S***n
发帖数: 2932 | 1
not necessarily true.数学重要的部分在细节。
微积分的原始概念很早就用，工程上在牛顿的时代就差不多成熟，但是理论上的重要思
想一直拖到20世纪飞跃。数学领域作扫尾工作的都是非常有见识的牛人，比如Cantor，
Weierstrass。
数理逻辑和罗素，我觉得不搞数学的人比较喜欢提。所谓20世纪出数学的三大危机，正
经搞数学的话，连入门笑话都不算。类似，虽然古典哲学的一些所谓悖论在引发20世纪
数理逻辑上有贡献（比如理发师悖论），窃以为更像引发中学生兴趣的椽头。罗素为了
解决formal logic的困难，提出higher order logic（也就是所谓计算机科学的type
theory）。在meta-level有非常多有趣和重要的结论。罗素也只是开个头，事实上他的
higher order logic (one of the one million variants ...)非常不好看，就是说很
awkward，性质不好。以后很多漂亮的variant有相当的expressiveness，和更好的性质
。逻辑上另一个主题是寻找logic fragments ..... 阅读全帖 |
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f****p
发帖数: 18483 | 2 拜托姐姐，您想写cantor，还是differential calculus。刚开个头，就没了？这个连
数学科普都不算呀。 |
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s***n
发帖数: 812 | 3 从个人的立场出发，我以为天才万分不幸的不存在捷径，而需要个人的积累（个人努力
或前人积累下的机遇）。这个立场［＊］是，一件事情的难易不因我们采取的方法、态
度而变化。即，困难的事情总需要一番努力。一个特例是实数系的一个重大又困难的定
理在复数系有非常简单清晰的证明，在复数系里讨论那个实数问题时，“困难”似乎因
为工具（复数理论）的进展而减弱甚至消失。其实不然，苦工都在建立复数理论中去了。
由此类似，（减弱命题起见，一部分）天才的贡献在某个上下文看来，不可思议的轻而
易举。因为其他所谓凡人所处上下文与天才的不同。比如天才站在“复数系”看实数问
题，而凡人还在实数系看实数问题。某种意义上说，天才的贡献，只是一个标志（某个
实数定理），他的重要贡献在于引入新的语境、工具，比如整个复数理论。就此而言，
牛顿所谓“站在巨人的肩膀上”，除了历史8g比如对胡克的调侃之外，也有一些写实意
味。无论是否于一丝牛顿本人经验的反应，作为重大贡献出现的一般特点，不失其写实
吧。
另一方面，所谓“天”才，自然不在人力之内，不在正常范围考量内，我揣测和人类身
体的残疾类似，令人无可奈何，抱恨不已。非常不幸，当然也... 阅读全帖 |
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E******u
发帖数: 3920 | 4 丢人现眼了，平行线不想交是公理，也有相交的公理。1除以0在算数内没有意义，说它
无穷大只是一个符号约定。
真正的无穷大的观念请参考Cantor的集合论。 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 5 Confirmation Bias
The Misconception: Your opinions are the result of years of rational,
objective analysis.
The Truth: Your opinions are the result of years of paying attention to
information which confirmed what you believed while ignoring information
which challenged your preconceived notions.
Have you ever had a conversation in which some old movie was mentioned,
something like “The Golden Child” or maybe even something more obscure?
You laughed about it, quoted lines from it, wondered what h... 阅读全帖 |
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s*******w
发帖数: 2257 | 6 这个贴子真涨知识啊！世界各大宗教全图解(组图)
来源: flyer 于 2016-01-06 10:25:19
犹太教、基督教、伊斯兰教之间的关系
基督教，天主教，犹太教的区别
在耶稣升天之后，使徒们建立了教会，那时只称“教会”。使徒行传第13章记载，福音
临到外邦人。“门徒称为基督徒，是从安提阿起首。”（徒11: 26）后来，人们就把教
会称为基督教。其实圣经只提基督，没有说“基督教”，这是其他人对信基督的人的教
会的称呼，好区别其它的宗教。当我们说基督教的时候，我们还要从犹太教说起，并且
要跟天主教区分清楚。
一、什么是犹太教
犹太教是一般犹太人所信仰的。他们是以旧约圣经为根本，这就是基督教所相信圣经中
的旧约。不过基督教还相信新约，而犹太教不相信新约，他们不相信基督是旧约预言的
弥赛亚。旧约预言弥赛亚要来，基督耶稣降生就应验了旧约这些预言，可是除了跟从耶
稣的门徒以外，犹太人不相信耶稣就是当来的弥赛亚，结果犹太人把耶稣交给罗马人，
把祂钉十字架。现在犹太人复国，除了部分是基督徒之外，大部分还坚守旧约，不信新
约，他们还在等候弥赛亚。其实弥赛亚已经来过，就是那位被他们祖先所弃绝的基... 阅读全帖 |
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P****d
发帖数: 564 | 7 Apprentice to Genius: The Making of a Scientific Dynasty
Cantor's Dilemma: A Novel
Both available at amazon. |
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e*o
发帖数: 8 | 8 让我想起了以前看过的一本书《诺贝尔囚徒》(Cantor's Dilemma) |
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S******i
发帖数: 71 | 10 Nami McCarty, Ph.D.
Assistant Professor, Center for Stem Cell and Regenerative Medicine
University of Texas Health Science Center at houston
N**********[email protected]
713-500-2495
As a postdoctoral fellow and instructor in Dr. Cantor's laboratory at the
Dana-Farber Cancer Institute, Dr. McCarty pursued projects that have led
directly to several significant findings. She used SAGE to identify
transcripts expressed in the two major thymocyte lineages; this includes 27
highly differentially expresse... 阅读全帖 |
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a**********u
发帖数: 28450 | 11 [序]将来哪个傻逼得了诺奖，别忘了在致谢里面提哥一句哦！！！不提就给你尝点铊！
毕晓普的“科学人生”和诺贝尔奖
曹 聪
不是谁都有资格谈论“如何赢取诺贝尔奖”这个题目的。2003年，哈佛大学出版社
出版了一本以此为题的书，作者是美国微生物学家J·迈克尔·毕晓普（J. Michael
Bishop），一个诺贝尔奖级的科学家：1989年，他与同事霍罗德·E·瓦尔缪斯（
Harold E. Varmus）因阐明癌症起源的机理而获得诺贝尔生理学或医学奖。
《如何赢取诺贝尔奖》是毕晓普根据2000年在以色列希伯来大学演讲基础上写成。
虽然书名吸引眼球，但主要内容应该是第三章和第四章，即毕晓普从一个微生物学家的
视角，以人类战胜从鼠疫、麻疹、流感、斑疹伤寒、肺结核、百日咳、疟疾到黄热病等
各种疾病的历史为鉴，来表达人类认识癌症、并将最终战胜这一顽症的信心。书的第一
章介绍了诺贝尔奖的创立、获奖者的产生、存在的问题和亲历的颁奖仪式（当然，关于
诺贝尔奖的医学史散见于全书），而第五章则汇集了作者的一系列文章和演讲，展示出
毕晓普对困扰美国科学界的重大问题的关注甚或是忧心忡忡，这些问题... 阅读全帖 |
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l**********1
发帖数: 5204 | 12 plus
The General Time Reversible model (GTR) (Waddell and Steel 1997)
can be applied to unrooted trees from it allows base composition and
substitution rates to vary but the rate of change from A to B must equal the
rate of change from B to A.
from that 2012 PhD dissertation:
>HTTP double dot //eprints.nuim.ie/4517/1/SineadHamiltonPhDThesis2012.pdf
its pp 33
cited
>1.3.4 Choosing a Matrix Model
pp34
>often does not fit the data very well (Keane et al. 2004). The Jukes and
>Cantor model (JC69... 阅读全帖 |
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c********n
发帖数: 225 | 13 谈谈和蛋白打交道的日子 （四）
第四篇 小保方晴子的难题 – Being A Star
“Who’s the star?”
那个晚上，问这个问题的是教这门课程的1st Year Assistant Professor,年轻气盛。
我们几个TA一边狼吞虎咽他给我们提供的泰国店外卖，一边grade生物化学课程的期末
考卷。
“So who’s the star？”见我们没有回答，他又问了一遍，“Is it (so-and-so)?”
确实是（so-and-so）。当时我有些震动，Star是我的一个好朋友，而我相当于是评委
，突然切身感应到了“Star”的分量。
“Star”在天上的时候，是人人仰望的。Star带来的名利的诱惑不可小视。名利面前，
人人平等， 而平等的下面就是底线了， 那就是要想当Star，你愿意付出什么。所以“
Star”在生活中其实是个easy target。想当Star？ 那么就保护好你的底线，做好被
shoot的准备吧。
最近小保方晴子这颗亮了一两个月的Star，就在众多疑问面前，暂时失去了些光彩。
Stem cell的领域是个既热门又复杂，充满没有解决的难题的领域，... 阅读全帖 |
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J****7
发帖数: 375 | 14 WSP 工资很低啊，在NYC-office 结构的才有50K,NND,很大的结构公司又怎么样，要我就不去 |
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B********r
发帖数: 40 | 15 洛杉矶的WSP给得还可以，我可以给你REFER |
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F******n
发帖数: 160 | 16 关于分形维数和测度的基本数学理论，我有几个问题：
问题1。
关于 "Hausdorff dimension" ( dim(F) ), "packing dimension" ( Dim(F) ) 和
"Minkowski-Bouligand dimension" ( dimMB ) ：
知道： dim(F) <= Dim(F) <= dimMB ；
定义这三种维数的基本思想和出发点是什么呢？我的书中有简短的论述，
但是太简短。
问题2。
问题1中定义的三种维数，和最基本的重复迭代系统中计算维数的方法，有何联系或
不同？ “最基本的重复迭代系统中计算维数的方法”是指， 比如说，对康托集 (Cantor
set), 维数 d = log2/log3 = 0.63.... , 又如，Koch curve, 维数
d = log4/log3 = 1.26...
附带问一下，问题3。
“Standar Lebesgue Measure” 是个什么测度？(Anyway, 这是个次要的问题)
请详细一点解释，Thanks much! |
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N****O
发帖数: 4202 | 17 2010年的排名在这里呢：http://iptoday.com/issues/2010/03/top-patent-firms.asp
Without further ado, the Top 25 according to IPToday are:
Oblon, Spivak, McClelland, Maier & Neustadt, L.L.P.
Sughrue Mion, PLLC
Birch, Stewart, Kolasch & Birch, LLP
Oliff & Berridge, PLC
Harness, Dickey & Pierce PLC
Fitzpatrick, Cella, Harper & Scinto
Fish & Richardson
Townsend and Townsend and Crew LLP
Blakely Sokoloff Taylor & Zafman LLP
Nixon & Vanderhye P.C.
McDermott Will & Emery LLP
Foley & Lardner LLP
Cantor Colburn LLP |
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y****h
发帖数: 84 | 18 有小孩吗？想要小孩吗？想要几个小孩吗？想要多陪陪小孩吗？
另外，现身说法，生物背景的JD，特别是刚毕业没经验的找专利相关的工作，不容易的
。举个例子好了。下面是最近patentlyo上的招聘信息，你可以数数生物方向的有几个
坑：
•Baker & Hostetler is seeking a patent attorney with 5-8 years of
experience. [Link]
•Hewlett-Packard Company is searching for a patent counsel with a
degree in EE, CE, Physics, or CE and 0-6 years of experience. [Link]
•Hiscock & Barclay is looking for a patent attorney/agent with 3-5
years of experience. [Link]
•Pramudji Law Group is seeking a patent attorn... 阅读全帖 |
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a**a
发帖数: 416 | 19 发信人: ukim (X人), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (17)
发信站: BBS 水木清华站 (Mon Apr 22 08:22:44 2002)
Gottingen的传说
两个间接的和Gottingen的人有关系的事情
Dehn是Hilbert最得意的弟子之一，曾经率先解决了一个Hilbert问题。
15．
Max Dehn离开Gottingen躲避纳粹追捕的时候，经过苏联，换火车的时候，在海参崴逗留
了一阵，闲来无事去了当地的图书馆，这里的数学书仅仅占一个架子，全部都是Spring
er-Verlag的黄皮书。
16．
Poincare也曾去Gottingen演讲，顺便攻击了一下Cantor的集合论，Zermelo当时恰好证
明的每个集合都可以良序化，Poincare演讲的时候他恰好坐在靠近Poincare脚边的位子
上，然而Poincare并不认识Zermelo，他大喊道：“Zermelo那个几乎独创的证明也应该
彻底的毁掉，扔到窗外去！”Zermelo本来就性情古怪暴躁，那天更是绝望盛怒。
Courant甚至认为Z |
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a**a
发帖数: 416 | 20 发信人: ukim (X人), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (19)
发信站: BBS 水木清华站 (Wed Apr 24 09:11:50 2002)
Gottingen的传说
从明天开始，再也不说Gottingen了
19.
由于纳粹对犹太人采取的政策，很多数学家都离开了Gottingen。一次纳粹的教育部
长问Hilbert说Gottingen
的数学现在怎么样了，Hilbert说：“Gottingen的数学，确实，这儿什么都没有了
。”Gottingen从那时开始一蹶不振。
20.
这一个几乎和Gottingen没有什么关系，很多数学家都是这个样子，开始的时候
自己的工作的不到承认的，譬如说S.Lie当初的李群，Cantor当初的集合论，等等。
Grassmann最初是一个预科学校的教员，尽管那个时候，他就做出了反交换代数这一大
堆重要的东西，但是那个时代数学家从来不曾重视他的成果。Grassmann自己不的不放弃
数学这个没有前途的职业，化了不少功夫在印度的梵文，把一个叫做Rig-Veda的印度古
经译成了德文。所以G |
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a**a
发帖数: 416 | 21 发信人: ukim (一天天长大), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (61)
发信站: BBS 水木清华站 (Wed Jun 5 13:39:07 2002)
数学史上还有两个大师级的人物，同样的是学术很好，但是名声不济，和很多人有这样
那样的误会和矛盾。
第一个是Kronceker,大家用的很多的Kronecker符号就是用的他的名字。此人身体瘦小无
比只有5尺高，当初经商和务农很牛，赚了一大笔钱，30岁之后致力于数学。他在德国算
是很权威的人，但是特别烦的是，很专断，根本不相信无理数的存在。当初Linderman和
他讨论π的问题的时候，他竟然说这个东西根本不存在; Cantor后来疯了，很大程度上
是因为Kronecker的废话太多；据说Weiestrass都差点被他弄哭了，就是因为他对无理数
抱有一种病态的看法。
第二个人就是Brouwer,直觉学派的领头人，感觉上特别想当年的Kronecker，对于和自己
不用的意见不能容忍。他称Hilbert等人为敌人，认为无穷这个东西是不存在的，不仅如
此，凡是有人不同意的话，他总 |
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h*u
发帖数: 9 | 22 建议你读读Falconer的“Fractal Geometry-...”（名字记不大清楚了）。
关于第1个问题：简单的说，Hausdorff维数是通过覆盖（covering）得出来的，packing
维数是通过填充（packing）得出来的。一个从外估计，一个从里估计。Bouligand维数的
定义偶记不得了:(
第2问：对于最基本的重复迭代系统，这3个维数是一样的，比如说Cantor三分集C的dim_F
(C)=dim_P(C)=dim_B(C)=log2/log3。这个结论出现在偶前面提到的那本书中。 |
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F***t
发帖数: 412 | 23 1。3)
double limit point是我发明的术语，不知道书上有没有这个说法。
这个证明和前一个类似，关键也在于找到能够和点一一对应的开区间。
如果不是double limit point，这个开区间就一定存在，一定能推出
矛盾。所以double limit point 也有不可数个。
1。4)
我开始还以为如果一个集合有不可数无穷多的点，那么它一定在某个
小区间内dense。因为这样的话，证明单调函数有至多可数断点就容易了。
但是这个是不对的。cantor集合就是反例。实际上要证明单调函数的
断点定理，只要double limit point就够了。思考过程上1.3在1.4之后。
intervals
A’
sets.
countable…
are
值
3。试构造一单调递增函数，该函数在某闭区间[a,b]上的断点构成的集合在[a,b]上dense |
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b**u
发帖数: 17 | 24 Les familles
Cantor, Hilbert, Noether,
Les familles
Cartan, Chevalley, Dieudonné, Weil,
Les familles
Bruhat, Dixmier, Godement, Samuel, Schwartz,
Les familles
Cartier, Grothendieck, Malgrange, Serre,
Les familles
Demazure, Douady, Giraud, Verdier,
Les familles
Filtrantes à droite et les épimorphismes stricts,
Mesdemoiselles Adèle et Idèle,
ont la douleur de vous faire part du décès de
M. Nicolas Bourbaki, leur père, frère, fils, petit-fils,
arrière petit-fils et petit |
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I***H
发帖数: 4 | 25 一个朋友的来信，我对数学方面不太了解，请知道的大侠指点一下
请告知几个“国外的、二流的、数学期刊的”投稿方式，要求刊物含“Fractal
Geometry”类文章：通过搜索关键词“Hausdorff measure”、“Hausdorff dimensing”
、“Cantor set”和“net measure”分别都可以找到相应文章的期刊。最好是审稿时间
不长的月刊、SCI检索的刊物。谢谢！
谢谢。 |
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a***n
发帖数: 202 | 26 Hi, Thank you very much!
I just think about another counter-example: the cantor function on [0,1].
Thank you!
induced
locally |
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L***n
发帖数: 6727 | 28 传统集合论使用概念太随便，随便用那种带有“所有”性质的集合都是挺危险的，
不过我不喜欢集合论，嘿嘿，怪不得Poincare说Cantor的数学是病态数学.... |
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r******a
发帖数: 16 | 29 怎么了吗？华老的优选法和冯康教授的有限元方法绝对是20世纪应用数学界最伟大的成
果！自己好好想想，华罗庚、陈景润、苏步青这些大数学家究竟哪一点比Grothendick
、Kolmergorov、Hilbert、Cantor等人差？之所以不出名主要还是学术界的话语权在西
方国家手里！ |
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r*****r
发帖数: 630 | 30 there exists a nowhere dense in [0,1] with positive measure ( the way to
construct it is same as Cantor set)
and then every such set with positive measure contains a nonmeasurable
subset.
1 |
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r********e
发帖数: 103 | 31 metrizable是completely regular Hausdorff space 或者说是Tychonoff space没错，
但是这个只保证homeomorphic to a subspace of the cube [0,1]^I, rather than
the Hilbert cube [0,1]^N. Notice that the cube may not be metrizable since
the index set I may not be countable (think about the cantor cube).
Actually from Urysohn Metrization Theorem, we have the following:
For a Hausdorff space X, TFAE:
1. X can be embedded in the Hilbert cube
2. X is separable metrizable space
3. X is regular and second countable
You can see |
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f*********y
发帖数: 27 | 32 长度是一种测度，它和一一对应（映射关系）没有本质的联系。
也就是说：
测度和集合的势没有关系。
最简单的列子：
Cantor集，测度（也就是长度）为0，但是这个集合一一对应于实直线，也就是其势等于
连续统。 |
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Q***5
发帖数: 994 | 33 I think you can make this even more striking: f(0)=1, f(1)=0, and yet f'(x)>
0 a.e.
First, we construct a weaker example: f(0)=1, f(1) = 0, and f'(x)=0 a.e.
Consider the construction of Cantor set.
(1) On [1/3 2/3], define f = 1/2;
(2) On [1/9 2/9] f = 1/2*(f(0)+ f(1/3)) and [7/9 8/9] f= 1/2(f(/3)+f(1))
....., and so on.
It can be shown that such a f is continuous, and f'(x) = 0, except on the
set of all the end points -- which is of measure 0.
Now, to get an example of f'(x)>0 a.e., we only hav |
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p*****n
发帖数: 758 | 34 fat Cantor set's complement |
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r***d
发帖数: 79 | 35 类Cantor集是不是可以?
就是挖的时候不挖1/3，而是挖少一点，让剩下的测度是正的 |
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B****n
发帖数: 11290 | 36 You can consider the famous example of Cantor set.
Each time you remove 1/3 of the interval on [0,1]
sigma
the |
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w**********a
发帖数: 107 | 37
but Cantor set is a closed set |
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B****n
发帖数: 11290 | 38 你每次挖的是closed interval 那cantor set就一定不是closed set |
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w**********a
发帖数: 107 | 39
I am sure Cantor Set is closed since its complement is the countable union
of open intervals which is open. |
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s*****t
发帖数: 987 | 40 哎，我rp真差，这么多人看，就是没人回答
难道大牛们都不屑回答这个问题？ |
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s*****t
发帖数: 987 | 42
者1
谢谢了，ternary expansion啊，呵呵
多谢 |
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s*****e
发帖数: 115 | 43
This statement is false!
It's easy to construct a continuous function f : R-->R such that X={t|f(t)=0
} is exactly the Cantor set, which is NOT the union of countably many
disjoint closed intervals (or points). |
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l******a
发帖数: 278 | 44 You can make a Cantor type set that can be a closed and nowhere dense with a
positive measure. |
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g******a
发帖数: 69 | 45 This is not necessary.
For example, T can be the Cantor set. |
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a*********3
发帖数: 660 | 46 弗里曼•戴森 （Freeman Dyson）1923年12月15日出生，美籍英裔数学物理学家
，普林斯顿高等研究院自然科学学院荣誉退休教授。
戴森早年在剑桥大学追随著名的数学家G.H.哈代研究数学，二战结束后来到美国康奈尔
大学，跟随汉斯•贝特教授。他证明了施温格和朝永振一郎发展的变分法方法和
费曼的路径积分法的等价性，为量子电动力学的建立做出了决定性的贡献。1951年他任
康奈尔大学教授，1953年后一直任普林斯顿高等研究院教授。
《鸟和青蛙》(Birds and Frogs)是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇
演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2
月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS, VOLUME56, Number 2）。
有些数学家是鸟，其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广
袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念
。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节
，一次只解决一... 阅读全帖 |
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p***c
发帖数: 2403 | 47 随便一个generalized cantor set 就行了吧
构造的时候小心点控制住那个1/1012
比如[0，1]正中间挖去一个长度为x的开区间
剩下两个闭区间的正中间各挖一个x^2的开区间
剩下的四个闭区间正中间各挖一个x^3的开区间
一直挖下去，挖去的部分open and dense in [0,1]
剩下的就是nowwhere dense
x/(1-2x)=1-1/2012即可 |
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S*****a
发帖数: 190 | 48 这是你想当然了， Gauss的评价同时见诸于 M.Cantor 和 R.Wagner 这两位和Gauss关
系十分亲近的挚友之记载， 不知道你的“附会”是怎么附会出来的。 而且除了Gauss
之外，几乎没有哪个人会想到这样的评价——因为这一评价只适合用在Gauss自己身上。
另外，贡献和影响是两码事。 一个人如果不做数论，不做自守形式，多半是遇不到
Eisenstein的——也许除了“Eisenstein判别法”之类的； 至于Riemann的大名则总是
到处会遇到的，这就反映了影响力上的明显差别了。但若想评价他们的贡献大小，成就
高低， 恐怕不是随便什么人都能胜任的了。 |
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p******e
发帖数: 1151 | 49 这是Newton相提并论的说法的出处 （wiki上找的）。
不过百年几遇是Gauss的原文， 应该比较可信。 百年几遇评价当然非常非常高，我觉
得可能也比较恰当（虽然不懂数论）。 不过和人类历史上仅有的Newton相比（千年一
遇的级别）， 就是菩萨和罗汉的区别. 即使Gauss抬爱， 估计也很难说到一块去。
E. T. Bell in his 1937 book Men of Mathematics (page 237) claims that Gauss
said "There have been but three epoch-making mathematicians, Archimedes,
Newton, and Eisenstein", and this has been widely quoted in writings about
Eisenstein. This is not a quote by Gauss, but is (a translation of) the end
of a sentence from the biography of Eisenste... 阅读全帖 |
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f*******i
发帖数: 1049 | 50 Cantor的时代,很多大佬也不理解的,很正常 |
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