c*******2
发帖数: 617 | 1 知乎上的猜测， 华为HR何承东基于李检举揭发，索性违反华为内部规定，同意退职金
由N+1
变成2N，多给了李17万元的赔偿金。这30万只能做账走私人账户。 半年后审计出了问
题， 何承东要么承认自己挪用公款， 要么告李勒索。 何承东选择了告李勒索。
华黑的观点， 是华为内部规定本身就是错的， 李也认为自己的2N没有问题， 所以30
万不是勒索来的。
警方的观点估计也是在看N+1还是2N。 如果是N+1， 李多拿17万， 还走了私人账户。
可以认为是勒索。
法院估计支持2N， 那李就没多拿。没多拿就没有勒索。
录音笔没那么大的作用。 如果2N不存在， 何承东可以指控李在其他私下场合勒索。
###################
这件事关键点是私人汇款，我不相信李一个40多岁的人不知道所有的关于公司的钱不能
以私人汇款的方式。最后李自己说的他提出的是2n的赔偿方式本身就是有点高一般离职
补偿是n+1的方式，也就是说华为告他可能也是觉得分公司给的2n的补偿方式不合理。
而关于离职补偿劳动法有很明确的规定，用人单位按照《劳动法》第24条或第26条第2
款解除劳动合同，即经劳动合同当事人协商一... 阅读全帖 |
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n******g
发帖数: 17225 | 2 是啊。这明显是装傻啊。
: 华为把被裁员工要求劳动部门仲裁叫做勒索，这才是看点吧。不如直白点直接管
中国政
: 府叫黑社会好了。
: :
: :
: :知乎上的猜测， 华为HR何承东基于李检举揭发，索性违反华为内部规定，同意
退职金
: :由N 1
: :变成2N，多给了李17万元的赔偿金。这30万只能做账走私人账户。 半年后审计
出了问
: :题， 何承东要么承认自己挪用公款， 要么告李勒索。 何承东选择了告李勒索。
: :
: :华黑的观点， 是华为内部规定本身就是错的， 李也认为自己的2N没有问题，
所以30
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l*w
发帖数: 3758 | 3 别洗地了，厉害国劳工法规定十年以上员工离职补偿是2n。
李在华为呆了十二年，要2n有啥问题。
你要是老板就算了。不是资本家，为资本家操心，这是啥境界啊
30 |
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T****t
发帖数: 11162 | 4 尼玛，别洗涤了。
搞了人家三个罪，先是职务侵占罪，再是泄漏公司秘密罪，最后再是敲诈勒索罪。 不
把人放倒不罢休。
人家明明是和HR谈好的2N， 为啥变成私人账户打钱。 |
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a*****g
发帖数: 1320 | 8 甜甜是个优秀的好姑娘, 百忙之中给我回站内信了, 特此感谢.
1. complex conjugate roots are always pairs, so for odd degree of
polynomials, it must have at least 1 real root.
2. P(x)=3x^（2n+1）+4x^（2n+2）-5x^（2n+3）-7x
let p(x)=0, -5x^（2n+3）+4x^（2n+2）+3x^（2n+1）- 7x =0
x=0, so only 2n+2 roots to discuss. we only concern
q(x)= -5x^（2n+2）+4x^（2n+1）+3x^（2n）- 7 =0
n=1, there are 2 signs changes, so either 2 positive zeros or 0.
take q(-x)= -5x^（2n+2）- 4x^（2n+1）+3x^（2n）- 7=0
there are 2 signs changes, so either 2 negative zeros or 0.... 阅读全帖 |
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i******t
发帖数: 370 | 9 这个不难。
(2n+1)(2n-1)=4n^2-1=3(2m+1)^2
1) if p 是2m+1的奇素数因子，则p不能同时整除2n+1,2n-1，否则p|(2n+1)-(2n-1)=2
。因此2n-1中p的最高次幂必为偶数。2n-1=(2k+1)^2, 2n+1=3(2s+1)^2 or 2n-1=3(2k+
1)^2, 2n+1=(2s+1)^2。前者就是n=k^2+(k+1)^2
2) 2n-1=3(2k+1)^2不可能成立，否则n=-1(mod 3)，2n+1=-1(mod 3)。然而(2s+1)^2=0
or 1(mod 3)
证毕。 |
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l***o
发帖数: 7937 | 10 (1) C^n_(2n)(1/2)^(2n), 这是n 的减函数吧?
Yes.
C^n_(2n)/2^(2n)=(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*(2n-3)/(2n-2)*(2n-1)/(2n)
(2) 又没有极限?
Yes.
C^n_(2n)/2^(2n)~sqrt(2/pi)/sqrt(2n+1)-->0 |
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w*******x
发帖数: 489 | 11 想象成互成120度角方向(x1,x2,x3)的行走 （对比上下行走）
要求 x1<=x2<=x3
总的可能性 choose(3N,2N)*choose(2N,N)
只违背x1<=x2 或者x2<=x3 的可能性为 （reflection principle, 等价于一个走N-1,
一个走N+1步) choose(3N,2N)*choose(2N,N-1)
同时违背这两个的可能性为 (等价于一个走N-2,一个走N, 一个走N+2) choose(3N,2N)*
choose(2N,N-2)
所以满足x1<=x2<=x3的可能性是 choose(3N,2N)* ( choose(2N,N)-2*choose(2N,N-1)+
choose(2N,N-2) )
??? 没有很严格的想，不知道对不对 |
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a*o
发帖数: 25262 | 12 帮你找个证明吧， n = 2.
For any positive integers n and x in (0,1) we can define
2n
x^n (1 - x)
^n 1 --- j
f(x) = ---------------- = ---- ) c_j x
n! n! ---
j=n
Here, c_j are integers. For x in (0,1) we have,
0 < f(x) < 1/n!
Now, suppose that positive integers a and b exist such that
2 a
pi = ---
b
Define
n / 2n 2n-2 ... 阅读全帖 |
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R*********r
发帖数: 1855 | 13 一段一段来
比如说在(2n,2n+1)上f(x)暴增，f(2n+1)/g(2n+1)无界，在(2n+1,2n+2)上g(x)暴增，g
(2n+2)/f(2n+2)无界。
这样就f(x)/g(x)和g(x)/f(x)都是无界的了。
x) |
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b*****r
发帖数: 203 | 14 不是学数学的, 学过的概律早忘了.
我的问题是从1到2N的2N个数, 组成N组, 每组两个, 一共有多少种组合方式? 如果是1
到2N+1的2N+1个数, 组成N组, 每组两个, 一个成单呢?
手动算了一下, 如果是1到2, C=1;
如果是1到4, C=3;
如果是1到6, 包含1的组有5种, 每种对应4中选2 -- 3种, C=15
如果是1到8, 同理, 结果是7x15=105
如果是1到2N, 同理, 结果是(2N-1)*(2N-3)*(2N-5)*...*1
想确定一下我的算法是正确的. 谢谢! |
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M*****d
发帖数: 100 | 15 Still no.
Suppose X_i's are iid with mean 0 and std 1. Let Y_n=\sqrt n \bar X.
If Y_n converge to a r.v. in probability, Y_n must be Cauchy convergent in
prob, i.e.,
\lim_{n\rightarrow\infty}\sup_{m>n}P(|Y_m-Y_n|>\epsilon)=0
The LHS > \lim_{n\rightarrow\infty}P(|Y_{2n}-Y_n|>\epsilon) and
Y_{2n}-Y_n=(X_1+...+X_n)/(\sqrt {2n} - \sqrt n) + (X_{n+1}+...+X_{2n})/\sqrt
{2n}.
(X_1+...+X_n)/(\sqrt {2n} - \sqrt n) converges to -(1-1/\sqrt 2)Z_1 and (X_{
n+1}+...+X_{2n})/\sqrt {2n} converges to 1/\sqrt 2 |
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C******a
发帖数: 115 | 16
Let A_1=A, B_1=B, A_{n+1}=g(B_n), B_{n+1}=f(A_n),
then A_1>A_2>A_3>...., B_1>B_2>B_3...., by induction.
A=(A_1\A_2)+(A_2\A_3)+....+the intersection of all A_n;
B=(B_1\B_2)+(B_2\B-3)+....+the intersection of all B_n;
("+" means disjoint union.)
f(A_{2n-1}\A_{2n})=B_{2n}\B_{2n+1};
g(B_{2n-1}\B_{2n})=A_{2n}\B_{2n+1}.
f(the intersection of all A_n)=the intersection of all B_n. |
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z***t
发帖数: 10817 | 17 令2n - 1为root
left child 1 , 2n-5, 5, 2n - 9 ...
right child 2n -3 , 3, 2n -7,
差就是2n-2 2n-4 。。。 2
程序这么写
证明用数学归纳法
n = 1 2 3都成立
假设 n = k成立
当n = k + 1时 依次把node上2k+1顺移到2k-1 edge不变 |
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l*******s
发帖数: 7316 | 18 Catalan number 直接公式的推导：
令1表示左括号，0表示右括号，则n对括号可转化为求一个2n位、含n个1、n个0的二进
制数，满足从左往右扫描到任意一位时，经过的0数不多于1数。显然含n个1、n个0的2n
位二进制数共有C(2n,n)个，下面考虑不满足要求的数目。
考虑一个含n个1、n个0的2n位二进制数，扫描到第2m+1位上时有m+1个0和m个1（容易证
明一定存在这样的情况），则后面的0-1排列中必有n-m个1和n-m-1个0。将2m+2及其以
后的部分0变成1、1变成0，则对应一个n+1个0和n-1个1的二进制数。反之亦然（相似的
思路证明两者一一对应）。
从而C_n = C(2n,n)-C(2n,n-1)=C(2n,n)/(n+1) |
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r***e
发帖数: 213 | 19 抱歉发现自己以前写的很有问题。
假设2n step后（n个+1 step和n个-1 step), 第一次return to 0， 这个可能的组合数
不是2，假设为N(n)。
N（1）=2，N（2）=2，对任意的n，
N(1)*(2n-2,n-1)+N(2)*(2n-4,n-2)+...+N(n-1)*(2,1)+N(n)=(2n,n)，
(2n,n)是2n choose n，是走了2n step时候到0的所有组合数。
题目求的应该是N(1)*a+N(2)*a^2+N(3)*a^3+...+N(n)*a^n, n->infinity, a=0.12(= 0
.3×0.4)
不知道怎样化简，matlab 算了下是0.2789。
1/2的情况算到n=300是 0.9674，好像是在逼近0.
麻烦高手们指教下。 |
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s********i
发帖数: 17328 | 20 10^(2(n+1))-1=10^2n*10^2-1=10^2n*(99+1)-1=99*10^2n+(10^2n-1)=11*9*10^2n+(10^
2n-1)
可以闭嘴了吗？ |
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x******e
发帖数: 13 | 21 sorry, I made one mistake, and the left number should be 1952.
It is the number that cannot be represented as:
1*(2n+1) remove 1000 numbers largest number Not removed
2*(2n+1) 500 No
4*(2n+1) 250 No
8*(2n+1) 125 No
16*(2n+1) 63 Yes
32*2n 31 Yes
128n+96 15 |
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c********t
发帖数: 5706 | 22 还真的不是nalogn
举例：3 1 4 2
第一次，3 1比较，4 2比较，读了4次 结果 1 3 2 4
第二次 1 3 与 2 4 merge, 1 2比较 3 2比较 3 4比较, 读了 6次 结果1 2 3 4
所以对于4个数，一共10a次 ！= a*4log4 (8a)。difference是因为merge步骤有的数要
反复读。
我计算出了前面6次的结果
0 2 6 10 16 22 28 34
归纳法,因为merge sort对n先split,分别处理完两段，再merge，所以公式如下：
f(1)=0
if even: f(2n)=2*f(n)+ (2n-1)*2 （2*f(n)是两段的cost, (2n-1)*2是merge的cost)
if odd: f(2n+1)=f(n)+f(n+1)+(2n)*2（f(n)+f(n+1)是两段的cost, (2n)*2是merge的
cost)
数学不行，哪位大侠能简化写成 f(n)=lg(n)... |
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j*****y
发帖数: 1071 | 23 感觉递归式子就是
T(n) = 2T(n / 2) + O(an), 用 master定理算出来就是
an log n 阿
还真的不是nalogn
举例：3 1 4 2
第一次，3 1比较，4 2比较，读了4次 结果 1 3 2 4
第二次 1 3 与 2 4 merge, 1 2比较 3 2比较 3 4比较, 读了 6次 结果1 2 3 4
所以对于4个数，一共10a次 ！= a*4log4 (8a)。difference是因为merge步骤有的数要
反复读。
我计算出了前面6次的结果
0 2 6 10 16 22 28 34
归纳法,因为merge sort对n先split,分别处理完两段，再merge，所以公式如下：
f(1)=0
if even: f(2n)=2*f(n)+ (2n-1)*2 （2*f(n)是两段的cost, (2n-1)*2是merge的cost)
if odd: f(2n+1)=f(n)+f(n+1)+(2n)*2（f(n)+f(n+1)是两段的cost, (2n)*2是merge的
cost)
数学不行，哪位大侠能简化写成 f(n)=lg(n)... |
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s***r
发帖数: 783 | 24 第2n+1页：第2n-1页的中文和第2n页英文一致
第2n+2页：The translation in page 2n is the same as the original Chinese
statement in page 2n-1.
n->无穷 |
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M*******1
发帖数: 467 | 25 设n>或=1，那么大于3的偶数是是3+（2n-1）。
而3+（2n-1)=1+(2n+1), 也=(2+3)+(2n-3)。
所以任何大于3的偶数要么是1+（2n+1)这两质数的和， 要么就是=(2+3)+(2n-3)这两质
数的和， 两个中必有一个成立。 |
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M*******1
发帖数: 467 | 26 设n>或=1，那么大于3的偶数是是3+（2n-1）。
而3+（2n-1)=1+(2n+1), 也=(2+3)+(2n-3)。
所以任何大于3的偶数要么是1+（2n+1)这两质数的和， 要么就是=(2+3)+(2n-3)这两质
数的和， 两个中必有一个成立。
如果不正确， 请告诉我。 谢谢！ |
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s***g
发帖数: 2 | 27 概率比应该是2x50%x(n/2n-1):50%(n-1/2n-1) : 50% (n-1/2n-1) ＝ 2n:(2n-1):(2n-1
) |
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l*******s
发帖数: 7316 | 28 题1：一辆汽车需要开进一个沙漠，当汽车油箱装满的时候，可行驶的距离为1。
除了出发点外沙漠中没有任何的加油站。汽车可以开到某处，将车内油箱的部分汽油卸下
，
放置在该处以便下次取用，但要保证油箱中剩余的油足够开回起点。汽车除了油箱，别
处不可以装汽油。
求汽车使用n箱油能前进最远距离L1(n)。
答案： L1(n)=1+1/3+1/5+。。。+1/(2n-1)=
方法：第1次，汽车开到 1/(2n-1)处，放下(2n-3)/(2n-1)箱油，反回起点，
以后每次经过该处，汽车都加满油箱，并且每次汽车往回开到此处时，油箱都是空的。
这样相当问题变为从该处出发汽车使用n-1箱油能前进最远距离L1(n-1)
L1(1)=1
L1(n)=L1(n-1)+1/(2n-1)
题1A：一辆汽车需要开进一个沙漠，当汽车油箱装满的时候，可行驶的距离为1。
没有任何的加油站。有n辆相同的汽车，每辆汽车油箱都已装满，可以互相加油，但不能
带油。
求n辆汽车能确保1辆汽车前进最远距离L1A(n)，其他汽车都要回到起点。
答案： L1A(n)=L1(n)=1+1/3+1/5+。。。+1/(2n-1)
方法：汽车 |
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m****n
发帖数: 45 | 29 Suppose there are 2n numbers x_1,...,x_{2n}.
If x_1+x_3+...+x_{2n-1}>= x_2+x_4+...+x_{2n}
Player A should choose x_1.
Because after you choose x_1, B can only choose a number with even subscript.
After B choose a number, you can choose a number with odd subscript again and
B can only choose a number with even subscript.
A keeps choosing numbers with odd subscript and B can only choose numbers with
even subscript.
At the end, A would not lose.
If x_1+...+x_{2n-1} < x_2+...+x_{2n}, Player A should |
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y*****x
发帖数: 3291 | 30 假设有 a， b两个 polynomials, 每个都是 degree from 0 to n,
padding n trailing zeros , get A(2N+1) B(2N+1),
用DFT求得A(2N+1), B(2N+1)的 vector,
假设 A l is the l th element of DFT A(2N+1), also for B l
Provide a constant time algorithm to evaluate the
expression
1/(2n+1)^2 * ( sum of (A l) * sum of (B l) ) |
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y******6
发帖数: 61 | 31 第2题可以保障只要强者赢，你收益2，弱者赢，你收益3.方法是：
（s,w) 表示 你的下注， 其中s是你对强者的下注，w是弱者。 第一个deuce 不下，
(s,w)=(0,0), 如果第一个deuce后强者赢，对强者下，(s,w)= (3,0), 如果强者再赢，
根据赔率你赢2刀，otherwise进入第2个 deuce, 那么你对弱者下注，这样 (s,w)=(3,2
).
如果第一个deuce后弱者赢，对弱者下，(s,w) = (0,2),如果弱者再赢，那么你赢3刀，
otherwise 进入第2个 deuce，那么你要对强者下，这样 (s,w) 还是 (3,2).
所以我们可以归纳假设在第n 个 deuce, 你的下注position (s,w)= ( 3(n-1), 2(n-1)
)
根据同样的策略，如果强者赢，给强者下注， (s,w) = (3n, 2n-2), 如果强者再赢，
那么你赢得 3n * 2/3 - (2n-2) = 2刀。 否则进入第 (n+1) 个 deuce, 这是你要下注
弱者，所以你的position 变成 (s,w) = (3n,2n).
如果弱者赢，... 阅读全帖 |
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M****e
发帖数: 3715 | 32 如果投奇数 (2n+1)中(n+1)+ 概率就是1/2(from symmetry, i次投中概率和i次不中概
率相同)
如果投偶数(2n)中(n+1)+ 概率小于1/2
所以
P(3中2+) > P(8中5+)
至于都投偶数次, P(2m中(m+1)+)和P(2n中(n+1)+)谁大谁小, 也可以从对称看出来
如果 m > n
P(2m中m) < P(2n中n)
所以
P(2m中(m+1)+) = [1-P(2m中m)]/2 > P(2n中(n+1)+) = [1-P(2n中n)]/2
所以
1/2 > ... > P(8中5+) > P(6中4+) > P(4中3+) > P(2中2+) |
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发帖数: 1 | 33 其实你的出题思路已经建议了一个生成函数的解法，你又何必另觅良方呢？可以令 f(x
) = sum m>=1, 1<=n<=m (x^(2m)/(2m)-x^(2m+1)/(2m+1))/(2n-1)。所求的和即为f(1)
。逐项求导可得 f'(x) = sum m>=1, 1<=n<=m (x^(2m-1)-x^(2m))/(2n-1)。交换m,n次
序易得 f'(x) = 1/(1-x^2) * sum n>=1 1/(2n-1)*(x^(2n-1)-x^(2n))。到这里已经是
很明显的Taylor级数了(如果不熟悉Taylor级数就再逐项求导一次）。把f'(x)的显式求
出后再积分就可以了。
1) |
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发帖数: 1 | 34 华为被指责：
上一秒代言大国崛起，下一秒就把国人的热脸踩在地上摩擦......
怎么实力圈粉的，也就怎么实力掉粉......
如果诬告成功，你知道后果多严重吗......
一切，因为一个遭举报羁押而释放的前员工。根据媒体披露，情况大致是这样的。
2018年1月底，华为前员工李洪元被劝退离职，不久，收到原部门秘书个人账户转来30
万元。2018年12月，被警方带走；2019年1月被批捕，“涉嫌敲诈勒索”，系由华为举
报。被羁押审查251天后，检察院认为“犯罪事实不清，证据不足，不符合起诉条件”。
华为12月2日晚间回应称：华为有权利，也有义务，并基于事实对于涉嫌违法的行为向
司法机关举报。我们尊重司法机关，包括公安、检察院和法院的决定。如果李洪元认为
他的权益受到了损害，我们支持他运用法律武器维护自己的权益，包括起诉华为。这也
体现了法律面前人人平等的法治精神。
李洪元已经成为弱势的羔羊，但这位羔羊的话并不少。
12月1日，李洪元回应，目前人在深圳，最大的诉求是希望华为跟自己道歉，还表示，
从被释放到现在，自始至终华为都没有任何消息，“（华为）能不能坐下来当面和我好
好沟通，见我一面？”... 阅读全帖 |
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h**6
发帖数: 4160 | 35 我想了一种办法，不过只适用于二行的情况。
假设数组a长度为2n，下标为[0, 2n)
显然a[0]不需要交换，我们可以依次寻找[1, 2n)的数需要和哪个数交换即可。
循环i于[1, 2n), 假设a[i]与a[k]交换，则一定有k>i
当i位于前一半，即[1, n)，定义一个队列，初始为空
若i为奇数，k = (i-1)/2+n
若i为偶数，k = 队列第一个数并弹出
两种情况都需要把k放入队列尾
若i位于后一半，即[n, 2n)，销毁队列
若i为奇数，k = (i-1)/2+n
若i为偶数，不需要交换 |
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w****r
发帖数: 28 | 36 这是概率题吧
出现在位置1：2/(2n) = 1/n
位置2： (2n-2)/(2n)*2/(2n-1) = 2(n-1)/n/(2n-1)
….. |
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m********6
发帖数: 58 | 37 Session 4:
A valid number may not contain 2,3,4,5,7. Flip those numbers 180 degrees and
it's not a valid number. Single digit numbers is a special case. It
contains 0, 1, 8. For 2N digit numbers, the first digit can be 1,6,8,9 and
the next N-1 digits can be 0,1,6,8,9. For 2N+1 digit numbers, you can insert
0,1,8 in the middle of any valid 2N digit numbers and it's still a valid
number.
1 digit: 3
2N digit: 4 * 5 ^ (N-1)
2N+1 digit: 3 * 4 * 5 ^ (N-1)
For example, there are 20 valid 4 d... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 38 妈的我还在指望回国发财的。呢。不是说都拿一年300万么？
今年进入四季度，宏观经济的不景气终于传导到了个人身上，“裁员”消息一波接着一
波。烧钱最猛的各互联网大厂员工，率先沦为泡沫破灭时的“代价”，年底被裁，哀鸿
遍野。
据统计，从京东、知乎、锤子、到近期的美团、摩拜等，过去几个月，至少11家大型互
联网企业传出裁员消息。时至今日，没有一家公司承认自己“裁员”，但“裁员”动作
最后均落地实施。进入12月份，社交网站上“裁员”爆料突起，百度搜索指数冲至半年
内最高。
对于大厂“裁员”为何集中在今年年底，虽各家公司业务不同，但员工感受如出一辙—
—为了省年终奖，裁员有KPI。娱乐资本论走访了6家身处舆论中心的互联网公司被裁人
员，包括京东、知乎、摩拜、斗鱼、锤子、美图等。他们的遭遇表明，企业裁员的同时
也意味着这些公司或商业化上的失败、无力维持现状，或部分业务未来已经不可期。
年底裁员也许是客观原因主导，但公司具体怎么做，却能体现领导层的良心。
号称有“情怀”的知乎，员工描述大裁员突如其来，“电脑瞬间被没收”“饭卡当晚被
停”；美团接着知乎，被爆“3分钟办离职”的传奇，率先向应届生开刀；刘... 阅读全帖 |
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a****s
发帖数: 524 | 39 1M 1N:开叫人11-21点，应叫人5-12点。在开叫人做常规再叫后，他的牌力仍可高达18
点（不够跳再叫逼局）。 这样应叫人持7-10点时，是Pass, 维持叫牌，还是邀请呢？
Gazzilli的主要目的就是解决这个问题。
基本想法是在1M-1N后，放弃定约2C, 用其作为一个人工逼叫，除了可以是正常的草花
套，还包括任何均型牌，和17点以上的强牌。于是除2C以外的常规再叫，上限是16点。
（3M以上的再叫，和原来一样）
1. 跳再叫， 1M-1N-3X, 就和精确里一样：上限16点，5-5， 通常5输张。
2. 1M-1N-2N 不是自然叫，通常用做显示6M-4m型，5输张。
3. 1M-1N-2D 自然，11-16点，保证5+-4+。 等等。
1M-1N-2C后续的进程有许多不同的版本。但是基本上是，2D人工再叫，保证8（9？）点
以上。 2H到3C都是示弱，否认8点。 更高的叫牌是逼局。
我建议一个简单易记忆的：
1M-1N
2C-?
2D 8P+ any
2M signoff
2S over 1H, signoff C+D, short H.
2N ... 阅读全帖 |
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a****s
发帖数: 524 | 40 1M 1N:开叫人11-21点，应叫人5-12点。在开叫人做常规再叫后，他的牌力仍可高达18
点（不够跳再叫逼局）。 这样应叫人持7-10点时，是Pass, 维持叫牌，还是邀请呢？
Gazzilli的主要目的就是解决这个问题。
基本想法是在1M-1N后，放弃定约2C, 用其作为一个人工逼叫，除了可以是正常的草花
套，还包括任何均型牌，和17点以上的强牌。于是除2C以外的常规再叫，上限是16点。
（3M以上的再叫，和原来一样）
1. 跳再叫， 1M-1N-3X, 就和精确里一样：上限16点，5-5， 通常5输张。
2. 1M-1N-2N 不是自然叫，通常用做显示6M-4m型，5输张。
3. 1M-1N-2D 自然，11-16点，保证5+-4+。 等等。
1M-1N-2C后续的进程有许多不同的版本。但是基本上是，2D人工再叫，保证8（9？）点
以上。 2H到3C都是示弱，否认8点。 更高的叫牌是逼局。
我建议一个简单易记忆的：
1M-1N
2C-?
2D 8P+ any
2M signoff
2S over 1H, signoff C+D, short H.
2N ... 阅读全帖 |
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n****e
发帖数: 629 | 41 对1个人的情况没有成功策略。
假设对2n-1没有成功策略。
对2n+1的情况，分成两组 2n-1和2
没有策略能保证2人全对
没有策略能保证n个人在2n-1组对
没有策略能保证在2人至少错一的情况下n个人对(策略显然是其他人门颜色的确定函数
。如果有，那也就找到了2n-1情况的解）
综上，101人无成功策略。 |
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l*******s
发帖数: 7316 | 42 题2：一辆汽车需要开进一个沙漠，当汽车油箱装满的时候，可行驶的距离为1。
除了出发点外沙漠中没有任何的加油站。汽车可以开到某处，将车内油箱的部分汽油卸下
，
放置在该处以便下次取用，但要保证油箱中剩余的油足够开回起点。汽车除了油箱，别
处不可以装汽油。
求汽车使用n箱油能前进最远距离L2(n)， 要求汽车能顺利返回起点。
答案： L2(n)=1/2+1/4+1/6+。。。+1/2n
方法：第1次，汽车开到 1/2n 处，放下(2n-2)/2n箱油，反回起点，
以后每次经过该处，汽车都加满油箱，并且每次汽车往回开到此处时，油箱都是空的。
这样相当问题变为从该处出发汽车使用n-1箱油能前进最远距离L2(n-1)， 要求汽车能顺
利返回此处。
L2(1)=1/2
L2(n)=L2(n-1)+1/(2n)
题2A：一辆汽车需要开进一个沙漠，当汽车油箱装满的时候，可行驶的距离为1。
没有任何的加油站。有n辆相同的汽车，每辆汽车油箱都已装满，可以互相加油，但不能
带油。
求n辆汽车能确保1辆汽车前进最远距离L2A(n)，所有汽车都要回到起点。
答案： L2A(n)=L2(n)=1/2+1/4+1/ |
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o**a
发帖数: 76 | 43 限制a_n为实数，还是可以构造反例
a_n =(-1)^{n+1}/sqrt(n)
则\sum a_n 收敛到有限数
但是
让n从1到2N求和
\sum log(1+a_n)
=log(1+1)+log(1-1/sqrt(2))+log(1+1/sqrt(3))+log(1-1/sqrt(4))+...
+log(1+1/sqrt(2N-1))+log(1-1/sqrt(2N))
=log(1-1/sqrt(1*2))+log(1-1/sqrt(3*4))+...+log(1-1/sqrt((2N-1)*2N))
由于当n充分大之后
log(1-1/sqrt(n*(n+1)) < log(1-1/(n+1)) < -1/(n+1)
所以
\sum log(1+a_n) < \sum -1/(n+1) 发散到负无穷
不过像你说的，如果发散到无穷也算收敛的话，这就不算
但是一般都不会把发散到无穷算为收敛的吧？特别是\sum a_n收敛到一个有限数 |
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h****8
发帖数: 49 | 44 答复陈琦研究生
答复陈琦研究生
稍有一点头脑的人也一教就明的百年重大错误
黄小宁 通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱邮编510631
研究2无穷集是否分别包含同样多（个）元素是集合论的最核心的实质内容。无穷集C～
D表示C与D分别包含同样多（个）元素。给C增添一C外元a就得C的真扩集K＝｛a｝∪C比
C多了一个C所没有的数a——不论C是否无穷集。两集不对等的原因是一集至少比另一集
多或少一个
元素。
P＝｛0，1，2｝
Q =｛0，1，2｝∪｛3｝由两部分组成，显然其第2部分｛3｝有多少个元，Q就比P～P多
多少个元。关键是对上、下两集一作比较，立刻就能看出…。康脱就断定无理数比自然
数多；…。同样——
奇数集A：1，3，5，…，2n-1，... （A的元素可排为一数列）
偶数集B：2，4，6，…，2n，... （ B的各元２n的对应数n的全体组成集合C）
B～C：1，2，3，…，n，…
显然A～B～C。问题是N=A∪B～A吗？N=C吗？注，N有两类数：一类是2n，一类是2n-1;
而A只有一类数。
A＝｛1，3，5，…，2n-1，…｝
N=A∪B＝｛1，3 |
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h****8
发帖数: 49 | 45 答复陈琦研究生
稍有一点头脑的人也一教就明的百年重大错误_Q
黄小宁 通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱邮编510631)
研究2无穷集是否分别包含同样多（个）元素是集合论的最核心的实质内容。无穷集C～
D表示C与D分别包含同样多（个）元素。给C增添一C外元a就得C的真扩集K＝｛a｝∪C比
C多了一个C所没有的数a——不论C是否无穷集。两集不对等的原因是一集至少比另一集
多或少一个元素。
P＝｛0，1，2｝
Q =｛0，1，2｝∪｛3｝由两部分组成，显然其第2部分｛3｝有多少个元，Q就比P～P多
多少个元。关键是对上、下两集一作比较，立刻就能看出…。康脱就断定无理数比自然
数多；…。同样——
奇数集A：1，3，5，…，2n-1，... （A的元素可排为一数列）
偶数集B：2，4，6，…，2n，... （ B的各元２n的对应数n的全体组成集合C）
B～C：1，2，3，…，n，…
显然A～B～C。问题是N=A∪B～A吗？N=C吗？注，N有两类数：一类是2n，一类是2n-1;
而A只有一类数。
A＝｛1，3，5，…，2n-1，…｝
N=A∪B＝｛1，3，5，… |
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C********n
发帖数: 6682 | 46 p=2n+1
p^4-1 = (2n+1)^4-1 =((2n+1)^2 +1)((2n+1)^2 -1)
== 8(2n*(n+1) +1 )*n*(n+1)
easy to see this one could be divided by 16
also n cant be 3m+1, check n=3n or 3n+2 to see P^4-1 can be divided by 3
same, n cant be 5m+2 , check rest to make sure P^4 -1 mod 5 =0
and for 7^4-1 the factors are 2 2 2 2 3 5 61
so 16*3*5 == 240, final answer |
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p******g
发帖数: 66 | 47 ｛1，2｝：假设｛1，。。。，2n-1｝都能求出来。用n,n+1得到2n+1，再用 2n-1, 2n+
1得到2n。 |
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l***o
发帖数: 7937 | 48 From the 2n+1 vertices, randomly select a vertex, say A. Then select
vertices B and C clockwise. Denote angle AOB by p*a, angle BOC by q*a, where
a=2*pi/(2n+1); p, q are both integers. For the center to lie inside
triangle ABC, the triangle must be acute. Therefore,
0 < p*a/2 < pi/2
0 < q*a/2 < pi/2
0 <(2*pi-p*a-q*a) < pi/2
which can be further simplified as
1 <= p <= n
1 <= q <= n
n+1 <= p+q <= 2*n
The number of (p,q) pairs that satisfy the conditions above can be easily
calculated as n(n+1)/2.... 阅读全帖 |
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c*******d
发帖数: 255 | 49 assume 2*N flips, and we'll let N->infty
the probability of having N heads and N tails is
Pr = C(2N, N)*p^N*(1-p)^N
= (2N)!/(N!)^2 *[p(1-p)]^N
using sterling formula, we have
Pr = [sqrt(2 pi 2N)*(2N/e)^(2N)*(1+O(1/N))] /
[sqrt(2 pi N) * (N/e)^N*(1+O(1/N))]^2 * [p(1-p)]^N
~= 1/sqrt(pi N) * [4p(1-p)]^N
since 4p(1-p) <= 1, we have [4p(1-p)]^N <=1
thus Pr -> 0 as N-> infty |
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d*j
发帖数: 13780 | 50 如果 N 个面条， 任选两个头 有C(2N,2) =2N(2N-1)/2 可能
其中只有 N 种， 可以连成1个圆圈
conditional expectation
f(N) = 1/(2N-1) * (1 + f(N-1)) + (1- 1/(2N-1）) * f(N-1)
f(1)=1 .......... |
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