载来看，中国人(在汉朝)先发现证明勾股定理一般形式"
这个没有足够证据.
1. 历史记载有毕达哥拉斯,有欧几里得的几何原本,其时代都比汉朝早.
2. 如果用怀疑欧几里得的几何原本,那么,同样可以怀疑所谓周髀算经
只看见别人有刺,没看到自己眼里有梁木.
周髀算经里面只有陈述,还不知作者,没有证明.
所谓赵爽的证明,是后人根据简单陈述推测的,
而且有不同的推测,到底是几何方法还是代数方法都没有定论
很难说那是什么时代的成果.
关于赵爽的记载也是后出的,连是否生活在三国时代,有什么事迹,都没有足够证据.
中国古代时候数学著作不受重视,很多时候只存名目,内容不清楚,或者失传,或者后世增
补.
在这种情况下,质疑欧几里得的几何原本记载不全,因此立论
"中国人(在汉朝)先发现证明勾股定理一般形式"
证据不足,难以服人. 也就是一个信者恒信的信仰问题.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 说这些太跑题了。
: 这个帖子是讨论谁先发现勾股定理一般形式。以历史记载来看，中国人先发现证明。你
: 可以说古人证明写得太简略，但不能否认他们没证明。
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h******9
发帖数: 91 | 49 古书里关于赵爽的记载很少.
按你的说法,
最早记载欧几里得写作几何原本(其中包括勾股定理)的记录是公元400年或者500年左右
的.
你能不能举出时代早于此的,关于赵爽证明勾股定理的中国记载.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 说这些太跑题了。
: 这个帖子是讨论谁先发现勾股定理一般形式。以历史记载来看，中国人先发现证明。你
: 可以说古人证明写得太简略，但不能否认他们没证明。
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h******9
发帖数: 91 | 50 我没有找到别的记载.
只有历代记载有周髀,没见古书提到赵爽这个人.
然后,出来一本唐宋版本的周髀,上面自己写着,汉,赵爽,勾股圆方图.
这样比较,最早提到赵爽证明勾股定理的,不是比出来几何原本以后后人讲到欧几里得写
作更晚么.
依靠"后人过了几百年才讲到欧几里得写作几何原本" 来否定欧几里得证明勾股定理
又依靠唐宋版本的周髀,上面自己写着,汉,赵爽,勾股圆方图.
来立论"以历史记载来看，中国人先发现证明勾股定理"
这不是自相矛盾么.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 说这些太跑题了。
: 这个帖子是讨论谁先发现勾股定理一般形式。以历史记载来看，中国人先发现证明。你
: 可以说古人证明写得太简略，但不能否认他们没证明。
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h******9
发帖数: 91 | 51 你最早写的帖子里提到
"西方的文献资料只能追溯到公元四百年后的写书中提到毕达哥拉斯的工作。
西方文献中明确证明这个定理也是公元四百年后的事情，宣称是欧几里得证明的。"
按照这个标准,中国文献里明确提到勾股圆方图也是唐宋后的周髀,宣称是汉朝的赵爽证
明的。
年代证据就是一句话: 汉,赵爽,勾股圆方图
这不是一样吗. 中国的证据还晚出呢.
勾x
【在 D*****i 的大作中提到】
: 中国人都知道“勾三股四弦五”，这是勾股定理的特例，一些人很不愤中国教材中把这
: 个定理称为勾股定理，认为该像西方人那样称之为毕达哥拉斯定理。
: 其实，毕达哥拉斯没有发现勾股定理的一般形式，他也只是提出一些毕达哥拉斯三元数
: ，作为勾股定理的特例。所谓毕达哥拉斯证明了这个定理的一般形式，那只是传说，西
: 方的文献资料只能追溯到公元四百年后的写书中提到毕达哥拉斯的工作。西方文献中明
: 确证明这个定理也是公元四百年后的事情，宣称是欧几里得证明的。
: 相反的是，中国人早在汉朝时就发现勾股定理的一般形式了。成书于汉朝的《周髀算经
: 》中明确记载了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自
: 乘，并开方而除之，得邪至日者。”意思就是拿一根竿子立在地上，竿子顶到地上竿影
: 子顶的距离为“邪”，杆子长度为“股”，杆子的影子长度为“勾”，邪 = 开方（勾x
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D*****i
发帖数: 8922 | 52 按照你挑剔周髀版本的标准来看，欧几里得死后700年出现的版本也不能算数，因为这
个版本也看不到原件，只有后代提到过。你说说你看到原文的几何原本是什么时候出的？
【在 h******9 的大作中提到】
: 我没有找到别的记载.
: 只有历代记载有周髀,没见古书提到赵爽这个人.
: 然后,出来一本唐宋版本的周髀,上面自己写着,汉,赵爽,勾股圆方图.
: 这样比较,最早提到赵爽证明勾股定理的,不是比出来几何原本以后后人讲到欧几里得写
: 作更晚么.
: 依靠"后人过了几百年才讲到欧几里得写作几何原本" 来否定欧几里得证明勾股定理
: 又依靠唐宋版本的周髀,上面自己写着,汉,赵爽,勾股圆方图.
: 来立论"以历史记载来看，中国人先发现证明勾股定理"
: 这不是自相矛盾么.
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D*****i
发帖数: 8922 | 53 我说这段话的时候，标准是按照承认史书在空档期不太长的情况都有效，这样我们认可汉朝周髀，三国赵爽做注。同样按这个标准，几何原本的成书时间定在AD364.
你要挑剔这个的话，我也要按你的标准来挑剔，你说的能看见证明了勾股定理的几何原
本的全本原件是什么时候出的？
【在 h******9 的大作中提到】
: 你最早写的帖子里提到
: "西方的文献资料只能追溯到公元四百年后的写书中提到毕达哥拉斯的工作。
: 西方文献中明确证明这个定理也是公元四百年后的事情，宣称是欧几里得证明的。"
: 按照这个标准,中国文献里明确提到勾股圆方图也是唐宋后的周髀,宣称是汉朝的赵爽证
: 明的。
: 年代证据就是一句话: 汉,赵爽,勾股圆方图
: 这不是一样吗. 中国的证据还晚出呢.
:
: 勾x
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D*****i
发帖数: 8922 | 54 南北朝的甄鸾详细记载了赵爽的工作，比赵爽晚300年。
最早宣称欧几里得写几何原本的人是AD400-500年的人，比欧几里得晚了700年。实际上
欧几里得写了没写，没人真正知道。从空档期太长的角度，我认为没有。真正忽悠全世界说他写几何原本的是文艺复兴后的书商。
现在流传的几何原本，证明了勾股定理，但到底是什么时候证明的，你说说是什么时候？
【在 h******9 的大作中提到】
: 古书里关于赵爽的记载很少.
: 按你的说法,
: 最早记载欧几里得写作几何原本(其中包括勾股定理)的记录是公元400年或者500年左右
: 的.
: 你能不能举出时代早于此的,关于赵爽证明勾股定理的中国记载.
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D*****i
发帖数: 8922 | 55 罗列一下几何原本的事实吧：
现在流行的版本是文艺复兴后印的。
比这个更早的原件是什么时候的，我不知道，谁知道？里面有勾股定理吗？
据西人考证几何原本最早写于AD364，由Theon编写，后来被称为Theon的讲义。从这时到文艺复兴的一千多年的传承，西人怎么考证的，能否经得起检验，我不知道,谁知道？这书原件已经没了，里面写了什么，我不知道，谁知道？
从Theon上推到欧几里得，是长达六七百年的空白，中间无人说欧几里得写了几何原本。
按照一些挑剔中国古书的人的标准来看，西方古书更不经推敲。 |
h******9
发帖数: 91 | 56 统一回答一下.
网上资料说几何原本现存的最早的全本是公元888年的.
http://www.math.ubc.ca/~cass/euclid/papyrus/papyrus.html
One of the two oldest complete manuscripts is the Greek manuscript D'Orville
301, dated 888 A.D, at the Bodleian Library of Oxford University. A single
image from that manuscript is available on-line.
换句话说,在牛津大学图书馆可以看到.
这和WIKI的说法是一致的:
In the fourth century AD Theon of Alexandria produced an edition of Euclid
which was so widely used that it became the only surviving source until Fran
çois Peyrard's 1808 discovery at the Vatican of a manuscript not
derived from Theon's. This manuscript, the Heiberg manuscript, is from a
Byzantine workshop c. 900 and is the basis of modern editions
http://en.wikipedia.org/wiki/Euclid's_Elements
这里有一张图
全本里面当然包括对勾股定理的证明.
相比之下,至今没有听说周髀算经有早于宋代的全本传世.
我没有看到"南北朝的甄鸾详细记载了赵爽的工作"
请提供出处和原文.
关于赵爽的记载,非常稀少.
相比之下,关于欧几里得的记载要多一些.
称欧几里得写几何原本的后人虽然相距几百年
但是比宋朝出来一本书上面标着"汉 赵爽 勾股方圆图" 还要近一些.
世界说他写几何原本的是文艺复兴后的书商。
候？
【在 D*****i 的大作中提到】
: 南北朝的甄鸾详细记载了赵爽的工作，比赵爽晚300年。
: 最早宣称欧几里得写几何原本的人是AD400-500年的人，比欧几里得晚了700年。实际上
: 欧几里得写了没写，没人真正知道。从空档期太长的角度，我认为没有。真正忽悠全世界说他写几何原本的是文艺复兴后的书商。
: 现在流传的几何原本，证明了勾股定理，但到底是什么时候证明的，你说说是什么时候？
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h******9
发帖数: 91 | 57 上面回答你了.
公元九世纪的原件全本至今尚存.
周髀算经的全本,现存的,最早是什么时候?
"南宋时的传刻本(1213)是目前传世的最早刻本，收藏于上海图书馆。"
http://mathdl.lib.tsinghua.edu.cn/htm/jianshi/dianji.htm
九章算术也是一样.
"《九章算术》的南宋刻本，保存在上海图书馆。"
总结一下:
欧几里得的时间比周髀算经成书的汉朝早.
几何原本现存的全本比周髀算经现存的全本时代早
如果只凭
后人隔了几百年才提到欧几里得写了几何原本
就
否定欧几里得对勾股定理的证明
那么
就无法解释
根据宋朝版本里面的勾股方圆图
就相信这图是汉朝赵爽所作
标准需要自洽.
时到文艺复兴的一千多年的传承，西人怎么考证的，能否经得起检验，我不知道,谁知
道？这书原件已经没了，里面写了什么，我不知道，谁知道？
本。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 罗列一下几何原本的事实吧：
: 现在流行的版本是文艺复兴后印的。
: 比这个更早的原件是什么时候的，我不知道，谁知道？里面有勾股定理吗？
: 据西人考证几何原本最早写于AD364，由Theon编写，后来被称为Theon的讲义。从这时到文艺复兴的一千多年的传承，西人怎么考证的，能否经得起检验，我不知道,谁知道？这书原件已经没了，里面写了什么，我不知道，谁知道？
: 从Theon上推到欧几里得，是长达六七百年的空白，中间无人说欧几里得写了几何原本。
: 按照一些挑剔中国古书的人的标准来看，西方古书更不经推敲。
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D*****i
发帖数: 8922 | 58 麻烦你给出image吧。
【在 h******9 的大作中提到】
: 上面回答你了.
: 公元九世纪的原件全本至今尚存.
: 周髀算经的全本,现存的,最早是什么时候?
: "南宋时的传刻本(1213)是目前传世的最早刻本，收藏于上海图书馆。"
: http://mathdl.lib.tsinghua.edu.cn/htm/jianshi/dianji.htm
: 九章算术也是一样.
: "《九章算术》的南宋刻本，保存在上海图书馆。"
: 总结一下:
: 欧几里得的时间比周髀算经成书的汉朝早.
: 几何原本现存的全本比周髀算经现存的全本时代早
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D*****i
发帖数: 8922 | 59 http://www.gujionline.com/AQCN6850
： 我没有看到"南北朝的甄鸾详细记载了赵爽的工作"
： 请提供出处和原文.
【在 h******9 的大作中提到】
: 上面回答你了.
: 公元九世纪的原件全本至今尚存.
: 周髀算经的全本,现存的,最早是什么时候?
: "南宋时的传刻本(1213)是目前传世的最早刻本，收藏于上海图书馆。"
: http://mathdl.lib.tsinghua.edu.cn/htm/jianshi/dianji.htm
: 九章算术也是一样.
: "《九章算术》的南宋刻本，保存在上海图书馆。"
: 总结一下:
: 欧几里得的时间比周髀算经成书的汉朝早.
: 几何原本现存的全本比周髀算经现存的全本时代早
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h******9
发帖数: 91 | 60 这个属于硬凹了.
你前面再三地要全本. 现在全本的出处出来了.
这样的珍本,目前可能还没有网上的逐页图片,但是没什么可怀疑的.
说服不了你,也没有关系,
看到这个出处和图片的其他人自然有判断.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 麻烦你给出image吧。
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h******9
发帖数: 91 | 61 看不出证据.
只是周髀算经本身而已,宋朝刻印的,上面写着赵爽注甄鸾重述.
要是这样比,现在找到一本推背图,里面有太平天国义和团故事,
封面上写唐朝李淳风注,算什么证据?
我真心希望能看到其他古代历史书记载赵爽的注里面包括勾股圆方图.
【在 D*****i 的大作中提到】
: http://www.gujionline.com/AQCN6850
:
: ： 我没有看到"南北朝的甄鸾详细记载了赵爽的工作"
: ： 请提供出处和原文.
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D*****i
发帖数: 8922 | 62 现在说有几何原本AD888年的手稿，里面有啥，我们不知道。无法证明里面有勾股定理。
这个也不能说明欧几里得写了它。
【在 h******9 的大作中提到】
: 这个属于硬凹了.
: 你前面再三地要全本. 现在全本的出处出来了.
: 这样的珍本,目前可能还没有网上的逐页图片,但是没什么可怀疑的.
: 说服不了你,也没有关系,
: 看到这个出处和图片的其他人自然有判断.
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D*****i
发帖数: 8922 | 63 同样，我们也没有看到文艺复兴前几何原本里关于证明勾股定理的图。
【在 h******9 的大作中提到】
: 看不出证据.
: 只是周髀算经本身而已,宋朝刻印的,上面写着赵爽注甄鸾重述.
: 要是这样比,现在找到一本推背图,里面有太平天国义和团故事,
: 封面上写唐朝李淳风注,算什么证据?
: 我真心希望能看到其他古代历史书记载赵爽的注里面包括勾股圆方图.
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h******9
发帖数: 91 | 64 手稿是全本.
用euclid elements ad 888 等词SEARCH,可以看到许多独立的SOURCE提到这是
the oldest surviving complete text of the Elements
怀疑里面是否有对勾股定理的证明属于硬凹.
对勾股定理的证明在几何原本的第一卷, proposition 47
http://www.claymath.org/library/historical/euclid/book01.html
如果说现有证据不能证明欧几里得写作几何原本,那同样不能证明三国有个赵爽作了勾
股圆方图.
一边否定欧几里得一边肯定赵爽,来立论中国最早证明定理,是站不住脚的.
理。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 现在说有几何原本AD888年的手稿，里面有啥，我们不知道。无法证明里面有勾股定理。
: 这个也不能说明欧几里得写了它。
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h******9
发帖数: 91 | 65 AD888年的全本几何原本在那里
你没看见不等于没有. 众多独立SOURCE都肯定了全本的存在.
你没看见的多了. 这个属于硬凹.
如果看到南宋的书能够相信是三国赵爽所作,
看到更早的几何原本全本出现却连里面是否有勾股定理都要怀疑
这只能说是观点先行.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 同样，我们也没有看到文艺复兴前几何原本里关于证明勾股定理的图。
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D*****i
发帖数: 8922 | 66 你给的这个图是勾股定理吗？图上就不是直角三角形嘛。
否定欧几里得，肯定赵爽，是用得同一标准。后人记载赵爽工作是隔了300年，赵爽同
时代的刘徽描述的图也跟赵爽的方法符合。而后人说欧几里得做原本，那是隔了700年
。可信度当然不一样。
【在 h******9 的大作中提到】
: 手稿是全本.
: 用euclid elements ad 888 等词SEARCH,可以看到许多独立的SOURCE提到这是
: the oldest surviving complete text of the Elements
: 怀疑里面是否有对勾股定理的证明属于硬凹.
: 对勾股定理的证明在几何原本的第一卷, proposition 47
: http://www.claymath.org/library/historical/euclid/book01.html
: 如果说现有证据不能证明欧几里得写作几何原本,那同样不能证明三国有个赵爽作了勾
: 股圆方图.
: 一边否定欧几里得一边肯定赵爽,来立论中国最早证明定理,是站不住脚的.
:
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D*****i
发帖数: 8922 | 67 同样你说没看见赵爽的图就否认他证明，这也是观点先行。
【在 h******9 的大作中提到】
: AD888年的全本几何原本在那里
: 你没看见不等于没有. 众多独立SOURCE都肯定了全本的存在.
: 你没看见的多了. 这个属于硬凹.
: 如果看到南宋的书能够相信是三国赵爽所作,
: 看到更早的几何原本全本出现却连里面是否有勾股定理都要怀疑
: 这只能说是观点先行.
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h******9
发帖数: 91 | 68 那是目录
证明在这里
http://www.claymath.org/library/historical/euclid/files/elem.1.
"后人记载赵爽工作是隔了300年"
没有证据,只有南宋出的书.
刘徽的描述没有查,只怕也是后世出的书里提到的.
中国不是号称史官文化,有连续的历史记录么.
赵爽证明勾股定理这件事在三国志后汉书以及其他中古以前的历史作品里怎么没提.
可信度并不比欧几里得作原本高.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 你给的这个图是勾股定理吗？图上就不是直角三角形嘛。
: 否定欧几里得，肯定赵爽，是用得同一标准。后人记载赵爽工作是隔了300年，赵爽同
: 时代的刘徽描述的图也跟赵爽的方法符合。而后人说欧几里得做原本，那是隔了700年
: 。可信度当然不一样。
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h******9
发帖数: 91 | 69 赵爽的时代比欧几里得晚.
至今尚存的周髀比几何原本晚.
赵爽和欧几里得两个都承认,或者两个都不承认,都不能得出你的结论.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 同样你说没看见赵爽的图就否认他证明，这也是观点先行。
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h******9
发帖数: 91 | 70 赵爽的时代比欧几里得晚.
至今尚存的周髀比几何原本晚.
赵爽和欧几里得两个都承认,或者两个都不承认,都不能得出你的结论.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 同样你说没看见赵爽的图就否认他证明，这也是观点先行。
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D*****i
发帖数: 8922 | 71 艺文志没提赵爽，可能是因为当时认为这种给科技书做注是小技。
你非要看写在纸上的证据，好吧就算宋朝本子是最早提赵爽的。
我前面说AD400后有人提欧几里得做原本，这个好像没有当时印在纸上的证据。
那么，提到欧几里得写原本的最早的写本、印本是哪个呢？你说的哪个AD888本子上有
吗？
【在 h******9 的大作中提到】
: 那是目录
: 证明在这里
: http://www.claymath.org/library/historical/euclid/files/elem.1.
: "后人记载赵爽工作是隔了300年"
: 没有证据,只有南宋出的书.
: 刘徽的描述没有查,只怕也是后世出的书里提到的.
: 中国不是号称史官文化,有连续的历史记录么.
: 赵爽证明勾股定理这件事在三国志后汉书以及其他中古以前的历史作品里怎么没提.
: 可信度并不比欧几里得作原本高.
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D*****i
发帖数: 8922 | 72 赵爽应该去比较Theon。赵爽早。
欧几里得写原本，尚未证实，只能跟商高比。商高早。
另外AD888的几何原本里是否有勾股定理，尚未证实。
【在 h******9 的大作中提到】
: 赵爽的时代比欧几里得晚.
: 至今尚存的周髀比几何原本晚.
: 赵爽和欧几里得两个都承认,或者两个都不承认,都不能得出你的结论.
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h******9
发帖数: 91 | 73 证明. 证明.
商高给出了证明吗?
我小时候读的科普读物里,还真是用周公比毕达哥拉斯早来论证的.
现在他们都不这么说了. 一般都说成书于汉代了.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 赵爽应该去比较Theon。赵爽早。
: 欧几里得写原本，尚未证实，只能跟商高比。商高早。
: 另外AD888的几何原本里是否有勾股定理，尚未证实。
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D*****i
发帖数: 8922 | 74 证明证明，欧几里得给证明了吗？你在哪里看见的？
【在 h******9 的大作中提到】
: 证明. 证明.
: 商高给出了证明吗?
: 我小时候读的科普读物里,还真是用周公比毕达哥拉斯早来论证的.
: 现在他们都不这么说了. 一般都说成书于汉代了.
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h******9
发帖数: 91 | 75 我估计AD888的版本是有作者名字的.
另外,网上说早在西塞罗的时候就把定理和毕达哥拉斯的名字联系起来.
具体的关于欧几里得和毕达哥拉斯的早期文献我现在不找了,有空再找.
你要推翻关于欧几里得的公认说法,倒是需要更多的强有力的证据.
你主张说欧几里得没有写作传世的几何原本,需要你举出足够证据.
如果真是"宋朝本子是最早提赵爽的"
在这种情况下反倒肯定赵爽同时否定欧几里得
不符合COMMON SENSE.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 艺文志没提赵爽，可能是因为当时认为这种给科技书做注是小技。
: 你非要看写在纸上的证据，好吧就算宋朝本子是最早提赵爽的。
: 我前面说AD400后有人提欧几里得做原本，这个好像没有当时印在纸上的证据。
: 那么，提到欧几里得写原本的最早的写本、印本是哪个呢？你说的哪个AD888本子上有
: 吗？
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h******9
发帖数: 91 | 76 要这么说,你就只能相信亲眼看见的历史了.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 证明证明，欧几里得给证明了吗？你在哪里看见的？
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D*****i
发帖数: 8922 | 77 按你要看原件的标准，我只能让你拿欧几里得写的原件呀。
【在 h******9 的大作中提到】
: 要这么说,你就只能相信亲眼看见的历史了.
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D*****i
发帖数: 8922 | 78 就像西人说的的Theon的讲义，就没有欧几里得的名字。
说欧几里得是作者，西人要提供证据。
按照你要看原件的标准，西人拿得出手的只有AD 888，Ad888的名字估计是别人。
【在 h******9 的大作中提到】
: 我估计AD888的版本是有作者名字的.
: 另外,网上说早在西塞罗的时候就把定理和毕达哥拉斯的名字联系起来.
: 具体的关于欧几里得和毕达哥拉斯的早期文献我现在不找了,有空再找.
: 你要推翻关于欧几里得的公认说法,倒是需要更多的强有力的证据.
: 你主张说欧几里得没有写作传世的几何原本,需要你举出足够证据.
: 如果真是"宋朝本子是最早提赵爽的"
: 在这种情况下反倒肯定赵爽同时否定欧几里得
: 不符合COMMON SENSE.
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t*n
发帖数: 14458 | 79 《周髀算经》新议
（陕）新登字001号
图书在版编目（CIP）数据
《周髀算经》新议／曲安京著一西安：陕西人民出版社，2002
ISBN 7－224－06019－4
I周…Ⅱ曲·Ⅲ周髀算经一研究
1V P19
中国版本图书馆CIP数据核字（2001）第094748号
（2）《周髀算经》的成书年代
假设我们把《周髀算经》的本文限定为商高与周公的问答，似乎其成书年代也就不
难断定了。可是，乾嘉以后，考据之学兴起，疑古之风日盛，到了现代，几乎所有的中
外学者都不得不接受这样的推断：不仅商高是后人假托的，甚至陈子也是后人虚构出来
的。于是，仅仅把商高问答看作《周髀算经》本文就不再有任何意义了。因此，许多学
者都将陈子问答以后的文字作为《周髀算经》全文的一个部分，不再加以区分。
如此一来，人们开始根据《周髀算经》中的内容推断它的成书年代。通常的方法可
以分成两类：天文学史专家，喜欢利用现代天文学手段，根据《周髀算经》中记录的一
些特殊的天文现象或数据，推算其应该出现的年代，并以此来确定其成书时代。例如，
日本学者能田忠亮便以《周髀算经》中的北极星（北极璇玑）到北天极的距离．归算出
其成书年代大约在公元前5到7世纪之间。①
另一种方法则是根据《周髀算经》涉及的一些内容，与相对而言年代比较明确的其
他历史典籍的比较，推断其成书年代。钱宝琮（1892－1974）在《周髀算经考》中对《
周髀算经》的年代做出如下的考证：第一，《周髀算经》主要分为两个部分，前为商高
问答，后为陈子模型；第二，由于怀疑商高是后人的伪托，因此，认为陈子以下的文字
才是《周髀算经》的主体，通过与《淮南子·天文训》的比较，从六个方面论述了陈子
以下的文字成书在公元前100年左右；第三，“周髀”的意思以陈子之说为准，同时也
提到其他一些解释；第四，比较24气名目及次序与《三统历》之异同，提到赵爽注称原
节气长度15日与《淮南子》的粗略记法类似；第五，分数算法的繁复与《九章算术》类
似。他的结论是，《周髀算经》成书在公元前100年左右。
在疑古思潮的影响下，还有一种倾向也值得人们的注意，那就是以《周髀算经》全
书中所有内容的下限来判定它的成书年代，古克礼（C．Cullen）大约可以算是这个方
面的一个代表。古克礼认为以前的学者大多错误地企图去发现《周髀算经》作为一个整
体完成的年代，因此，它们的结论是在一种假象的幻觉中获得的。他认为，这部书是一
些志同道合的研究者分别撰述的论文集。他的做法是，首先，调查《周髀算经》的内在
结构，并将其划分为不同的章节，讨论节与节之间的关系；其次，讨论与各节内容有关
的外部世界的资料与活动；第三，探讨可能产生与各节内容相关的历史环境。他将《周
髀算经》的整体编排打乱，把它们划分为外篇与内篇两个部分。其中内篇以陈子模型为
主展开，取其下限在公元1世纪。在有关外部环境的讨论中，指出作为皇家的藏书目录
，班固（32－92）编写的《汉书·艺文志》中有《许商算术》与《杜忠算术》而无《周
髀算经》；盖天说在公元l世纪已经为人所熟知，蔡邕在公元180年已经明确将其列为中
圈古代的三家宇宙论之一。结论是，由于受到了浑天说的影响，《周髀算经》的成书时
间不可能早于公元前l世纪，但也不会晚于公元200年。
笔者以为，判别中国古代科学典籍的完成年代，应该以书中主要的科学思想或知识
水平所反映的年代为判别标准，而不应以书中夹杂的若干后代掺入的只言片语作为推断
的条件。由于早期的科学典籍通常都是人类知识逐渐积累的结晶，因此，搞清楚其中科
学思想的萌生时期与流传脉络，也许比单纯判定它的成书年代更有意义。
科学史已经反复地证明，今天看来是非常显然的科学真理，在人类认识它的初期往
往经历了长期的怀疑，甚至抵制。例如，岁差现象在南北朝时期的存废之争，就是一个
典型的事例。因此，试图通过以《周髀算经》中的内容的完整或正确性介于某两个古代
文献之间，就认定其成书年代也必定介于两者之间的方法，是靠不住的。而利用一些重
要数据的理论推算来判定其成书年代的方法，许多时候也是不太可行的。
有关《周髀算经》成书年代的讨论，冯礼贵曾经收集了14种不同的观点②。尽管在
《周髀算经》成书年代的判断上有很大的区别，但几乎所有的研究者都有一个共识，那
就是《周髀算经》并不是成书于一人一时，它经过了许多朝代的流传进化才得以完成目
前我们所看到的篇幅与结构。
章鸿钊曾经明确地将《周髀算经》的形成划分为三个时期：第一期，商高问答；第
二期，陈子问答；第三期，陈子以后的文字。这样的划分，是许多人都默认的一个事实
。正如陈方正在总结前人对《周髀算经》成书过程的讨论时所说：
《周髀》不但不是个人的著作，甚至也未必是单一性质的著作，而可能是由多个在
不同历史时期出现，相关、相类但并不相同的学说、理论，逐渐累积而成。因此，将《
周髀》单纯视为表述盖天说的自洽体系，而忽视它的层积性质，是不甚恰当的。③
笔者也赞同将《周髀算经》的形成划分为三个时期。具体而言，上卷之一，商高与
周公的问答，应该是《周髀算经》的原始文字，它反映了早期的以商高为代表的中国古
代数学家对数学以及数学之为用的认识。商高答周公问企图说明的问题是解决几何测量
学的数学方法，这一点他做到了。这个方法包含勾股定理与用矩之道。按照商高的说法
，这些数学内容在大禹治水的时候已经具备，应该是可信的。
第二个时期，陈子模型的提出，其内容为上卷之二陈子与容方的问答，这个部分大
约在战国时期已经形成。这个时期，陈子将商高的用矩之道进一步发展成为测望日高的
重差术。也是可以相信的。陈子问答中试图解决的问题是，利用影差原理与日高术，在
商高的用矩之道的基础上，进一步完善更加宏大的测天量地的理论与实践。陈子模型的
提出，事实上是在向着这样的目标迈出了关键的一步：把商高的《周髀》转化为盖天说
的《周髀》，把一部比较单纯的数学著作转化为一部纯粹的数理天文学论著。
从上卷之三开始，是对盖天说理论的扩张与完善。首先是在陈子模型的基本假设下
，建立七衡六间的宇宙模型，并以术文的形式给出每日太阳运行轨道的计算方法，使七
衡图成为一个可以操作的真正的活动式星盘。在此基础上，进一步引入新的天地形状的
模式，给出了地理五带的划分、寒暑成因的解释、日出日落的方位，并建立了盖天说的
天体测量学，引入了去极度的概念，制作了比较完整的《四分历》等等。这些虽然大大
地丰富了陈子模型的理论内涵，但同时也制造了盖天说系统内部的一些无法完全自洽的
矛盾，成为后世学者不断批评的目标。这个部分的形成，意味着《周髀算经》作为一部
论述盖天说理论的专著的完成。从《周髀算经》上卷之三开始，出现了大量的“术曰”
，这一点与商高问答及陈子问答的行文风格形成明显的反差，从一个侧面反映出其形成
时期应该是比前两个部分更加晚近的事实。
综上所述，《周髀算经》的第一部分商高问答，曾经作为《周髀算经》独立的本文
，其完成时间应该在西周初期，约公元前11世纪。陈子问答中的数学理论与宇宙模型完
成的时间，大约在公元前4、5世纪。作为一部阐释盖天说理论的数理天文学著作，《周
髀算经》从上卷之三开始，是对陈子模型的完善和扩充，其中的一些基本数据与结构，
如七衡图与去极度等，应该是在陈子模型提出后就已经确定了的，但是，陈子假设的平
行平面的天地模型，则得到了一定的修正，并且加入了一些新的东西，如寒暑成因与历
法等内容，总而言之，《周髀算经》第三部分的成型，按照钱宝琮与刘朝阳的考证，应
该不会晚于公元前100年。
①能田忠亮：《周髀算经の研究》。
②冯礼贵：《〈周髀算经〉成书年代考》。
③陈方正：《有关〈周髀算经〉源流的看法和设想》。 |
t*n
发帖数: 14458 | 80 在上述注释者中，功劳最大者首推赵爽。赵爽，字君卿，生卒年代与生平事迹均不可考
。他是现传《周髀算经》最早的注释者，由于他在《周髀算经》的注释中，两次引用了
东汉刘洪的《乾象历》（206年），而此历只在三国时期的吴国颁行，人们因此推断赵
爽应该是三国吴人。 |
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N******K
发帖数: 10202 | 81 你是维子？
【在 n**i 的大作中提到】
: 一个智商偏低的民族。
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