查了很多数学书、数学手册,都没有找到详细的有关对矩阵求导的,从internet
上找到了一些只言片语。比如:
(请注意这里的 Y A 和 X 都是矩阵,A * X 表示标准矩阵乘法,由于这里没法
表示复杂的数学符号和上下标等,我用 A' 表示 A 的转置阵 transpose(A),
DY/DX 表示 Y 对 X 求导)
Y = A * X --> DY/DX = A'
Y = X * A --> DY/DX = A
Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B'
Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A'
我做的一些矩阵运算中还包括了矩阵的Hadamard product(元素与元素相乘),
如果用 A 。X 表示 Hadamard product,类似于上面那些式子,Y 对 X 求导
应该怎么做呢?比如:
Y = A 。X --> DY/DX = ?
Y = X 。A --> DY/DX = ?
Y = A' 。X 。B --> DY/DX = ?
Y = A' 。X' 。B -->